人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数中考真题演练（Word版 含答案）

人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》中考真题演练
1.（2020安徽马鞍山二模）下表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是（
）
A.13
B.14
C.
15
D.16
2.（2020四川成都龙泉驿期末）疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50名学生，结果如下表：
则这50名学生体温的众数和中位数分别是（
）
A.36.8℃，36.5℃
B.36.8℃，36.7℃
C.36.7℃，36.6℃
D.36.7℃，36.5℃
3.（2018重庆渝北期末）在某区“2018中学生合唱比赛”中，参加比赛的10名学生成绩统计如下图所示，则这10名学生成绩的众数是________.
4.（2020浙江宁波北仑模拟）当前，新冠状性肺炎疫情已波及全世界200多个国家和地区.截至2020年5月12日14：00，全球确诊人数累计已达4175216人.下表是各大洲的确诊人数，则这组数据的中位数是________.
5.（2020江苏宿迁中考）已知一组数据为5，4，4，6，则这组数据的众数是（
）
A.4
B.5
C.6
D.8
6.（2020湖南株洲中考）数据12，15，18，17，10，19的中位数为（
）
A.14
B.15
C.16
D.17
7.（2019山东聊城中考）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如下图所示.这些成绩的中位数和众数分别是（
）
A.96分、98分
B.97分、98分
C.98分、96分
D.97分、96分
8.（2017湖南常德中考）下图是根据我市某天七个整点时刻的气温绘制成的统计图，则这七个整点时刻气温的中位数和平均数分别是（
）
A.30℃，28℃
B.26℃，26℃
C.31℃，30℃
D.26℃，22℃
9.（2020内蒙古鄂尔多斯中考）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下表（有两个数据被遮盖）：
则被遮盖的两个数据依次是（
）
A.81，80
B.80，2
C.81，2
D.80，80
10.（2019湖南株洲中考）若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（
）
A.2
B.3
C.4
D.5
11.（2019甘肃天水中考）一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是________.
12.（2017浙江舟山中考）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球，下图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是_________.
13.（2020江苏镇江中考）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_______.
14.某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐.下图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间条形图.
（1）填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有________人；
（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍.
①a=_______，b=________；
②完成时间的平均数是_______秒，中位数是______秒，众数是_______秒；
（3）若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数.
15.八年级一班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人民主测评投票，绘制了如下的统计表和如下图所示不完整的条形统计图.
求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：（分），中位数是91分.
（1）求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数；
（2）a=_______，并补全条形统计图；
（3）为了从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：
选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中，
综合分=才艺分×k+测评分×（1-k）（0.4才艺分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分；
测评分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.
①当k=0.6时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出；
②通过计算说明k的值不能是多少.
参考答案
1.答案：C
解析：由表格可知，年龄为14岁与年龄为16岁的频数和为7-a+a=7，则总人数为5+7+13=25，把这些数据从小到大排列，第13个数据是15，则中位数是15，故选C.
2.答案：C
解析：36.7℃出现了13次，出现的次数最多，则众数是36.7℃；把这组数据从小到大排列，第25个和第26个数分别是36.5，36.7，则中位数是（36.5+36.7）÷2=36.6℃.故选C.
3.答案：9
解析：数据9出现的次数最多，出现了3次，因此众数是9.
4.答案：190
967
解析：将这组数据重新排列为48、1300、40950、190967、279660、823853、1101631，则这组数据的中位数为190967.
5.答案：A
解析：∵一组数据为5，4，4，6，∴这组数据的众数是4，故选A.
6.答案：C
解析：将数据12，15，18，17，10，19从小到大排列为10，12，15，17，18，19，故这组数据的中位数是，故选C.
7.答案：A
解析：由统计图可知：按顺序排列，第13名同学的分数为96分，故中位数为96分.得分人数最多的是98分，共9人，故众数为98分，故选A.
8.答案：B
解析：将这组数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，处于中间位置的数据为26，因此中位数为26℃.平均数为(22+22+23+26+28+30+31)÷7=26℃.故选B.
9.答案：D
解析：设丙的成绩为x分，则，解得x=80，∴丙的成绩为80分，
在这5名学生的成绩中，80出现的次数最多，所以众数为80，所以被遮盖的两个数据依次是80，80，故选D.
10.答案：A
解析：当x≤1时，若中位数与平均数相等，则得到，解得x=2（舍去）；当1当3≤x<6时，若中位数与平均数相等，则得到，解得x=2（舍去）；
当x≥6时，若中位数与平均数相等，则得到，解得x=2（舍去）.
所以x的值为2.故选A.
11.答案：5
解析：∵整数a是这组数据的中位数，∴a=4，∴这组数据的平均数.
12.答案：3球
解析：由扇形统计图可知3球所在的扇形圆心角最大，所以3球所占百分比最大，故众数是3球.
13.答案：1
解析：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，
∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，
∴加入的个数是6，
∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，
，解得x=1.
14.答案：见解析
解析：（1）A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有1+3=4人.故答案为4.
（2）①由题意，可得b=3×3=9，
则a=30-1-3-9-10=7.
故答案为7；9.
②完成时间的平均数是（秒）.
按从小到大的顺序排列后，第15、16个数据都是9，所以中位数是（秒）.
数据10出现了10次，出现的次数最多，所以众数是10秒.
故答案为8.8；9；10.
（3）（人）
答：估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的有120人.
15.答案：见解析
解析：（1）（分），
中位数是90分.
（2）a=50-40-2=8，50-42-3=5，补全条形统计图如图所示.
（3）①甲的才艺分（分），
甲的测评分=40×2+8×1+2×0=88（分），
∴甲的综合分=91×0.6+88×（1-0.6）=89.8（分）.
乙的才艺分（分），
乙的测评分=42×2+5×1+3×0=89（分），
∴乙的综合分=90×0.6+89×（1-0.6）=89.6（分）.
∵甲的综合分>乙的综合分，
∴应选拔甲同学去参加艺术节演出.
②甲的综合分=91k+88×（1-k）=（3k+88）分，
乙的综合分=90k+89×（1-k）=（k+89）分，若从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，
则3k+88≠k+89，
∴k≠0.5.