第一章
静电力与电场强度练习B
一、选择题
1．(2020四川绵阳月考改编)把一个带负电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰，两球都带等量的负电荷，这是因为( )
A．A球的正电荷移到B球上
B．B球的负电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上
D．B球的正电荷移到A球上
【答案】C
2．(2019湖北武汉期中改编)人站在绝缘板上，手扶着起电机，头发竖起来，则头发带电的方式属于( )
A．摩擦起电
B．感应起电
C．接触起电
D．以上方式都不属于
【答案】C
3．（2020山东同步练习改编）（多选）如图不带电的导体B在靠近带正电的导体A后，P端和Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是( )
A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电
B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
C．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电
D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
【答案】AC
【解析】导体B靠近带正电的导体A后，由于静电感应，靠近A的P端感应出负电荷，而远离A的Q端感应出等量的正电荷。接地后，导体B与大地成为一个新的导体，无论哪一端接地，大地都是这个新导体的远端，而P端仍然是近端，故负电荷仍然在P端，而Q端原来感应出的正电荷被从大地流来的负电荷中和了，断开导线，取走A后，P端的负电荷就留在导体B上，所以导体B带负电，故选AC。
4．（2015江苏卷改编）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬?考异邮》中有“玳瑁吸裙”之说,但下列不属于静电现象的是
（
）
A．梳过头发的塑料梳子吸起轻小物体
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．通电导线放人磁场中，受到力的作用
D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
【答案】C
【解析】通电导线放人磁场中，受到力的作用，不是静电现象，是磁场作用力。所以选C。
5．（2016湄潭月考改编）（多选）一个带正电的验电器如图，当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，验电器中金属箔片的张角增大，则（
）
A．金属球A可能不带电
B．金属球A一定带正电
C．验电器的总电量增多
D．验电器的总电量不变
【答案】BD
6．(2018浙江卷改编)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处。现用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为F，则它们之间原有的静电力为（
），
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】设原来A，B各带Q电荷量，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知，C球与A球碰后，A和C均带Q/2的电荷量，然后C球与B球接触后，C和B各带电3Q/4，所以原来的静电力为后来的静电力为，选项C正确
7．（2019武邑期末改编）在光滑绝缘的水平面上，有一个绝缘的弹簧，弹簧的两端分别与金属小球A、B相连，如图若A、B带上等量同种电荷，弹簧的伸长量为x1，若让A
的带电量都增为原来的两倍，弹簧的伸长量为x2，则：（
）
A．x2>2x1
B．x2＝2x1
C．x2<2x1
D．x2＝x1
【答案】C
8．(2012物理上海卷改编)A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-3q的点电荷，其所受电场力为
（
）
A．-3F/4
B．3F/4
C．-4F/3
D．4F/3
【答案】B
【解析】根据库仑定律：，在A点放一电荷量为＋q的点电荷时：
而在C处放电荷量为-3q的点电荷：，而LAB:LBC=1:2，代入得：
9．(2019浙江卷)
电荷量为4×10－6C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷量为－5×10－6C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109N?m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是
【答案】B
10．(改编)（多选）要使真空中的两个点电荷间的库仑力减小为原来的1/4倍，下列方法中可行的是（
）
A．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C．使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
D．保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
【答案】BC
11．（2020河北-改编）(多选)关于电场，下列说法正确的是( )
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电荷间的作用是通过电场传递的
C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质
D．电场对放入其中的任何电荷都有力的作用
【答案】ABD
【解析】A对；电荷间的作用是通过电场传递的，电场对放入其中的任何电荷均有力的作用，故B、D正确；电场虽看不见、摸不着，但它是一种特殊的物质，故C错误。
12．（2018西藏-改编）下列关于电场强度的说法中正确的是( )
A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．由公式E＝k可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E趋于无穷大
D．在公式F＝k
中，
k
是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k
是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小
【答案】D
【解析】电场强度的定义式E＝适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错；公式E＝是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不再适用，故C错。点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故D对；
13．（2020河南-改编）如图实线表示电场线，虚线表示带电粒子在电场中运动的轨迹。带电粒子仅受电场力作用，运动过程中速度逐渐减小，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是（
）
【答案】B
14．（2011新课标版改编）一带正电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。
