冀教版七年级数学下册同步练习：9.1 三角形的边（Word版含答案）

9.1　三角形的边
1.三角形是
(　　)
A.连接任意三点组成的图形
B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形
C.由三条线段组成的图形
D.以上说法均不对
　　
　　　　　　
　　　　
　　
2.如图9-1-1,图中三角形的个数为
(　　)
图9-1-1
A.3
B.4
C.5
D.6
3
下列长度的三条线段,能组成三角形的是
(　　)
A.4
cm,5
cm,9
cm
B.8
cm,8
cm,15
cm
C.5
cm,5
cm,10
cm
D.6
cm,7
cm,14
cm
4.现有2
cm,4
cm,5
cm,8
cm长的四根木棒,任取三根组成一个三角形,那么可以组成三角形的个数为
(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
5.三角形按边分类可分为
(　　)
A.不等边三角形、等边三角形
B.等腰三角形、等边三角形
C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D.不等边三角形、等腰三角形
6.已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为
(　　)
A.2a+2b-2c
B.2a+2b
C.2c
D.0
7.如图用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限),不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为3,4,5,7,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为
(　　)
A.6
B.7
C.8
D.9
8.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD上一点.
(1)图中共有　　　　个三角形,它们分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　;?
(2)∠BCE是△　　　　和△　　　　的内角;?
(3)在△ACE中,∠CAE的对边是　　　　.?
9.若一个三角形的两边长分别为2和6,第三边长为偶数,则这个三角形的周长为　　　　.?
10.如图,AB=AC,AD=BD=DE=CE=AE,则图中共有　　　　个等腰三角形,有　　　　个等边三角形.?
11.已知△ABC的三边a,b,c满足(a-b)2+|b-c|=0,则△ABC的形状是　　　　　　.?
12.已知等腰三角形一边的长为5,另一边的长为6,则它的周长为　　　　.?
13.有两根长度分别为2
cm和5
cm的木棒.
(1)用长度为3
cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(2)用长度为1
cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(3)要能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是多少?
14.有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?用你学过的数学知识说明理由.
15.如图,O是△ABC内的一点.
试说明:OA+OB+OC>(AB+BC+CA).
16.已知△ABC的三边长均为整数,△ABC的周长为奇数.
(1)若AC=8,BC=2,求AB的长;
(2)若AC-BC=5,求AB长的最小值.
17.如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边的中点得到图②,再分别连接图②中的小三角形三边的中点,得图③,按此方法继续下去.
请你根据图中三角形个数的规律,解决下列问题:
(1)将下表填写完整:
图形编号
①
②
③
④
⑤
…
三角形个数
1
5
9
…
(2)在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示)?
(3)第n个图形中有多少个不重合的三角形(用含n的式子表示)?
答案
1.B
2.C3.B　4.B　5.D
6.D　7.D　
8.(1)8　△DCE,△DCA,△DBE,△DBA,△AEC,△AEB,△BCE,△ABC
(2)BCE　DCE　(3)CE
9.14
10.4　1　11.等边三角形　12.16或17　
13.解:5-2<第三边长<5+2,
所以3<第三边长<7,
即第三条边的长度应该大于3
cm且小于7
cm.
(1)用长度为3
cm的木棒与它们不能摆成三角形,不符合三角形的特性;
(2)用长度为1
cm的木棒与它们不能摆成三角形,不符合三角形的特性;
(3)要能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是大于3
cm且小于7
cm.
14.解:不相信.
理由:如果此人一步能走三米多,由三角形三边的关系,得此人两腿的长度之和大于三米多,这与实际情况不符,所以他一步不能走三米多.
15.解:因为在△ABO中,OA+OB>AB,
同理,OA+OC>CA,OB+OC>BC,
所以2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA,
所以OA+OB+OC>(AB+BC+CA).
16.解:(1)由三角形的三边关系知,6(2)因为AC-BC=5,所以AC,BC的长中一个是奇数、一个是偶数.又因为△ABC的周长为奇数,故AB的长为偶数,且AB>AC-BC=5,得AB长的最小值为6.
17.(1)13　17　(2)(4n-3)个　(3)(3n-2)个