四年级数学下册 乘法分配律教案 西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册 乘法分配律教案 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 16.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-09 15:07:19 | ||
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文档简介
乘法分配律
一、教学内容
知识点：1.乘法分配律。2.乘法分配律的应用。
二、教材分析
1.例4教学乘法分配律。通过生活情境图来呈现信息，提出问题，通过学生用多种方法解决这一问题来展现乘法分配律。在为学生提供了乘法分配律的感知材料之后，又接着安排了几组算式，要求学生算一算、议一议。目的是让学生通过观察计算这几组数据不同的算式，交流讨论，相互启发，共同发现一般规律，进而抽象概括出乘法分配律。
2.例5教学乘法分配律的应用，共安排了2道小题。第1小题是顺向应用乘法分配律，第2小题是逆向应用乘法分配律，目的是让学生明确运算律可以正向应用，也可以逆向应用，要根据具体情况灵活使用。
三、教学目标
1.经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。
2.理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
3.在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。
四、教学重点、难点
1.探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算。
2.正确使用乘法分配律进行正向和逆向的应用理解.
五、教学过程
（一）激趣导入
设计意图：通过口算，提高学生的快速运算能力。
师：上课前我们先来练练口算，孩子们请看大屏幕，比一比谁算得又快又好。
1.口算。
15×4= 25×4= 12×25= 24×5=
125×8= 25×4×9= 125×32= 23+73=
2.课件出示计算题：
37×27+63×27＝ （25+20）×4＝
激趣：接下来我们进行速算比赛，请你在30秒内说出得数，你能做到吗？（第一题等于2700，第二题等于180，）老师能算得这么快肯定是有计算的技巧，你想知道吗？那这节课我们就来探索运算定律及运用运算定律来进行简便计算。
（二）探究新知
1. 教学教材第16页，例4。
（1）出示问题情境，解决问题。
师：谁来说说从情境图中获得了哪些数学信息？要解决什么问题？
一共需要多少张门票？你能列出算式吗？请把算式写在草稿本上计算并带单位，不写答语。
全班汇报：谁来说说你的算式，你是怎样想的？
教师板书：
（40＋20）×14 40×14＋20×14
＝60×14 ＝560＋280
＝840（张） ＝840（张）
师：通过两种方法的计算我们发现结果相等，也就是说（40＋20）×14＝40×14＋20×14
设计意图：初步建立感知，让学生体会两种算法之间的联系。
师：这种乘法与加法之间有着什么样的联系呢？我们接着来深入研究它。
（2）在计算中比较并发现乘法分配律。
（3＋2）×35＝ 3×（4＋6）＝ （13＋12）×4＝
3×35＋2×35＝ 3×4＋3×6＝ 13×4＋12×4＝
师：算一算上下两个算式的结果相等吗？（女生算第一组，男生算第二组）
第一个算式先算什么，第二个算式呢？比较每组上下两个算式你有什么发现？
生：两个算式结果相等。
师：结果相等就可以写成这样的等式。课件出示：
板书：（3＋2）×35＝3×35＋2×35
3×（4＋6）＝3×4＋3×6
（13＋12）×4＝13×4＋12×4
师：还有吗？（生继续汇报）你能用自己的话来说说这些算式所反映的规律吗？教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。或者说：在乘加两级运算中，如果两个数同时乘一个数，可以先把两个数相加再乘相同的因数。
师：你还能举出符合这个规律的例子？师板书。
（4）如果用a，b，c表示3个数，你能写出表示乘法分配律的算式吗？
（学生独立写出，然后全班交流）
教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c
设计意图：通过学生之间的交流讨论，加深对乘法分配律的直观感知，为接下来的抽象概括做好铺垫。通过不完全归纳的学习方式，对乘法分配律进行总结，让学生通过举例子，发现知识之间的联系。
（三）巩固新知
1.教材第17页，课堂活动1。
师：刚刚我们研究了乘法分配律，你掌握得怎样了呢？我们来用一用。课件出示练习题。
（四）运用乘法分配律进行简算：
1.出示教材第16页，例5。
师：乘法分配律跟乘法交换律结合一样可以让我们的计算变得更加简便，让我们一起来寻找能让老师30秒内算出得数的技巧好吗？
用简便方法计算（100＋2）×45，32×27＋32×73。
师：算式一，如果运用四则混合运算的方法应该先算什么，再用102乘45，这样必须笔算，你觉得简单吗？那运用乘法分配律可以怎样算，在草稿本上算一算。请人汇报交流，再指名读方法。
师：算式二，观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计算吗？（学生交流汇报，指名说）
学生计算后汇报，教师板书如下：
（1）（100＋2）×45 （2）32×27＋32×73
＝100×45＋2×45 ＝32×（27＋73）
＝4500＋90 ＝32×100
＝4590 ＝3200
2.全班交流讨论
（1）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？
设计意图：小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。
3.课堂练习
（五）课堂小结
这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？
一、教学内容
知识点：1.乘法分配律。2.乘法分配律的应用。
二、教材分析
1.例4教学乘法分配律。通过生活情境图来呈现信息，提出问题，通过学生用多种方法解决这一问题来展现乘法分配律。在为学生提供了乘法分配律的感知材料之后，又接着安排了几组算式，要求学生算一算、议一议。目的是让学生通过观察计算这几组数据不同的算式，交流讨论，相互启发，共同发现一般规律，进而抽象概括出乘法分配律。
2.例5教学乘法分配律的应用，共安排了2道小题。第1小题是顺向应用乘法分配律，第2小题是逆向应用乘法分配律，目的是让学生明确运算律可以正向应用，也可以逆向应用，要根据具体情况灵活使用。
三、教学目标
1.经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。
2.理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
3.在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。
四、教学重点、难点
1.探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算。
2.正确使用乘法分配律进行正向和逆向的应用理解.