15．(2019山东菏泽月考改编)（多选）某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是（
）
A．a点的场强方向与b点的场强方向相同
B．a点的场强一定大于b点的场强
C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
D．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
【答案】ABC
16．（改编）（多选）关于电场线的说法，正确的是（
）
A．沿着电场线的方向电场强度越来越小
B．在没有电荷的地方，任何两条电场线有可能相交
C．电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
D．电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远
【答案】CD
17．（2019湖南-改编）某电场的电场线分布如图，下列说法正确的是( )
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，只在静电力作用下它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
【答案】C
【解析】电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知EaEc，Eb>Ed，故选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷只在静电力作用下不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误。
18．（2018江苏学业考试改编）在真空中一匀强电场，电场中有一质量的0.01g，带电荷量为1×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运运，取g=10m/s2，则（
）
A．场强的方向竖直向上
B．场强的方向竖直向下
C．场强的大小是5×106N/C
D．场强的大小是5×103N/C
【答案】A
19.（2015湖南邵阳月考改编）2019年1月11日1时11分，我国在西昌卫星发射中心成功发射“中星2D”卫星，卫星升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“中星2D”能被视为点电荷的是( )
A．研究“中星2D”卫星与距其1
m处的一个带电微粒之间的静电力
B．研究“中星2D”卫星与地球(带负电)之间的静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
【答案】B
【解析】由带电体可看作点电荷的条件，研究“中星2D”卫星与距其1
m处的一个带电微粒之间的静电力时，“中星2D”卫星的大小不能忽略不计，不能视为点电荷，故A错误；研究“中星2D”卫星与地球(带负电)之间的静电力，“中星2D”卫星的大小可以忽略不计，能视为点电荷，B正确；结合A、B选项可知，带电体能否看作点电荷，由所研究问题的性质决定，与带电体自身大小及形状无关，故C、D错误。
20.（2013年海南卷改编）如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q
连线上某点R处的电场强度为零，且PR=3RQ。则
A．q1=3q2
B．q1=9q2
C．q1=-3q2
D．q1=-9q2
【答案】B
【解析】本题考查电场强度的叠加，由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式可知，又r1=3r2，故q1=9q2，本题选B。
21．（2020山东济南月考改编）（多选）如图以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是( )
A．移至c点时，O点的电场强度大小为，沿Oe方向
B．移至e点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向
C．移至b点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向
D．移至f点时，O点的电场强度大小为，沿Oe方向
【答案】AB
22．（2020山东济南月考改编）如图空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q
的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E的匀强电场，此时P处小球仍能保持静止。重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场的电场强度大小和方向为( )
A．
竖直向下
B．
竖直向上
C．
竖直向下
D．
竖直向上
【答案】D
23．（2011理综广东卷改编）（多选）图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是（
）
A．到达集尘极的尘埃带负电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
【答案】ABD
【解析】由于集电极与电源正极连接，电场方向由集尘板指向放电极，B正确。而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电荷，A正确。负电荷在电场中受电场力的方向与电场方向相反，C错误。根据F=qE可得，D正确。
二．计算题
1．（2017河北邯郸月考改编）如图以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，如果把一个带电量为－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？
【解析】图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强。由带电量为－q的
试探电荷在c处于平衡可得：
解得匀强电场的场强为：
2．（2017河北邯郸月考改编）如图真空中A、B两点分别放置异种点电荷QA、QB、QA=-1×10-8C，QB=4×10-8C，已知两点电荷间库仑引力为10-5N，求：
⑴若移去B处的电荷后，B处的电场强度为多大？
⑵若不移去B处点电荷，则AB连线中点处C的场强大小和方向？
解析：⑴E=F库/qB=10-5/4×10-8=250
N/C
⑵F库=k
r==0.6m
EC=EA+EB=k·
=
5000N/C
方向：CA指向A
3．（2020宁夏银川期中）如图三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3为多少？
【解析】要三个电荷合力均为零，q1、q3必为同种电荷，且q2与q1、q3电性相异，由库仑定律，当q2平衡时有，⑴当q3平衡时有，⑵由⑴⑵两式解得q1：q2：q3=-9：4：（-36）或9：（-4）：36
4．（2020吉林白城期中）如图在E＝103
V/m
的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R
＝0.4
m。一带正电荷q＝10－4
C的小滑块，质量为m＝
0.04
kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10
m/s2，求：
