冀教版七年级数学下册同步练习：7.4　平行线的判定（Word版 含答案）

7.4　平行线的判定　　
　
　　
　　　
　　
　　　
一、选择题
1．不能判定两直线平行的条件是(　　)
A．同位角相等
B．内错角相等
C．同旁内角相等
D．垂直于平面内同一条直线
2．如图1，D，B，C三点在同一条直线上，下列能判定EB∥AC的条件是(　　)
A．∠C＝∠ABE
B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC
D．∠A＝∠ABE
图1
图2
3．已知如图2，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定a∥b的是(　　)
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠4
D．∠2＋∠5＝180°
4．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　)
图3
5．如图4，点A，D，E在一条直线上，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE；④∠A＋∠ADC＝180°.其中，能推出AB∥DC的条件为(　　)
图4
A．①④
B．②③
C．①③
D．①③④
6．如图5，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有(　　)
图5
A．4组
B．3组
C．2组
D．1组
二、填空题
7．如图6，小明利用两块相同的三角尺，沿三角尺的边缘画平行线AB和CD，这是根据____________，两直线平行．
图6
图7
8．2018·湘潭
如图7，E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，那么可添加的条件为________．(任意添加一个符合题意的条件即可)
9．如图8，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有________．
图8
图9
10．如图9，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝78°，要使OD∥AC，则直线OD应绕点O按逆时针方向旋转________．
11．阅读下列推理过程，在括号中写出相应的依据．如图10所示，
图10
∵∠1＝∠2(已知)，∴AD∥EF(　　　　)．
∵∠ADC＋∠DCB＝180°(已知)，∴AD∥BC(　　　　　　　)．
12．将下面的说理过程补充完整．
如图11，点E，A，B在同一条直线上．
图11
(1)
∵∠1＝∠B(已知)，
∴______∥______(______________________)；
(2)∵∠D＋∠DAB＝180°(已知)，
∴______∥______(______________________)；
(3)∵∠2＝∠______(已知)，
∴AB∥CD
(________________________
)．
三、解答题
13．如图12，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，则AB与CD平行吗？请说明理由．
图12
14．如图13，已知∠1＝∠B，∠BAD＝∠BCD，请指出图中所有的平行线，并说明理由．
图13
15．如图14，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．
图14
16．如图15，E，A，D三点在一条直线上，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由．
图15
17我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．图16是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3.请你用所学知识来判断直线c与d是否平行，并说明理由．
图16
1．C
2．D　[解析]
观察四个选项，只有第四个选项中的两个角是EB和AC被AB所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，可判定EB∥AC.
3．A　[解析]
因为∠1＝∠3(已知)，所以a∥b(内错角相等，两直线平行)．而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2＋∠5＝180°都不能判定a∥b.
4．B　
5．D　[解析]
①因为∠1＝∠2，所以AB∥CD，故本选项符合题意；②因为∠3＝∠4，所以BC∥AD，故本选项不符合题意；③因为∠A＝∠CDE，所以AB∥CD，故本选项符合题意；④因为∠A＋∠ADC＝180°，所以AB∥CD，故本选项符合题意．故选D.
6．B　[解析]
由完全相等的三角板的对应角相等可得出角的等量关系，从而得到答案．
7．内错角相等
8．答案不唯一，如∠A＋∠ABC＝180°或∠C＋∠ADC＝180°或∠CBD＝∠ADB或∠C＝∠CDE.
9．EF∥CG，AB∥CD　[解析]
因为∠2＝∠C，所以EF∥CG(内错角相等，两直线平行)．又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠C，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
10．8°
11．内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
12．(1)AD　BC　同位角相等，两直线平行
(2)
AB　CD　同旁内角互补，两直线平行
(3)3　内错角相等，两直线平行
13．解：AB∥CD.
理由：因为∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，即∠3＋∠1＝90°，∠3＋∠2＝90°，所以∠1＝∠2，所以AB∥CD.
14．解：平行线：AD∥BC，AB∥CD.
理由如下：因为∠1＝∠B，所以AD∥BC.
因为∠BAD＝∠BCD，∠1＋∠BAD＝180°，
所以∠B＋∠BCD＝180°，所以AB∥CD.
15．解：OB∥AC，OA∥BC.
理由：因为∠1＝50°，∠2＝50°，
所以∠1＝∠2，所以OB∥AC.
因为∠2＝50°，∠3＝130°，
所以∠2＋∠3＝180°，所以OA∥BC.
16．解：方案一：可以测量∠EAB与∠D的度数，如果∠EAB＝∠D，那么根据同位角相等，两直线平行，可得出AB与CD平行．
方案二：可以测量∠BAC与∠C的度数，如果∠BAC＝∠C，那么根据内错角相等，两直线平行，可得出AB与CD平行．
方案三：可以测量∠BAD与∠D的度数，如果∠BAD＋∠D＝180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得出AB与CD平行．
17
解：c∥d.理由如下：
如图，因为∠1＋∠5＝∠4＋∠6，∠1＝∠4，所以∠5＝∠6.
因为∠2＝∠3，所以∠2＋∠5＝∠3＋∠6(等式的性质)，
所以∠1＋∠7＝∠4＋∠8，所以c∥d(内错角相等，两直线平行)．