小学数学西师大版六年级下 总复习 数与代数 等式与方程 课件（19页PPT）

等式与方程(一)
义务教育教科书（西南师大版）六年级下册第五单元
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自主整理 小组讨论
(1)你能举出一些用字母表示数和数量关系的
列子吗？
(2)举例说说什么叫等式？什么叫方程？方程
与等式有什么联系和区别？
(3)你对等式的性质有哪些了解？
(4)举例说说你怎样解简易方程？
1.字母和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略不写。如果要省略，字母的先后顺序要尽量与字母表上的顺序相同。
如：b×a＝b·a＝ab
2.数字和字母相乘，乘号可简写为“·”。如果要省略，数字要写在字母的前面。
如：a×5＝a·5＝5a
含有字母的式子的书写规则：
3. 几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。
如：a×a＝a2 a×a×a＝a3
4. 几个相同字母相加可以用乘法表示。
如：a＋a＝2a a＋a＋a＝3a
5. 1和字母相乘，简写时1可以不写。
如：1×a＝a

含有字母的式子的书写规则：
含有字母的式子的书写规则：
6. 用含有字母的式子表示问题的答案和数量时，
如果式子中有加号或减号，要用括号把含有
字母的式子括起来。
如：小欣有a岁，妈妈比他大25岁，妈妈有
（a＋25）岁。
课堂探索
火车票（元/张）
住宿费（元/天）
伙食费（元/天）
其他开支（元）
416
a
b
600
刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。
1、刘老师计划在北京游览4天，用含有字母的式子表示他这次北京之行所有费用。（伙食费按6天计算）
2、自己确定住宿费及伙食标准，算出刘老师这次旅游一共需要多少元。
1、等式的两边同时加或减一个相同的数，得
到的结果仍然是等式；
2、等式的两边同时乘或除以一个相同的数
（0不做除数），得到的结果仍然是等式。
什么是等式？
用等号表示相等关系的式子，叫作等式。
等式的基本性质是什么？
复习等式的意义和性质
1、等式的两边同时 一个 ，
得到的结果仍然是等式；
2、等式的两边同时 一个
（ ），得到的结果仍然是等式。
等式的基本性质
加或减 相同的数

乘或除以 相同的数
0不做除数
练一练
如果■＝5★ , ●+●＝▲ , 那么括号里填什么？
说说你的理由。
■－6＝5★－（ ） 2■＝★×（ ）
2●+（ ）＝▲+8 3▲＝●+（ ）
6
10
8
5●
含有未知数的等式，叫作方程。
什么是方程？
方程与等式有什么联系与区别？
方程是等式的一种。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
复习方程的意义
练一练
下面的式子哪些是等式？哪些是方程？请说明理由。
（1）7×0.3＋0.4=2.5 ( )
（2）x＋0.75>6 ( )
（3）2x－16 ( )
（4）x=3 ( )
（5）3y－6 =14 ( )
（6）21：4=9：a （ ）
等式
等式 、方程
等式 、方程
等式 、方程
复习解方程
3x+6=7


解下列方程，并说一说解的过程。
2x÷5-1.5=1.5
复习解方程
3x+6=7


解下列方程，并说一说解的过程。
解： 3x=7-6
3x=1
x=1÷3
x=

1
3
(应用等式的性质，等式两边同时减6)
(应用等式的性质，等式两边同时除以3)
复习解方程
2x÷5-1.5=1.5
解： 2x÷5-1.5+1.5=1.5+1.5
2x÷5=3
2x=3×5
2x=15
x=15÷2
x=7.5
(依据是…)
(依据是…)
(依据是…)
复习解方程
2x÷5-1.5=1.5
解： 2x÷5=3
2x=15
x=7.5
复习解方程
2x÷5-1.5=1.5
解： 2x ÷5=3
2x =15
x =7.5
检验 : 把x =7.5代入原方程。
左边=2×7.5÷5－1.5
=15 ÷ 5 － 1.5
=3 －1.5
=1.5
=右边
所以，x=7.5是原方程的解。
你知道吗
方程的解和解方程有什么区别？
“方程的解”中的“解”字是名词，是能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。
“解方程”中的“解”字是动词，指求方程解的过程，是一个演算的过程。
通过这节课的学习，你学到了什么？
课堂总结