第1章　第2节　库仑定律 课件（37张PPT）

第2节　库仑定律
必备知识
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一、点电荷
1.静电力:电荷间的相互作用力。
2.点电荷:当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离小得多,以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可忽略时,这样的带电体称为点电荷。
3.实际带电体看作点电荷的条件
取决于研究问题和精度要求。在测量精度要求范围内,带电体的形状、大小等因素对所研究的问题的影响可忽略,带电体可视为点电荷。
4.点电荷是理想化模型。
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二、两点电荷间的静电力
1.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小,与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比,与它们的距离r的二次方成反比;作用力的方向沿着它们的连线,同种电荷相互排斥,异种电荷相互
吸引。
(2)公式:F=k ,式中k=9.0×109 N·m2/C2,称为静电力常量。
(3)适用条件:真空中静止的点电荷。
2.静电力叠加原理
对于两个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的总的静电力,等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
必备知识
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三、库仑扭秤实验
1.库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用,该装置通过悬丝
扭转的角度来比较力的大小,力越大,悬丝扭转的角度越大。
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2.在库仑所处的时代,物体所带的电荷量无法测量,库仑利用“两相同金属小球接触平均分配电荷”解决了无法测量电荷量的问题。
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1.正误判断。
(1)点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体。(　　)
解析:一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计。
答案:×
(2)点电荷是一种理想模型,真正的点电荷是不存在的。(　　)
解析:点电荷和质点一样,是一种理想化模型,任何带电体都有一定的形状和大小,所以真正的点电荷是不存在的。
答案:√
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(3)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。(　　)
解析:两电荷间的作用力遵从牛顿第三定律,所以q1对q2的静电力与q2对q1的静电力大小相等。
答案:×
(4)根据库仑定律表达式F=k 知,当两电荷之间的距离r→0时,两电荷之间的库仑力F→∞。(　　)
解析:当r→0时,两带电体已不能看成点电荷,库仑定律已不再适用。
答案:×
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(5)静电力常量k在数值上等于两个带电荷量为1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小。(　　)
解析:根据库仑定律表达式 ,当r=1 m、Q1=Q2=1 C时,k与F在数值上相等。
答案:√
2.已知真空中两点电荷Q与q的作用力为F,现使它们的带电荷量都增加为原来的2倍,并把它们之间的距离缩小为原来的一半,则此时它们之间的作用力为(　　)
A.F B.4F C.8F D.16F
解析:由库仑定律公式F=k 可知,它们之间的作用力为16F,故D选项正确。
答案:D
探究一
探究二
探究三
探究四
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点电荷
情境探究
两个乒乓球由于摩擦产生了大量的静电,如果这些静电没有及时导走,把两乒乓球分别固定在相距1 m的同一绝缘平面上,研究两乒乓球相互作用的静电力时,能否把乒乓球看成点电荷?为什么?
要点提示:能。因为乒乓球的大小比它们之间的距离小得多,在研究它们之间相互作用的静电力时,乒乓球的大小可忽略不计,所以乒乓球可以看成点电荷。
探究一
探究二
探究三
探究四
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知识归纳
1.点电荷是理想化模型,类似于力学中的质点,实际上并不存在。
2.把带电体看成点电荷的条件
一个带电体能否看成点电荷,关键是看其形状、大小及电荷分布状况对所研究问题的影响是否可以忽略不计。即当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的静电力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看作点电荷。
探究一
探究二
探究三
探究四
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实例引导
例1(多选)下列关于点电荷的说法,你认为正确的是(　　)
A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看作点电荷
C.求一个半径为10 cm的带电圆盘和它相距1 mm处某个电子间的静电力时,可以把圆盘看成点电荷
D.求两个半径为10 cm的带电圆盘相距5 m时,它们之间的静电力,可以把圆盘看成点电荷
解析:能否把一个带电体看作点电荷,不是取决于带电体的大小、形状等,而是取决于研究问题的实际需要,看带电体的形状、大小和电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略。
答案:AD
探究一
探究二
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库仑定律的理解和应用
情境探究
原子结构模型示意图如右图所示。该模型中,电子绕原子核做匀速圆周运动,就像地球的卫星一样。观察图片,思考:电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗?
要点提示:原子核对电子的库仑力提供了向心力,两者间的万有引力要比库仑力小得多,完全可以忽略不计。
探究一
探究二
探究三
探究四
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知识归纳
1.静电力的确定
(1)大小计算:利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1和q2的绝对值即可。
(2)方向判断:利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断。
2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律
不论电荷量大小如何,两点电荷间的库仑力大小总是相等的。
3.库仑定律的适用范围
(1)库仑定律只适用于能看成点电荷的带电体之间的相互作用。
(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷;相距较近时不能看作点电荷,此时球体间的静电力会随着电荷的分布而变化。
探究一
探究二
探究三
探究四
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实例引导
例2(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,相距很远放置,其中一个球带的电荷量是另一个的5倍,它们之间的库仑力大小是F。现将两球接触后再放回原处,它们之间的库仑力大小可能为(　　)
探究一
探究二
探究三
探究四
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答案:BD
探究一
探究二
探究三
探究四
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规律方法 接触起电时电荷量的分配规律
1.导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。
2.当两个完全相同的金属球接触后,电荷将平均分配。(1)若两个球原先带同种电荷,电荷量相加后均分。(2)若两个球原先带异种电荷,则电荷先中和再均分。(3)当导体所带电荷的种类不确定时,应按照带同种电荷、带异种电荷两种情况来考虑导体接触后的带电情况。
探究一
探究二
探究三
探究四
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变式训练1有三个完全相同的金属小球A、B、C,A所带电荷量为+7Q,B所带电荷量为-Q,C不带电。将A、B固定起来,然后让C反复与A、B接触,最后移去C,A、B间的相互作用力变为原来的(　　)
答案:C
探究一
探究二
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探究四
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静电力的叠加
情境探究
如图所示,真空中有三个点电荷A、B、C,它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上,电荷量都是Q,则电荷C所受的静电力多大?方向向哪?