(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点Q，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)
【解析】(1)滑块刚能通过轨道最高点的条件是
mg＝m，v＝＝2
m/s
滑块由释放点到最高点过程中，由动能定理得
qEx－μmgx－2mgR＝mv2
所以x＝
代入数据得x＝20
m。
(2)滑块从P到Q的过程中，由动能定理得
－mgR－qER＝mv2－mv
所以v＝v2＋2(g＋)R
在P点由牛顿第二定律得N－qE＝eq
\f(mv,R)
所以N＝3(mg＋qE)，代入数据得N＝1.5
N。
由牛顿第三定律知，滑块通过P点时，轨道对小滑块的弹力N与滑块对轨道的压力N′等大、反向，所以N′＝N＝1.5
N。
5．（2020江西改编）如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，A与B间和B与C间的距离均为L，A球带电荷量为QA＝8q，B球带电荷量为QB＝q。若小球C上加一水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：
(1)外力F的大小；
(2)C球所带电荷量QC；
【解析】(1)、(2)因为A、B、C三球保持相对静止，故有相同的状态，对它们整体进行研究，由牛顿第二定律有：
F＝3ma
对A球分析，可知C球电性应与A球和B球相异，则有：
k－k＝ma
对B球分析，有：k＋k＝ma
解得QC＝16q，F＝，C球电荷量QC为－16
q。
6.（2020.甘肃-改编）如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2
kg，所带电荷量为＋2.0×10－8
C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L＝0.2
m(取g＝10
m/s2)。
(1)求该匀强电场的电场强度大小；
(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？
【解析】(1)根据共点力平衡得qE＝mgtan
30°
解得E＝×107
N/C。
(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动。
F合＝＝ma
a＝
m/s2
加速度方向与剪断前绳子拉力方向相反。
[答案] (1)×107
N/C (2)做匀加速直线运动
m/s2 与剪断前绳子拉力方向相反
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
q1
q2
P
Q
R
放电极
带电尘埃
集尘极
直流高压电源第一章
静电力与电场强度练习B
一、选择题
1．(2020四川绵阳月考改编)把一个带负电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰，两球都带等量的负电荷，这是因为( )
A．A球的正电荷移到B球上
B．B球的负电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上
D．B球的正电荷移到A球上
2．(2019湖北武汉期中改编)人站在绝缘板上，手扶着起电机，头发竖起来，则头发带电的方式属于( )
A．摩擦起电
B．感应起电
C．接触起电
D．以上方式都不属于
3．（2020山东同步练习改编）（多选）如图不带电的导体B在靠近带正电的导体A后，P端和Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是( )
A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电
B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
C．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电
D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
4．（2015江苏卷改编）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬?考异邮》中有“玳瑁吸裙”之说,但下列不属于静电现象的是
（
）
A．梳过头发的塑料梳子吸起轻小物体
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．通电导线放人磁场中，受到力的作用
D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
5．（2016湄潭月考改编）（多选）一个带正电的验电器如图，当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，验电器中金属箔片的张角增大，则（
）
A．金属球A可能不带电
B．金属球A一定带正电
C．验电器的总电量增多
D．验电器的总电量不变
6．(2018浙江卷改编)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处。现用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为F，则它们之间原有的静电力为（
），
A．
B．
C．
D．
7．（2019武邑期末改编）在光滑绝缘的水平面上，有一个绝缘的弹簧，弹簧的两端分别与金属小球A、B相连，如图若A、B带上等量同种电荷，弹簧的伸长量为x1，若让A
的带电量都增为原来的两倍，弹簧的伸长量为x2，则：（
）
A．x2>2x1
B．x2＝2x1
C．x2<2x1
D．x2＝x1
8．(2012物理上海卷改编)A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为-3q的点电荷，其所受电场力为
（
）
A．-3F/4
B．3F/4
C．-4F/3
D．4F/3
9．(2019浙江卷)
电荷量为4×10－6C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷量为－5×10－6C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109N?m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是
10．(改编)（多选）要使真空中的两个点电荷间的库仑力减小为原来的1/4倍，下列方法中可行的是（
）
A．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C．使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
D．保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
11．（2020河北-改编）(多选)关于电场，下列说法正确的是( )
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电荷间的作用是通过电场传递的
C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质
D．电场对放入其中的任何电荷都有力的作用
12．（2018西藏-改编）下列关于电场强度的说法中正确的是( )
