第二章
静势能与电势差练习A
一．选择题
1.(2020沐阳月考改编)两个带异种电荷的物体间距减小一些时(
)
A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做正功，电势能减小
C．电场力做负功，电势能增加
D．电场力做负功，电势能减小
2.（2014理综新课标卷Ⅱ改编）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是
（
）
A．电场强度的方向处处与等势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
3.(2018山东模拟卷改编)
(多选)如图实线表示电场线，虚线表示带电粒子在电场中运动的轨
迹。若带电粒子仅受电场力作用，运动方向由M到N，以下说法正确的是( )
A．粒子带负电
B．粒子带正电
C．粒子的电势能减少
D．粒子的电势能增加
4.（2019重庆改编）如图a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功W，且已知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是( )
A．a点的电场强度为E＝
B．b点的电场强度为E＝
C．
a点的电势为
D．a、b两点间的电势差为
5.（2020贵州模拟改编）
一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9
C，在静电场中由a点移动到b点。在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5
J，质点的动能增加了8.0×10－5
J，则a、b两点间的电势差Uab为( )
A．1×104
V
B．－1×104
V
C．4×104
V
D．－7×104
V
6．(2017辽宁卷改编)电场中有a、b两点，已知φa＝－500
V，φb＝1
500
V，将电荷量为q＝－4×10－9
C的点电荷从a移到b时，电场力做功为( )
A．负功 8×10－6
J
B．正功 8×10－6
J
C．负功 4×10－6
J
D．正功 4×10－6
J
7．(2020吉林卷改编)下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大( )
A．质子H
B．氘核H
C．α粒子He
D．钠离子Na＋
8．(2017山东模拟卷改编)如图所示，在真空中有两个等量正点电荷Q1和Q2，分别置于a、b两点，cd为ab连线的中垂线，d为无穷远处。现将另一负电荷q由c点沿cd移向d点的过程中，下列说法中正确的是( )
A．q的电势能逐渐增大
B．q的电势能逐渐减小
C．q受到的电场力一直在减小
D．q受到的电场力先增大后减小
9．(2018江西模拟卷改编)
(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )
A．负电荷从A移到B时，外力做负功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能减少，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
10.（2018山东改编）一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定( )
A．该粒子带正电
B．该粒子带负电
C．从J到K粒子的动能减少
D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
11．(2020.天津-改编)有一电场的电场线如图，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则( )
A．EA>EB，φA>φB
B．EA>EB，φA<φB
C．EAφB
D．EA12.（2020.山东-改编）(多选)如图实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则( )
A．A、B两点的电场强度方向与x轴同向
B．A、B两点的电场强度方向与x轴反向
C．A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB
D．A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB
13.（2020山东改编）（多选）有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图。
其中墨盒可以喷出极的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后，以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是( )
A．减小墨汁微粒的电量q
B．减小偏转电场两板间的距离d
C．减小偏转电场的电压U
D．减小墨汁微粒的喷出速度v0
14.（2016年新课标I卷改编）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（
）
A．电容器的电容C变大，极板上的电荷量变大
B．电容器的电容C变大，极板间电场强度变小
C．电容器的电容C变小，极板上的电荷量变大
D．电容器的电容C变小，极板上的电荷量变小
15.如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是( )
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能大于于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功
16.（2020辽宁沈阳卷改编）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若( )
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
17.（2020.云南-改编）如图电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的( )
A．两极板间的电压
B．两极板间的距离
C．两极板间的电介质
D．两极板的正对面积
二、实验探究题
1．（2018.河北-改编）对于给定的电容器，下列是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，正确的是_________（选填正确选项）
2．（2018.湖北-改编）如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离_________（选填正确选项）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减少
D．若电容器的电容减小，则极板带的电荷量将增大
三．计算题
1．将带电荷量q1＝＋1.0×10－8
C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6
J，q1在P点受到的电场力是2.0×10－5
N，方向向右。试求：
（1）P点场强的大小和方向；
（2）电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？
2．如图A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106
m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19
C，电子质量m＝0.91×10－30
kg.求：
（1）电子在C点时的动能是多少焦耳?
