2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步练习：1.4.2整式的乘法（Word版含答案）

单项式与多项式的乘法
一、选择题
1.单项式与多项式相乘的依据是
(　　)
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律
2.计算2x(3x2+1),正确的结果是
(　　)
A.5x3+2x
B.6x3+1
C.6x3+2x
D.6x2+2x
3.下列计算正确的是
(　　)
A.(2xy2-3x2y)·2xy=4x2y2-6x3y
B.-x(2x+3x2-2)=-3x2-2x3-2x
C.·ab=an+2b-ab2
D.-2ab(ab-3ab2-1)=-2a2b2+6a2b3-2ab
4.有两个连续的奇数,若较小的奇数是n,则它们的积为
(　　)
A.n2
B.n2+2n
C.n2-2n
D.n2-n
5.一个长方体的长、宽、高分别为3a-4,2a,a,则它的体积等于
(　　)
A.3a3-4a2
B.a2
C.6a3-8a2
D.6a3-8a
6.已知单项式A,B满足3x(A-5x)=6x3y3+B,则A,B分别为
(　　)
A.3xy2和15x2
B.2xy3和15x2
C.2x2y3和-15x2
D.2x3y3和-15x2
7.要使(-6x3)(x2+ax-3)的展开式中不含x4项,则a等于
(　　)
A.1
B.0
C.-1
D.6
8.已知x2-4x-1=0,则代数式x(x-4)+1的值为
(　　)
A.2
B.1
C.0
D.-1
二、填空题
9.计算:-3a2(a2-2a-3)=　　　　　　　　.?
10.若一个直角三角形的两条直角边的长分别为4a2,8(a+b),则此直角三角形的面积是　　　
　　.?
11.小明外祖母家的住房装修三年后,地砖出现破损,破损部分的图形如图1.现有A,B,C三种地砖可供选择,则需要A砖　　　　块,B砖　　　　块,C砖　　　　块.?
图1
三、解答题
12.计算:
(1)(x2-2x)·x2;
(2)-abab2-2ab+1;
(3)（an+1-）·a2b3.
13.计算:
(1)-2xy(x2-3y2)-4xy(2x2+y2);
(2)(-2x)3（2x3-x-1）-(2x3+4x2)·x.
14.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.
15.某同学在计算一个多项式乘-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少?
16.(1)如图2,试用含a的代数式表示图形中阴影部分的面积;
(2)当a=2时,计算图中阴影部分的面积.
图2
17.下面是小宝和小贝的一段对话:
小宝说:“我发现,对于代数式2x（7x+）-7x(2x+12)+7(11x+4),当x=2021和x=2022时,值居然是相等的.”
小贝说:“不可能,对于不同的x的值,应该有不同的结果.”
你认为谁说得对呢?说明你的理由.
答案
1.C　2.C　3.C
4.
B　5.
C　6.C
7.B
8.A
9.-3a4+6a3+9a2
10.
16a3+16a2b
11.0　8　2
12.
解:(1)原式=x4-2x3.
(2)原式=-a2b3+a2b2-ab.
(3)an+1-·a2b3=an+1·a2b3-·a2b3=an+3b3-a2b4.
13.解:(1)原式=-2x3y+6xy3-8x3y-4xy3=-10x3y+2xy3.
(2)原式=-8x32x3-x-1-(x3+2x2)·x=-16x6+4x4+8x3-x4-2x3=-16x6+3x4+6x3.
14.解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.
当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.
15.
用错误结果减去错加的单项式,得出原式,再乘-3x2得出正确结果.
解:这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1.
正确的计算结果是(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.
16.解:(1)阴影部分的面积为a(2a+3)+a(2a+3-a)=2a2+3a+a2+3a=3a2+6a.
(2)当a=2时,原式=3×22+6×2=24.
17.
将代数式化简,进而可得出结论.
解:小宝说得对.
理由:原式=14x2+7x-14x2-84x+77x+28=28.
由于结果中不含字母x,所以当x=2021和x=2022时代数式的值相等,均等于28.