五、教学过程
（一）激趣导入
设计意图：通过口算，提高学生的快速运算能力。
师：上课前我们先来练练口算，孩子们请看大屏幕，比一比谁算得又快又好。
1.口算。
15×4= 25×4= 12×25= 24×5=
125×8= 25×4×9= 125×32= 23+73=
2.课件出示计算题：
37×27+63×27＝ （25+20）×4＝
激趣：接下来我们进行速算比赛，请你在30秒内说出得数，你能做到吗？（第一题等于2700，第二题等于180，）老师能算得这么快肯定是有计算的技巧，你想知道吗？那这节课我们就来探索运算定律及运用运算定律来进行简便计算。
（二）探究新知
1. 教学教材第16页，例4。
（1）出示问题情境，解决问题。
师：谁来说说从情境图中获得了哪些数学信息？要解决什么问题？
一共需要多少张门票？你能列出算式吗？请把算式写在草稿本上计算并带单位，不写答语。
全班汇报：谁来说说你的算式，你是怎样想的？
教师板书：
（40＋20）×14 40×14＋20×14
＝60×14 ＝560＋280
＝840（张） ＝840（张）
师：通过两种方法的计算我们发现结果相等，也就是说（40＋20）×14＝40×14＋20×14
设计意图：初步建立感知，让学生体会两种算法之间的联系。
师：这种乘法与加法之间有着什么样的联系呢？我们接着来深入研究它。
（2）在计算中比较并发现乘法分配律。
（3＋2）×35＝ 3×（4＋6）＝ （13＋12）×4＝
3×35＋2×35＝ 3×4＋3×6＝ 13×4＋12×4＝
师：算一算上下两个算式的结果相等吗？（女生算第一组，男生算第二组）
第一个算式先算什么，第二个算式呢？比较每组上下两个算式你有什么发现？
生：两个算式结果相等。
师：结果相等就可以写成这样的等式。课件出示：
板书：（3＋2）×35＝3×35＋2×35
3×（4＋6）＝3×4＋3×6
（13＋12）×4＝13×4＋12×4
师：还有吗？（生继续汇报）你能用自己的话来说说这些算式所反映的规律吗？教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。或者说：在乘加两级运算中，如果两个数同时乘一个数，可以先把两个数相加再乘相同的因数。
师：你还能举出符合这个规律的例子？师板书。
（4）如果用a，b，c表示3个数，你能写出表示乘法分配律的算式吗？
（学生独立写出，然后全班交流）
教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c
设计意图：通过学生之间的交流讨论，加深对乘法分配律的直观感知，为接下来的抽象概括做好铺垫。通过不完全归纳的学习方式，对乘法分配律进行总结，让学生通过举例子，发现知识之间的联系。
（三）巩固新知
1.教材第17页，课堂活动1。
师：刚刚我们研究了乘法分配律，你掌握得怎样了呢？我们来用一用。课件出示练习题。
（四）运用乘法分配律进行简算：
1.出示教材第16页，例5。
师：乘法分配律跟乘法交换律结合一样可以让我们的计算变得更加简便，让我们一起来寻找能让老师30秒内算出得数的技巧好吗？
用简便方法计算（100＋2）×45，32×27＋32×73。
师：算式一，如果运用四则混合运算的方法应该先算什么，再用102乘45，这样必须笔算，你觉得简单吗？那运用乘法分配律可以怎样算，在草稿本上算一算。请人汇报交流，再指名读方法。
师：算式二，观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计算吗？（学生交流汇报，指名说）
学生计算后汇报，教师板书如下：
（1）（100＋2）×45 （2）32×27＋32×73
＝100×45＋2×45 ＝32×（27＋73）
＝4500＋90 ＝32×100
＝4590 ＝3200
2.全班交流讨论
（1）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？
设计意图：小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。
3.课堂练习
（五）课堂小结
这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？