（2）O、C两点间的电势差大小是多少伏特?
3.（2013年新课标II卷）如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为q（q>0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb，不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。
4.
（2019.山东师大附中-改编）如图匀强电场中，有a、b、c三点，dab＝5
cm，dbc＝12
cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8
C的正电荷从a移到b时电场力做的功为W1＝1.2×10－7
J，求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)电荷从a移到c，电场力做的功W2。
(3)a,c两点电势差Uac的大小。
5.
（2020.四川改编）如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102
N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8
C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30
cm。试求：
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M、N两点间的电势差。
6．
(2019年全国Ⅲ卷)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q（q>0）。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为
。重力加速度为g，求
（1）电场强度的大小；
（2）B运动到P点时的动能。
a
b
r
E第二章
静势能与电势差练习A
一．选择题
1.(2020沐阳月考改编)两个带异种电荷的物体间距减小一些时(
)
A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做正功，电势能减小
C．电场力做负功，电势能增加
D．电场力做负功，电势能减小
【答案】B
【解析】带同种电荷时两物体间的力是斥力，距离增大，电场力做正功，则电势能减小。
2.（2014理综新课标卷Ⅱ改编）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是
（
）
A．电场强度的方向处处与等势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
【答案】AD
【解析】电场线与等势面处处垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，故A正确。电势零点可以任意选择，故电场强度为零的地方，电势不一定为零，故B错误。场强的大小与电场线的疏密有关，与电势的高低没有关系，例如负点电荷的电场中，逆着电场线方向电场强度的大小逐渐减小，而电势却逐渐增大，故C错。任一点的电场强度方向总是和该点的电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，可知选项D正确。
3.(2018山东模拟卷改编)
(多选)如图实线表示电场线，虚线表示带电粒子在电场中运动的轨
迹。若带电粒子仅受电场力作用，运动方向由M到N，以下说法正确的是( )
A．粒子带负电
B．粒子带正电
C．粒子的电势能减少
D．粒子的电势能增加
【答案】BC
【解析】根据运动轨迹与受力关系，带电粒子受到的电场力与电场方向一致，故粒子带正电，A错误，B正确；粒子运动过程中，电场力方向与速度方向的夹角小于90°，所以电场力做正功，粒子的电势能减少，C，D错误。
4.（2019重庆改编）如图a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功W，且已知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是( )
A．a点的电场强度为E＝
B．b点的电场强度为E＝
C．
a点的电势为
D．a、b两点间的电势差为
【答案】D
【解析】由于不知该电场是否是匀强电场，电场强度可能不为恒定，所以A、B项错误；题中没有指明零电势点，所以C项错误;由W＝qU知a、b两点间的电势差U＝，所以D项正确
5.（2020贵州模拟改编）
一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9
C，在静电场中由a点移动到b点。在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5
J，质点的动能增加了8.0×10－5
J，则a、b两点间的电势差Uab为( )
A．1×104
V
B．－1×104
V
C．4×104
V
D．－7×104
V
【答案】A
【解析】根据动能定理得Wab＋6.0×10－5
J＝8.0×10－5
J，则Wab＝8.0×10－5
J－6.0×10－5
J＝2.0×10－5
J。由UAB＝得Uab＝
V＝1×104
V，选项A正确。
6．(2017辽宁卷改编)电场中有a、b两点，已知φa＝－500
V，φb＝1
500
V，将电荷量为q＝－4×10－9
C的点电荷从a移到b时，电场力做功为( )
A．负功 8×10－6
J
B．正功 8×10－6
J
C．负功 4×10－6
J
D．正功 4×10－6
J
【答案】B
【解析】用绝对值先进行计算，W＝qU＝4×10－9×2
000
J＝8×10－6
J(注意此式仅为数值关系)，因为负电荷从低电势处移至高电势处，所以电场力做正功。故选项B正确。
7．(2020吉林卷改编)下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大( )
A．质子H
B．氘核H
C．α粒子He
D．钠离子Na＋
【答案】A
【解析】四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U，根据动能定理得
qU＝mv2－0，得v＝
由上式可知，比荷越大，速度越大；显然A选项中质子的比荷最大，故A正确。
8．(2017山东模拟卷改编)如图所示，在真空中有两个等量正点电荷Q1和Q2，分别置于a、b两点，cd为ab连线的中垂线，d为无穷远处。现将另一负电荷q由c点沿cd移向d点的过程中，下列说法中正确的是( )
A．q的电势能逐渐增大
B．q的电势能逐渐减小
C．q受到的电场力一直在减小
D．q受到的电场力先增大后减小
