六年级下册数学教案 - 鸡兔同笼 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 - 鸡兔同笼 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-09 15:04:40 | ||
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文档简介
《鸡兔同笼》教案
鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的_??°???è??é??_，它在培养学生_é??è????¨???è?????_的同时使学生体会_?????°??????_的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步_è§????é??é??_的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，
【学情分析】
（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
（2）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解_??????_，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学目标】：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代_??°???é??é??_的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会画图法与假设法的并用能使学生更形象的理解。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
【教学重点】：
理解并掌握用假设法和画图法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】：
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
【教学过程】：
历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的_??°??????è??_《_????????????_》，你们想了解吗？里面记载着许多_???è???????°???__???é??_，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：鸡和兔在一起能有是什么古代的趣题，这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 结合课件谈话引入，给_??°???è?????_带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国_??°?????????_的源远流长，激发了学生的学习热情。通过比一比，让学生发现“每只兔比每只鸡多两只脚。在此基础，为了激发学生的学习积极性，在让学生来“冲一冲环节”。
二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把_é?????_里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （一）、尝试画图法 现在不知道是鸡还是兔，结合刚刚的脑筋急转弯能知道“鸡和兔都至少有2条腿”，所以我们可以先把全部头（8个）画出来，那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？然后每个头都直接画上2条腿，但题目中是有“26条腿”，所以我们画的还少10条腿，激发学生来思考剩下的10条腿，是什么动物的----“兔的”，再逼近学生每个兔只能再画几只脚----“每只兔再画2只腿”，。通过画图的过程让学生给老师一起回想：第一步：假设笼子里全是鸡，8×2=16（条）；而题目中是26条腿、第二步：剩下的腿：26－16=10（条）；让学生回答每只兔子还能画几条腿？----2条 4－2=2（条）（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。），第三步：根据“兔的只数=一共多的腿数÷每只兔多的2”10÷2=5（只） ，第四步：鸡的只数：8-5=3（只）
、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2 （假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
（孩子们学会了吗？），“鸡兔同笼”传到日本后，日本又把它称为“鬼鹤问题”？课件出示例2，笼子里有若干只鹤和龟。从上面数,有10个头,从下面数,有28条腿.鹤和龟各有几只?
让学生先通过转化的思想“把鹤---鸡”，把“龟---鸡”一起根据画图法来理解假设法。老师做补充突破“鸡兔同笼”假设法的重难点。
三、练习：
通过例2来巩固了学生对“鸡兔同笼”画图法和假设法的运用，数学源于生活，让我们一起“走进生活”(出示课件：自行车和三轮车共10辆，共有26个轮子，其中自行车有几辆?）
本题的设计，主要是提高学生的注意力和观察力，通过读题要发现三轮车是“3个轮子”。自行车是“2个轮子”，从而体现学以致用。
孩子们，想一想我们这节课我们学了什么？---“鸡兔同笼”的画图法和假设法；一起回顾这两种方法的重难点。
（孩子们学习不仅是课堂上的事，课后也要学习，更重要的是还要敢于去拼、去闯。我们一起去看一看：闯一闯 作业：明明有5元和2元的人民币共7张，共23元，那5元有几张?）（老师提示这里谁是“鸡” 谁是“兔” 这些鸡和兔又有怎么样的腿。）
鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的_??°???è??é??_，它在培养学生_é??è????¨???è?????_的同时使学生体会_?????°??????_的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步_è§????é??é??_的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，
【学情分析】
（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
（2）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解_??????_，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学目标】：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代_??°???é??é??_的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会画图法与假设法的并用能使学生更形象的理解。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
【教学重点】：
理解并掌握用假设法和画图法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】：
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
【教学过程】：
历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的_??°??????è??_《_????????????_》，你们想了解吗？里面记载着许多_???è???????°???__???é??_，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：鸡和兔在一起能有是什么古代的趣题，这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 结合课件谈话引入，给_??°???è?????_带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国_??°?????????_的源远流长，激发了学生的学习热情。通过比一比，让学生发现“每只兔比每只鸡多两只脚。在此基础，为了激发学生的学习积极性，在让学生来“冲一冲环节”。
二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把_é?????_里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （一）、尝试画图法 现在不知道是鸡还是兔，结合刚刚的脑筋急转弯能知道“鸡和兔都至少有2条腿”，所以我们可以先把全部头（8个）画出来，那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？然后每个头都直接画上2条腿，但题目中是有“26条腿”，所以我们画的还少10条腿，激发学生来思考剩下的10条腿，是什么动物的----“兔的”，再逼近学生每个兔只能再画几只脚----“每只兔再画2只腿”，。通过画图的过程让学生给老师一起回想：第一步：假设笼子里全是鸡，8×2=16（条）；而题目中是26条腿、第二步：剩下的腿：26－16=10（条）；让学生回答每只兔子还能画几条腿？----2条 4－2=2（条）（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。），第三步：根据“兔的只数=一共多的腿数÷每只兔多的2”10÷2=5（只） ，第四步：鸡的只数：8-5=3（只）
、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2 （假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
（孩子们学会了吗？），“鸡兔同笼”传到日本后，日本又把它称为“鬼鹤问题”？课件出示例2，笼子里有若干只鹤和龟。从上面数,有10个头,从下面数,有28条腿.鹤和龟各有几只?
让学生先通过转化的思想“把鹤---鸡”，把“龟---鸡”一起根据画图法来理解假设法。老师做补充突破“鸡兔同笼”假设法的重难点。
三、练习：
通过例2来巩固了学生对“鸡兔同笼”画图法和假设法的运用，数学源于生活，让我们一起“走进生活”(出示课件：自行车和三轮车共10辆，共有26个轮子，其中自行车有几辆?）
本题的设计，主要是提高学生的注意力和观察力，通过读题要发现三轮车是“3个轮子”。自行车是“2个轮子”，从而体现学以致用。
孩子们，想一想我们这节课我们学了什么？---“鸡兔同笼”的画图法和假设法；一起回顾这两种方法的重难点。
（孩子们学习不仅是课堂上的事，课后也要学习，更重要的是还要敢于去拼、去闯。我们一起去看一看：闯一闯 作业：明明有5元和2元的人民币共7张，共23元，那5元有几张?）（老师提示这里谁是“鸡” 谁是“兔” 这些鸡和兔又有怎么样的腿。）