A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．由公式E＝k可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E趋于无穷大
D．在公式F＝k
中，
k
是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k
是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小
13．（2020河南-改编）如图实线表示电场线，虚线表示带电粒子在电场中运动的轨迹。带电粒子仅受电场力作用，运动过程中速度逐渐减小，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是（
）
14．（2011新课标版改编）一带正电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（
）
A．
B．
C．
D．
15．(2019山东菏泽月考改编)（多选）某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是（
）
A．a点的场强方向与b点的场强方向相同
B．a点的场强一定大于b点的场强
C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
D．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
16．（改编）（多选）关于电场线的说法，正确的是（
）
A．沿着电场线的方向电场强度越来越小
B．在没有电荷的地方，任何两条电场线有可能相交
C．电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
D．电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远
17．（2019湖南-改编）某电场的电场线分布如图，下列说法正确的是( )
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，只在静电力作用下它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
18．（2018江苏学业考试改编）在真空中一匀强电场，电场中有一质量的0.01g，带电荷量为1×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运运，取g=10m/s2，则（
）
A．场强的方向竖直向上
B．场强的方向竖直向下
C．场强的大小是5×106N/C
D．场强的大小是5×103N/C
19.（2015湖南邵阳月考改编）2019年1月11日1时11分，我国在西昌卫星发射中心成功发射“中星2D”卫星，卫星升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“中星2D”能被视为点电荷的是( )
A．研究“中星2D”卫星与距其1
m处的一个带电微粒之间的静电力
B．研究“中星2D”卫星与地球(带负电)之间的静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
20.（2013年海南卷改编）如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q
连线上某点R处的电场强度为零，且PR=3RQ。则
A．q1=3q2
B．q1=9q2
C．q1=-3q2
D．q1=-9q2
21．（2020山东济南月考改编）（多选）如图以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是( )
A．移至c点时，O点的电场强度大小为，沿Oe方向
B．移至e点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向
C．移至b点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向
D．移至f点时，O点的电场强度大小为，沿Oe方向
22．（2020山东济南月考改编）如图空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q
的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E的匀强电场，此时P处小球仍能保持静止。重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场的电场强度大小和方向为( )
A．
竖直向下
B．
竖直向上
C．
竖直向下
D．
竖直向上
23．（2011理综广东卷改编）（多选）图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是（
）
A．到达集尘极的尘埃带负电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
二．计算题
1．（2017河北邯郸月考改编）如图以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，如果把一个带电量为－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？
2．（2017河北邯郸月考改编）如图真空中A、B两点分别放置异种点电荷QA、QB、QA=-1×10-8C，QB=4×10-8C，已知两点电荷间库仑引力为10-5N，求：
⑴若移去B处的电荷后，B处的电场强度为多大？
⑵若不移去B处点电荷，则AB连线中点处C的场强大小和方向？
3．（2020宁夏银川期中）如图三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3为多少？
4．（2020吉林白城期中）如图在E＝103
V/m
的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R
＝0.4
m。一带正电荷q＝10－4
C的小滑块，质量为m＝
0.04
kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10
m/s2，求：
(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点Q，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)
5．（2020江西改编）如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，A与B间和B与C间的距离均为L，A球带电荷量为QA＝8q，B球带电荷量为QB＝q。若小球C上加一水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：
(1)外力F的大小；
(2)C球所带电荷量QC；
6.（2020.甘肃-改编）如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2
kg，所带电荷量为＋2.0×10－8
C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L＝0.2
m(取g＝10
m/s2)。
(1)求该匀强电场的电场强度大小；
(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
q1
q2
P
Q
R
放电极
带电尘埃
集尘极
直流高压电源
