五年级下册数学教案-2.2 数轴 沪教版

数轴（2课时）
教学内容
二期第10册第15－18页
课型
新授
教学目标
1.认识数轴，知道数轴与数射线之间的关系
2.知道数轴的画法。
3.能将正负数表示在数轴上，知道数轴上给出的点表示的是什么数。
4.能借助数轴比较正负数的大小。
5.理解数轴上单位长度与长度单位的区别
教学重点
能将正负数表示在数轴上，知道数轴上给出的点表示什么数
教学难点
两个负数的大小比较。
教学环节及对应目标
师生活动与设计意图
评价关键点
复习引入
对应目标1/3
这是我们以前学习的数射线，说说数射线由什么组成？在这条数射线上最小是几？有没有最大的数？
2、 在数射线上找出下列数。7、15、1/3、3.5。
小结：
数射线由原点、正方向和单位长度组成。最小的是0，没有最大的数。数射线不仅可以表示整数，还可以表示分数和小数。
【设计意图】：
通过复习，进一步深化数射线的认识，知道数射线的三要素，知道数射线不仅可以表示整数，还可以表示小数和分数。并通过提问，知道数射线的局限性：只能表示0和正数，不能表示负数。为进一步学习数轴做铺垫。
知道数射线的三要素；
知道小数，分数和整数都可以在数射线中表示。
新授
2/3/4/5
在数轴上表示数
3、在数射线上找出下列数-7、 -1/3、-3.5。
负数就不能用这个数射线上表示，那么数射线就有了局限，所以我们要把数射线加以改进，如何改进？
思路：
数射线已经规定了向右为正，那么它的反方向就为负，所以要把数射线向左边延伸，这样它就变成了一条“数轴”。
19052603500
（板书：数轴）
在数射线上找到下面的数：-1、 -1/3、-3.5。
观察：数射线和数轴有什么相同点和区别？
相同点：
三要素：原点、正方向、单位长度。
不同点：
数射线只能表示0和正数，数轴还可以表示负数。
数射线是射线（向一段延长），数轴是直线（向两端延长）
小结：
我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴，数射线具有所有的三个要素，所以它也是数轴，确切地说是数轴的一部分。
【设计意图】：通过在数轴上表示负数，知道数轴是数射线的延伸，知道数轴和数射线的异同。知道所有的数都可以在数轴上表示出来。
能够在数轴上表示出给的数。
练习：
下面的是数轴吗？
不是，没有正方向。
不是，单位长度不一样，同样的单位长度，一会表示1，一会表示2。
单位长度不一样，有时是1，有时是2。
是数轴，单位长度表示1.
如何理解单位长度？
单位长度一定是1吗？如果单位长度为1，表示是1cm吗？可以是2cm吗？1.5dm？
【设计意图】：进一步理解单位长度的内涵。
能够判断是否是数轴。
画数轴
（1）画一条直线（一般画水平位置的直线），在直线上任取一点表示0，把这点叫做原点；
（2）规定一个方向（一般从左往右的方向）为正方向，用箭头表示，那么相反的方向就是负方向；
（3）再选取适当的长度作为单位长度，写上刻度。
1543051016000 在原点的右边，离开原点1个单位长度的点表示＋1、在原点的左边，离开原点1个单位长度的点表示-1……
2、在原点的右边，离开原点1个单位长度的点表示=1……
小结：
表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。
原点0就是正数和负数的分界点。
会画数轴。
练习P16
试一试1、2、3
利用数轴比较大小
比较＋3和－2的大小
方法一：利用数轴，因为在数轴上＋3在－2的右边，所以＋3＞－2
方法二：正数>0，负数<0，正数>负数
（2）比较－4和－1的大小
方法一：因为在数轴上左边的点总比右边的点小，而－4在－1的左边，所以－4＜－1
方法二：负数数字大的反而小：因为4＞1，所以-4＜-1。
小结：与数射线一样，在数轴上，越往右边的数越大，越往左边的数越小。
【设计意图】：利用数轴比较两个数的大小。
会利用数轴比较两个数的大小，特别是两个负数的大小。
练习：
一、判断
（1）所有的数，都能在数轴上找到相对应的点。
在数射线上，离开原点越远的数越大（ ）
改成越小呢？
（3）离开原点5个单位长度的数就是+5。
（4）比3小的数只有2、1、0。 （ ）
（5）比-5大的负整数有4个。 （ ）
二、把3.5，－2，0， ＋5， －1， ＋2， －4各数分别填入下面相应的圈内：
思路:
理解题意，读懂图形；借助数轴来
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（1）先把数标在数轴上
（2）标出分界点-3，+3
（3）＜3的数在3的左边；区分在-3和3之间，还是＜-3
（5）＞-3的数在-3的右边；区分在-3和3之间，还是＞3
【设计意图】：通过练习进一步巩固所学知识。