第一章第二节 运动的合成与分解 分级训练（word版含答案）

第五章 牛顿力学的局限性与相对论初步
A级　合格达标
1.（多选）关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　）
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.不在同一直线的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
2.两个不在同一直线上的分运动，一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，则合运动（　　）
A.一定是直线运动　　 B.一定是曲线运动
C.可能是匀速运动 D.不可能是匀变速运动
3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目.如图，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　）
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力有关
D.运动员着地速度与风力无关
4.如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动.此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是图中的（　　）
5.路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯.若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述，正确的是（　　）
A.工人相对地面的运动轨迹为曲线
B.仅增大车速，工人相对地面的速度将变大
C.仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短
D.仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变小
6.一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是（　　）
A.水速越大，路程越长，时间越长
B.水速越大，路程越短，时间越短
C.水速越大，路程和时间都不变
D.水速越大，路程越长，时间不变
7.如图为一个半圆形的固定硬杆AB，一根绳子跨过B端的定滑轮后，连接一个套在杆上的小环.小环在绳子的拉动下从靠近A端开始沿着杆AB运动到B端，已知拉绳速度恒为v，则小环从A到B的运动情况是（　　）
A.越来越快　　　　　 B.越来越慢
C.先变快后变慢 D.先变慢后变快
B级　等级提升
8.（多选）如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定靶的最近距离OA＝d.若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　）
A.运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭
B.运动员应该在距离A点为d的地方放箭
C.箭射到靶的最短时间为
D.箭射到靶的最短时间为－v))
9.如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底.现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动.经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置.按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是（　　）
10.一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船（　　）
A.能到达正对岸
B.渡河的时间可能少于50 s
C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m
D.以最短位移渡河时，位移大小为150 m
11.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（　　）
A.　　　　　　　 B.
C. D.
12.一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.
（1）若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若船在静水中的速度为v2＝1.5 m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
第五章 牛顿力学的局限性与相对论初步
A级　合格达标
1.（多选）关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　）
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.不在同一直线的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
解析：合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度一样大，A错误；两个匀速运动的合运动一定是匀速运动，因为合加速度为零，B正确；如果一个匀加速，一个匀速，合加速度不为零且不与合速度共线，则合运动是曲线运动，C错误；根据运动的等时性可知：两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等，D正确.
答案：BD
2.两个不在同一直线上的分运动，一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，则合运动（　　）
A.一定是直线运动　　 B.一定是曲线运动
C.可能是匀速运动 D.不可能是匀变速运动
解析：由于物体的受力方向与合速度的方向不在一条直线上，因此物体一定做匀变速曲线运动，B正确.
答案：B
3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目.如图，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　）
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力有关
D.运动员着地速度与风力无关
解析：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变.
答案：B
4.如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动.此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是图中的（　　）
解析：货物向右匀速运动，向上匀加速运动，其运动轨迹为曲线，并且是抛物线，曲线应向加速度方向弯曲，故C正确.
答案：C
5.路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯.若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述，正确的是（　　）
A.工人相对地面的运动轨迹为曲线
B.仅增大车速，工人相对地面的速度将变大
C.仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短
D.仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变小
解析：车上的工人一边与车一起向左匀速运动，一边随着梯子匀速上升，合成后的运动轨迹为直线，因此A错误；仅增大车速vx，由图像可知工人相对地面的速度v将变大，工人相对地面的速度方向v与竖直方向的夹角θ将变大，因此B正确，D错误；工人到达顶部的时间是由竖直方向上的距离除以竖直速度vy，竖直速度不变，所以时间不变，因此C错误.
答案：B
6.一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是（　　）
A.水速越大，路程越长，时间越长
B.水速越大，路程越短，时间越短
C.水速越大，路程和时间都不变
D.水速越大，路程越长，时间不变
解析：轮船渡河的运动是两个分运动的合成：假设河水不流动，轮船在静止的河水中垂直向对岸行驶；假设船不运行，而河水流动，则船随河水一起向下漂动.这两个分运动具有独立性，因而河水流速增大不影响船到达对岸的时间，但在相同的时间里，沿水流方向移动的位移要增大，因而选项D正确.
答案：D
7.如图为一个半圆形的固定硬杆AB，一根绳子跨过B端的定滑轮后，连接一个套在杆上的小环.小环在绳子的拉动下从靠近A端开始沿着杆AB运动到B端，已知拉绳速度恒为v，则小环从A到B的运动情况是（　　）
A.越来越快　　　　　 B.越来越慢
C.先变快后变慢 D.先变慢后变快
解析：如图，将小环速度沿绳方向和垂直于绳方向分解后，有v1＝，小环运动过程中θ变大，v1不断变小，B正确.
答案：B
B级　等级提升
8.（多选）如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定靶的最近距离OA＝d.若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　）
A.运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭
B.运动员应该在距离A点为d的地方放箭
C.箭射到靶的最短时间为
D.箭射到靶的最短时间为－v))
解析：运动员骑马奔驰时，应沿平行于OA方向放箭.放箭后，对于箭有：沿AB方向s＝v1t；平行于OA方向d＝v2t；故放箭的位置距离A点的距离为s＝d，选项B正确.箭平行于OA方向放射时所需时间最短，则t＝，选项C正确.
答案：BC
9.如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底.现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动.经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置.按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是（　　）
解析：红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底，竖直合力为0，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动，红蜡块在水平方向做匀加速运动，合力方向沿x方向正方向.C图与上述分析结论相符，故C正确.
答案：C
10.一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船（　　）
A.能到达正对岸
B.渡河的时间可能少于50 s
C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m
D.以最短位移渡河时，位移大小为150 m
解析：因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t＝＝50 s，故B错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x＝v水t＝200 m，故C正确；当v船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cos θ＝，故渡河位移s＝＝200 m，故D错误.
答案：C
11.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（　　）
A.　　　　　　　 B.
C. D.
解析：棒与平台接触点的实际运动即合运动方向垂直于棒斜向左上，如图所示，合速度v实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsin α＝v，所以ω＝，故B正确.
答案：B
12.一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.
（1）若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若船在静水中的速度为v2＝1.5 m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
解析：将船实际的速度（合速度）分解为垂直于河岸方向和平行于河岸方向的两个分速度，垂直于河岸的分速度影响渡河的时间，而平行于河岸的分速度只影响船在平行于河岸方向的位移.
（1）若v2＝5 m/s，欲使船在最短时间内渡河，船头应垂直于河岸方向，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直于河岸的分速度v2＝5 m/s.
t＝＝ s＝36 s，v合＝＋v)＝ m/s，
x＝v合t＝90 m.
（2）若v2＝5 m/s，欲使船渡河的航程最短，合速度应沿垂直于河岸方向，船头应朝图乙中的v2方向，垂直于河岸过河则要求cos θ＝ ＝，所以当船头与上游河岸成60°角时，航程最短x＝d＝180 m.
t＝＝ s＝24 s.
（3）若v2＝1.5 m/s，与（2）中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，如图丙所示.设船头指向与河岸夹角为θ，
欲使航程最短，船头指向与河岸夹角θ满足cos θ＝＝0.6，得θ＝53°，即船头指向与上游河岸夹角为53°时航程最短.
最短航程：s短＝＝300 m，
所用时间：t＝＝150 s.
答案：（1）船头垂直于河岸　36 s　90 m　（2）船头与上游河岸成60°角　24 s　180 m　（3）船头与上游河岸成53°角　150 s　300 m