【答案】AD
【解析】
沿电场线的方向移动正电荷，电场力做正功，电势能逐渐减小，选项B错误，A正确；由c点沿中垂线cd到d点，场强由零开始逐渐增大，达到某一值时又逐渐减小，到d点时场强减为零，所以电荷受到的电场力先增大后减小，选项C错误，D正确。
9．(2018江西模拟卷改编)
(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )
A．负电荷从A移到B时，外力做负功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能减少，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
【答案】CD
【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．
10.（2018山东改编）一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定( )
A．该粒子带正电
B．该粒子带负电
C．从J到K粒子的动能减少
D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
【答案】BD
【解析】已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．
11．(2020.天津-改编)有一电场的电场线如图，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则( )
A．EA>EB，φA>φB
B．EA>EB，φA<φB
C．EAφB
D．EA【答案】C
【解析】根据电场线越密的地方电场强度越大，可知EAφB，故C正确。
12.（2020.山东-改编）(多选)如图实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则( )
A．A、B两点的电场强度方向与x轴同向
B．A、B两点的电场强度方向与x轴反向
C．A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB
D．A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB
【答案】AC
【解析】由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB，所以A、C正确，B、D错误。
13.（2020山东改编）（多选）有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图。
其中墨盒可以喷出极的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后，以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是( )
A．减小墨汁微粒的电量q
B．减小偏转电场两板间的距离d
C．减小偏转电场的电压U
D．减小墨汁微粒的喷出速度v0
【答案】AC
【解析】要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转量y，根据牛顿第二定律和运动学公式推导出偏转量y的表达式，再进行分析。
微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动，设微粒带电荷量为q，则有水平方向：L＝v0t；竖直方向：y＝at2；加速度a＝，联立解得y＝eq
\f(qUL2,2mdv)，要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转量y，由上式分析可知，采用的方法有：增大墨汁微粒的质量、增大两极板间的距离、减小极板的长度L、减小比荷、增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能Ek0(增大喷出速度)、减小偏转极板间的电压U，增大进入偏转电场时的初速度，故选项AC正确。
14.（2016年新课标I卷改编）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（
）
A．电容器的电容C变大，极板上的电荷量变大
B．电容器的电容C变大，极板间电场强度变小
C．电容器的电容C变小，极板上的电荷量变大
D．电容器的电容C变小，极板上的电荷量变小
【答案】D
【解析】由可知，当云母介质抽出时，变小，电容器的电容C变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q=CU可知，当C减小时，Q减小，答案为D。
15.如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是( )
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能大于于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功
【答案】ACD
【解析】粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项B错误；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故选项C正确；
N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D正确。
16.（2020辽宁沈阳卷改编）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若( )
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
【答案】A
【解析】静电计指针偏角大小体现了电容器两极板间电压大小。因电容器所带电荷量Q保持不变，由C＝＝知，保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D错误。
17.（2020.云南-改编）如图电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的( )
A．两极板间的电压
B．两极板间的距离
C．两极板间的电介质
D．两极板的正对面积
【答案】B
【解析】计算机键盘上的键上下运动改变两极板间距离。
二、实验探究题
1．（2018.河北-改编）对于给定的电容器，下列是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，正确的是_________（选填正确选项）
【答案】AD
