四年级下册数学教案 - 三角形的分类 西师大版

三角形的分类
桂花九年义务教育学校 谢时得
教学内容：西师大版义务教育课程标准四年级下册第四单元《三角形的分类》40页-41页内容
教学设想：
　　“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。
　　“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，可根据实际情况着手，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。
　　课堂主要分为四个教学环节：一是复习铺垫，谜语、情境引入；二是自主探究，合作交流；三是分层练习，提高能力；四是回顾小结，巩固提升。"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。
教学目标:
1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。
3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。
4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。
教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学具准备：多媒体课件、三角板、量角器、直尺等。
教学过程：
一、复习引出，情节导入：
1、师：你还认识下面各是什么角吗？它们的定义是什么？（课件展示）生自由回答。
2、师：老师给大家带来了一个谜语，谜底就是我们刚刚学习的一个几何图形。（出示谜面）师：你还记得三角形有什么特征吗？
（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）
3、师：今天老师还给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，它就会带你走向成功。请大家读一读。（生齐读寄语。）
寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。
师：.你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的吗？（生自由回答。）
（设计意图：数学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）
.师：仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？（生自由回答。)三角形的种类有哪些呢？这就是我们这节课要一起研究的问题．（板书课题）三角形的分类
二、自主探究? 合作交流
（一）探究三角形按角分类。
?1.根据合作要求，小组分工，合作探究，完成导学单“合作探究1”。
要求：
（1）观察三角形的角，可以动手量一量，然后填写下表。
（2）根据角的特点，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名字吗？在小组里交流。
是一类，它们都有（ ）个锐角（ ）个直角（ ）个钝角
是一类，它们都有（ ）个锐角（ ）个直角（ ）个钝角
是一类，它们都有（ ）个锐角（ ）个直角（ ）个钝角
学生汇报，教师根据学生回答相机板书，并课件展示：
生：根据上边三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类：三个角都是锐角的叫锐角三角形．有一个角是直角的，叫直角三角形，有一个钝角的叫钝角三角形．
师：请孩子们在同桌间相互说一下这几类三角形角的特征。
3.深入研究三角形角的特点：
师：请孩子们继续观察填好的导学单，思考：
（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）
（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）
（3）除开这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、钝角）
那现在你能不能很快判断三角形的类型？
引导孩子们得出：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。
4、用集合图表示三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包含三个小家庭．每种三角形都是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
师：那么，除了按角分类，还有没有其他的分法？（生自由回答）
（二）探究三角形按边分的情况：
（1）小组合作，通过测量发现三角形边的特点，完成下面问题。
要求：
.组内分工量一量导学单“合作探究2”中三角形各边的长。
.根据测量结果思考一下这些三角形的特点。
.小组合作给它们分类并试着命名。在小组内交流一下你的看法。
是一类，它们 ；
是一类，它们 ；
是一类，它们 。
学生汇报测量及分类情况，教师相机板书，并出示课件，点评。
小组汇报测量结果后：
师：你把那些三角形分在了一起？是按什么标准分类的？你给它们取名字了吗？
其实在我们平时的生活中也有很多这样特殊的三角形。你认识它们吗？
（课件展示）。
（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感受生活中的美，感知数学与生活的紧密联系）
自己制作等腰三角形或者等边三角形，并找出它们的特征。（分组完成导学单三的内容）
学生汇报活动成果，教师课件展示，引导学生讲解等腰三角形和等边三角形各自的特征。
师：老师这里也准备了一个等腰三角形，有没有哪个聪明的孩子预习了书本，知道等腰三角形的边和角有一些特殊的名称？
师：当等腰三角形的底也和腰一样长、也就是3条边都一样长的时候，它就成为了一种特殊的三角形：等边三角形，等边三角形满足等腰三角形的一切特征，所以它是特殊的等腰三角形。
教师用集合图表示三角形的关系．（课件展示）我们把三边都不相等的不等边三角形分一类，把有两条边相等的等腰三角形分为另一类，而三边都相等的等边三角形包含在等腰三角形中。
（设计意图：按三角形边的特点，认识两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）
三．课堂练习
1、填空：
（1）1.在一个三角形中，最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角，最多可有（ ）个直角或钝角。
（2）（ ）的三角形叫做锐角三角形。
（3）有两条边相等的三角形叫做（ ）三角形，两条相等的边叫做（ ），两个底角（ ）。
（4）三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，也叫（ ）三角形。它的三个角都是（ ）度。
2判断对错，并说出理由。 （1）一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角三角形。（ ）
等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ ）
等边三角形一定是等腰三角形 （ ）
一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。 （ ）
3、解决实际问题。
一根铁丝长60厘米。用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？
(设计意图：通过分层次练习，使各层次的学生都有所得，既掌握本课的基础知识，又通过开放题训练使能力得到提高)
四：小结：千金难买回头看，这节课你有什么收获？下列知识你掌握了吗？
1、三角形按角怎样分类？
2、三角形按边怎样分类？
3、等腰三角形有什么特点？
4、等边三角形有什么特点？
板书设计：
三角形的分类
按角分 按边分

3锐角 2锐1直 2锐1钝 2边相等 3边相等 3边都不等
2底角相等 3角相等
2