冀教版七年级数学下册同步练习：8.1　同底数幂的乘法（Word版 含答案）

8.1　同底数幂的乘法
　　　
　　　　　　　　　　　　　　
1.下列算式中,结果等于a6的是
(　　)
A.a4+a2
B.a2+a2+a2
C.a2·a3
D.a2·a2·a2
2.下列各式中能用同底数幂的乘法法则进行运算的是
(　　)
A.(x+y)2·(x-y)2
B.(-x-y)(x+y)2
C.(x+y)2+(x+y)2
D.-(x-y)2·(-x-y)2
3.计算a5·(-a)3-a8的结果为
(　　)
A.0
B.-2a8
C.-a16
D.-2a16
4.
(-2)n+2·(-2)n-1(n为大于1的整数)的结果是
(　　)
A.1　　
B.-1　　
C.0　　
D.(-1)n+1
5.求1+2+22+23+…+22020的值,可令S=1+2+22+23+…+22020,则2S=2+22+23+24+…+22021,因此2S-S=22021-1.仿照以上推理,计算1+5+52+53+…+52020的值为
(　　)
A.52020-1
B.52021-1
C.
D.
6.填空:(1)x2·x3=x2(　　)3=x(　　);
(2)对于任意底数a与任意正整数m,n,am·an==　　　.?
7.若x5·xm=x3·x7=x·xn,则m=　　　　,n=　　　　.?
8
若2x=3,2y=5,则2x+y=　　　　.?
9.若x+3y-2=0,则3x+2×33y=　　　　.?
10.计算:
(1)a2·a8;　　　　(2)-a·(-a)3;
(3)xn-1·x2n+1;　
(4)(a-b)2·(b-a)3.
11.已知a3=m,a5=n,试用含m,n的式子表示2a8+a11.
12.若an+1·am+n=a6,且m-2n=1,求mn的值.
13.1光年是光在一年内通过的距离,如果光的速度为每秒3×105千米,一年约为3.2×107秒,那么1光年约为多少千米?
14.已知2a=2,2b=6,2c=12,试问a,b,c之间有怎样的关系?请说明理由.
答案
1.D　2.B
3.B
4.C　5.C　　6.(1)+　5　(2)m　n　m+n　am+n　7.5　9　8.15　9.81
10.解:(1)a2·a8=a2+8=a10.
(2)-a·(-a)3=(-a)1+3=(-a)4=a4.
(3)xn-1·x2n+1=xn-1+2n+1=x3n.
(4)(a-b)2·(b-a)3=(b-a)2·(b-a)3=(b-a)2+3=(b-a)5.
11.解:因为a3=m,a5=n,
所以2a8+a11=2a3+5+a3+3+5=2·a3·a5+a3·a3·a5=2m·n+m·m·n=2mn+m2n.
12.解:由题意,得an+1·am+n=am+2n+1=a6,则m+2n=5.
由题意可得解得故mn=3.
13.解:3×105×3.2×107=9.6×1012(千米).
答:1光年约为9.6×1012千米.
14.解:c=a+b.
理由如下:因为12=2×6,
所以2c=2a×2b=2a+b,所以c=a+b.