2020-2021学 年北师大版数学七年级下册2.2 探索直线平行的条件 课时练习（Word版含答案）

北师大版数学七年级下册
2.2《探索直线平行的条件》课时练习
一、选择题
1.如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是(　　)
A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定
2.下列说法正确的个数是(　　)
(1)两条直线不相交就平行.
(2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点.
(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行.
A.0个 B.1个 C.2个 D.4个
3.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是(?? )
A.平行或相交??? ?B.垂直或相交
C.垂直或平行????D.平行、垂直或相交
4.下列说法中错误的个数是（??? ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（3）不相交的两条直线叫做平行线。
（4）相等的角是对顶角
A.1个? ? B.2个? ? C.3个?? D.4个
5.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD的是(　)
6.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
7.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）

A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2
8.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
9.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
10.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度应为（ ）
A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°
B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°
C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°
D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°
二 、填空题
11.和直线l距离为8 cm的直线有______条.
12.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 .
13.如图,直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。

14.如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是　 　.(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是　 　.(填序号)
三 、解答题
15.如图,长方体ABCD-EFGH,
(1)图中与棱AB平行的棱有哪些?
(2)图中与棱AD平行的棱有哪些?
(3)连接AC,EG,问AC,EG是否平行?
(4)设想将各条棱都延伸成直线,能否找出与AB既不平行又不相交的直线?
16.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．
17.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？
18.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．
参考答案
1.A.
2.B.
3.A
4.C
5.D
6.A
7.C
8.A
9.B
10.B
11.答案为：2
12.答案为：2cm或8cm；
13.答案为：①③④
14.答案为：①④，②③⑤.
15.解：(1)与棱AB平行的棱有CD,GH,FE.
(2)与棱AD平行的棱有BC,FG,EH.
(3)AC,EG平行.
(4)能.如棱EH,FG,DH,GC,当它们无限延伸成直线时,与AB既不平行又不相交.
16.解：AB与CD平行．
理由如下：
∵ED平分∠BEF，
∴∠FED=∠BED=35°，
∴∠BEF=70°．
∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，
∴AB∥CD．
17.解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
18.证明：∵BE⊥FD，
∴∠EGD=90°，
∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，
∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．