【解析】在电容定义式C＝中，C由电容器结构决定，与Q、U无关，A正确，B、C均错误，Q与U成正比，D正确．
2．（2018.湖北-改编）如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离_________（选填正确选项）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减少
D．若电容器的电容减小，则极板带的电荷量将增大
【答案】B
【解析】电容器与电源相连，电压U不变，当上极板向上移动时，极板间距离d增大，电场强度E＝减小，静电力减小，带电油滴将向下运动，选项A错误；由U＝Ed知，P点与下极板间电势差减小，P点电势降低，选项B正确；由Ep＝qφ知，油滴带负电，电势能增加，选项C错误；由C＝知C减小，U不变，Q将减小，选项D错误．
三．计算题
1．将带电荷量q1＝＋1.0×10－8
C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6
J，q1在P点受到的电场力是2.0×10－5
N，方向向右。试求：
（1）P点场强的大小和方向；
（2）电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？
【答案】 (1)2
000
N/C 向右 (2)增加 2.0×10－6
J
【解析】
(1)E＝＝
N/C＝2
000
N/C，方向向右。
(2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中电场力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服电场力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10－6
J。
2．如图A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106
m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19
C，电子质量m＝0.91×10－30
kg.求：
（1）电子在C点时的动能是多少焦耳?
（2）O、C两点间的电势差大小是多少伏特?
【答案】(1)9.7×10－18
J (2)15.2
V
【解析】
(1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：
vt＝①
而Ek＝mv2②
联立①②得：Ek＝m()2＝9.7×10－18
J.
(2)对电子从O到C，由动能定理，有
eU＝mv－mv③
联立①③得：U＝＝15.2
V.
3.（2013年新课标II卷）如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为q（q>0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb，不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。
【解析】质点所受电场力的大小为
①
设质点质量为m经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有
②
③
设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有
④
⑤
根据动能定理有
⑥
联立①②③④⑤⑥式得
⑦
⑧
⑨
4.
（2019.山东师大附中-改编）如图匀强电场中，有a、b、c三点，dab＝5
cm，dbc＝12
cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8
C的正电荷从a移到b时电场力做的功为W1＝1.2×10－7
J，求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)电荷从a移到c，电场力做的功W2。
(3)a,c两点电势差Uac的大小。
【答案】 (1)60
V/m (2)2.64×10－7
J
【解析】
(1)从a到b，正电荷受到的电场力F1＝qE
电场力做的功W1＝F1dab＝qEdab
则E＝＝
V/m＝60
V/m。
(2)由于电场力做功与路径无关，所以把电荷从a移到c做的功W2＝W1＋Wbc，把电荷从b移到c，电场力做的功Wbc＝qE·dbc·cos
60°＝4×10－8×60×12×10－2×
0.5
J＝1.44×10－7
J，故W2＝W1＋Wbc＝1.2×10－7
J＋1.44×10－7
J＝2.64×10－7
J。
5.
（2020.四川改编）如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102
N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8
C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30
cm。试求：
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M、N两点间的电势差。
【答案】(1)电势能增加了2.4×10－6
J (2)60
V
【解析】
(1)负电荷在该电场中所受静电力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服静电力做功，电势能增加，增加的电势能ΔEp等于电荷克服静电力做的功W。
电荷克服静电力做功为
W＝qEl＝4×10－8×2×102×0.3
J＝2.4×10－6
J，
故电势能增加了2.4×10－6
J。
(2)M、N两点间的电势差为UMN＝Ed＝2×102×0.3
V＝60
V，即M、N两点间的电势差为60
V。
6．
(2019年全国Ⅲ卷)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q（q>0）。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为
。重力加速度为g，求
（1）电场强度的大小；
（2）B运动到P点时的动能。
【解析】
（1）设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a。根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有mg+qE=ma①
②
解得
③
（2）设B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有
④
且有
⑤
⑥
联立③④⑤⑥式得
⑦
a
b
r
E