探究一
探究二
探究三
探究四
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要点提示:以C为研究对象,共受到F1和F2的作用,相互间的距离都相同。
探究一
探究二
探究三
探究四
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知识归纳
1.真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关,跟它们的周围是否存在其他电荷无关。
2.静电力叠加原理:若空间存在多个点电荷,某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独存在时对这个点电荷的作用力的矢量和。
画龙点睛 静电力是一种性质力,遵守力的所有规律。
探究一
探究二
探究三
探究四
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例3如图所示,在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14 C和Q2=
-2×10-14 C,在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2 m。如果有一个电子在C点,它所受到的静电力的大小和方向如何?
探究一
探究二
探究三
探究四
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答案:8.0×10-21 N　方向平行于AB向左
探究一
探究二
探究三
探究四
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规律方法 当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的静电力都遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个静电力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力。这就是静电力的叠加原理。
探究一
探究二
探究三
探究四
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变式训练2如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB,QA=QB=+Q,求在顶点C处的正点电荷QC所受的静电力。
探究一
探究二
探究三
探究四
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解析:正点电荷QC在C点的受力情况如图所示,QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律。
探究一
探究二
探究三
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库仑力作用下物体的平衡问题
情境探究
如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9 C和q2=-9×10-9 C,分别固定于相距20 cm的a、b两点,有一个带正电的点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动,怎样确定该点电荷所处的位置?
探究一
探究二
探究三
探究四
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要点提示:根据库仑定律和力的平衡条件确定点电荷q的位置。点电荷q无论放在直线上哪个位置,均受到q1的静电斥力和q2的静电引力处于平衡状态,这两个力应等大、反向;为了满足这两个力反向,应放在a点的左侧或b点的右侧;为了满足这两个力等大,结合q1探究一
探究二
探究三
探究四
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知识归纳
分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题的思路,和力学中分析物体的平衡方法一样,一般按照如下的顺序。
(1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选择“整体法”或“隔离法”。
(3)列平衡方程(F合=0或Fx=0,Fy=0)。
探究一
探究二
探究三
探究四
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实例引导
例4如图所示,电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为 l,O点与小球B的间距为l,当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角θ=30°。带电小球A、B均可视为点电荷,静电力常量为k。求:带电小球的重力。
探究一
探究二
探究三
探究四
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解析:带电小球A受力如图所示,由几何知识可知,OC= l,即C点为OB中点,
根据对称性知AB=l。
根据平衡条件得Tsin 30°=Fsin 30°
Tcos 30°+Fcos 30°=G
探究一
探究二
探究三
探究四
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变式训练3(多选)如图所示,用两根绝缘细线悬挂着两个质量相等的小球A和B,此时上下细线受到的力分别为FA和FB。如果使A球带上正电,B球带上负电,上下细线受的力分别为FA'和FB',则(　　)
A.FA C.FA=FA' D.FB>FB'
解析:未带电时,对A、B整体受力分析,FA=(mA+mB)g,对B受力分析,FB=mBg。
带电后,设AB之间的引力为F,对A、B整体受力分析,FA=(mA+mB)g,对B受力分析,FB=mBg-F。
可知,选项C、D正确。
答案:CD
探究一
探究二
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1.(多选)两个半径为R的带电金属球所带电荷量大小分别为q1和q2,当两球心相距3R时,它们相互作用的静电力大小可能为(　　)
解析:当q1、q2是同种电荷时,相互排斥,电荷分布于最远的两侧,电荷中心距离大于3R;当q1、q2是异种电荷时,相互吸引,电荷分布于最近的一侧,电荷中心距离小于3R,如图所示,所以静电力可能小于
答案:BC
探究一
探究二
探究三
探究四
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2.真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为F,如果保持它们所带的电荷量不变,将它们之间的距离增大为原来的2倍,则它们之间作用力的大小等于(　　)
答案:D
探究一
探究二
探究三
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3.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电,b带负电,a的电荷量比b的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是(　　)
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
探究一
探究二
探究三
探究四
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解析:据“同电相斥,异电相吸”的规律,确定金属小球c受到a和b的静电力方向,若a、b电荷量相同,c受力方向平行ab向右,考虑a的电荷量小于b的电荷量,故Fac与Fbc的合力只能为F2,选项B正确。
答案:B
探究一
探究二
探究三
探究四
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4.(多选)如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球(　　)
A.可能受到2个力作用
B.可能受到3个力作用
C.可能受到4个力作用
D.可能受到5个力作用
解析:A球可能受B的静电引力和重力处于静止,此时二力等大反向;若重力大于静电引力,则A球受重力、静电力、斜面的支持力和摩擦力处于静止状态,选项A、C正确。
答案:AC