冀教版七年级数学下册7.3 平行线练习题（Word版 含答案）

7.3　平行线　 　 　　 　　　 　　 　　　　　
一、选择题
1．·秦皇岛期中 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是(　　)
A．垂直或平行 B．垂直或相交 C．平行或相交 D．平行、垂直或相交
2．下列说法中正确的是(　　)
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．相等的角是对顶角
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
3．在同一平面内有a，b，c三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b的位置关系是(　　)
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
4．·铜仁 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为(　　)
A．1 cm B．3 cm C．5 cm或3 cm D．1 cm或3 cm
5．如图K－12－1，直线a∥b，A，B为直线b上的两点，C为直线a上的一点，当点C沿直线a向右移动时，三角形ABC的面积(　　)
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先增大后减小

图K－12－1 图K－12－2
6.如图K－12－2，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°.若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(　　)
A．15° B．30° C．45° D．60°
二、填空题
7．已知∠AOB，P是平面内任意一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线有________条．
8．如图K－12－3所示，已知∠1＝∠2＝∠3，由∠1＝∠2可以推出________．
由∠1＝∠3可以推出__________，由∠2＝∠3可以推出______，其理论根据是________________________________________________________________________．

图K－12－3 图K－12－4
9．如图K－12－4，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与棱BC平行的棱是__________．
10．如图K－12－5，∠1＋∠2＝180°，则直线a与b的关系是________．

图K－12－5 图K－12－6
11．如图K－12－6，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是___________________________________________________________________．
12．图K－12－7是平移三角尺画平行线的示意图，这样画的依据是________________________________________________________________________．
图K－12－7
13．如图K－12－8，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3＝25°，转动直线a，当∠1＝________时，a∥b.

图K－12－8 图K－12－9
14．图K－12－9是某品牌遮阳伞的剖面图．若AG同时平分∠BAC与∠EDF，
且∠BAC＝∠EDF，请在下面括号内填写AC∥DF的理由．
解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF(________)，
∴∠DAC＝∠BAC，∠GDF＝∠EDF(__________)．
又∵∠BAC＝∠EDF(____________)，
∴∠DAC＝∠GDF(__________)，
∴AC∥DF(____________________)．
三、解答题
15．画图题(只保留作图痕迹)：如图K－12－10，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
(1)过点A画BC的平行线；
(2)过点C画AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；
(3)过点B画AB的垂线．
图K－12－10
16．如图K－12－11，已知∠1＝40°，∠2＝40°，∠A＝40°，则AD与EF平行吗？CG与AB呢？请说明理由.
图K－12－11
17．已知：如图K－12－12，点M，B，D，N在同一条直线上，∠1＝∠2，再添加什么条件，可使AB∥CD成立？
图K－12－12
18 如图K－12－13①，已知直线m∥n，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上．
(1)写出图①中面积相等的各对三角形：________________________________；
(2)如图①，A，B，C为三角形的三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有________与三角形ABC的面积相等；
(3)如图②，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC(或BC的延长线)于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积．
图K－12－13
1．C　2.D　3.A
4．C　[解析] 当直线c在a，b之间时，a与c的距离＝4－1＝3(cm)；当直线c不在a，b之间时，a与c的距离＝4＋1＝5(cm)，综上所述，a与c的距离为3 cm或5 cm.
5．C
6．A　[解析] 利用“同位角相等，两直线平行”，若使直线b与直线c平行，只要将直线b旋转，使∠2的同位角为45°即可，即使∠1的邻补角为45°，所以直线b绕点A逆时针旋转15°.故选A.
7．0或1
8．a∥b　a∥c　b∥c　同位角相等，两直线平行
9．AD，A1D1，B1C1
10．a∥b　
11．经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行　[解析] 因为PC∥AB，QC∥AB，且PC和CQ都过点C，所以P，C，Q在一条直线上(经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行)．
12．同位角相等，两直线平行
13．65°　[解析] 因为直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3＝25°，所以∠2＝
180°－90°－25°＝65°，所以当∠1＝∠2＝65°时，a∥b.
14．已知　角平分线的定义　已知　等量代换　同位角相等，两直线平行
15．解：如图所示：
(1)点A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求．
(2)CD就是与AB平行的直线．
(3)BF就是所求．
16．解：AD∥EF，CG∥AB.
理由：因为∠1与∠FEC是对顶角，∠1＝40°，
所以∠1＝∠FEC＝40°.
因为∠2＝40°，
所以∠2＝∠FEC＝40°，
所以AD∥EF.
因为∠2＝40°，∠A＝40°，
所以∠2＝∠A，所以CG∥AB.
17．解：根据同位角相等，两直线平行，要使AB∥CD，需要满足∠ABM＝∠CDM或∠ABD＝∠CDN.又因为∠1＝∠2，所以当∠EBD＝∠FDN时，有∠ABD＝∠CDN；当∠MBE＝∠BDF时，有∠ABM＝∠CDM，所以再添加∠EBD＝∠FDN或∠MBE＝∠BDF时，可使AB∥CD成立．(答案不唯一)
18解：(1)三角形ABC与三角形ABP，三角形BCP与三角形APC，三角形ACO与三角形BOP
(2)三角形ABP
(3)答案不唯一．如图，连接EC，过点D作直线DM∥EC交BC的延长线于点M，连接EM，线段EM所在的直线即为所求的直线．