辽宁省辽西县高中2020-2021学年高二下学期6月第二次月考数学试题 图片版含答案

2020-2021学年度第二学期第二次月考高二数学参考答案
一、单选题(共40分) 1--8【答案】C B D B A B D B
二、多选题(共20分) 9． 【答案】AC. 10．【答案】BD 11. 【答案】AD 12．【答案】BCD
三、填空题(共20分) 13．【答案】 14．【答案】0.9 15．【答案】88 0 16．【答案】 ， 2
五、解答题(共70分)
17．(本题10分)（1）证明：由已知，数列满足：.

是以为首项，2为公比的等比数列.
即： ……5分
（2）由（1）知：
.
数列的前项和为， ……10分
18．【详解】（1）解：设“从甲店随机抽取的1台电动汽车是车型”为事件，
“从乙店，随机抽取的1台电动汽车是车型”为事件，
依题意，，，且事件、相互独立，
设“抽取的2台电动汽车中至少有1台是车型”为事件，
则. ……6分
（2）解：由表可知，车型销量超过车型销量的店有2家，故的所有可能取值为：0，1，2，
且，，，
所以随机变量的分布列为：
0 1 2



……12分
19．解：（1）∵当时，，∴，
由得或，
当变化时，，的变化情况列表如下：
(0，1) 1 (1，2) 2
+ 0 - 0 +
单调递增↗ -1 单调递减↘
单调递增↗
∴当时取极大值，当时取极小值. ……6分
（2）.
①当时，，，单调递增.
②当时，，，单调递减；
或，，单调递增；
综上所述，
当时，单调递增区间为；
当时，单调递减区间为；单调递增区间为和. ……12分
20．解：（1），
由于，
故没有以上的把握认为“长潜伏期”与年龄有关； ……5分
（2）若潜伏期，此时，
由，
显然潜伏期超过14天的概率很低，因此隔离14天是合理的. ……8分
（3）由于100个病例中有25个属于长潜伏期，
若以样本频率估计概率，英特患者属于“长潜伏期”的概率是， 因为，
所以期望；
方差. ……12分
21．解：（1）因为，①
当时，②
①②得，，所以
当时，适合上式，所以（） ……5分
（2）
， 两式相减得
……9分
由得
若为奇数，则
若为偶数，则
……12分
22．【详解】（1）的定义域为，，
∵在定义域内单调递增，
∴，即对恒成立.
则恒成立. ∴，∵，∴.
所以，a的取值范围是. ……5分
（2）设方程，即得两根为，，且.
由且，得，
∵，， ∴， ∴. ……7分
，
∵，
∴代入得，
令，则，得，，，
∴而且上递减，从而，
即， ∴.
的取值范围是 ……12分