北师大版八下数学第二章第二节不等式的基本性质同步检测（Word版，附答案）

第二章第二节
不等式的基本性质
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
若
，则下列式子中错误的是
A.
B.
C.
D.
2.
，
都是实数，且
，则下列不等式的变形正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
若实数
，，
在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是
A.
B.
C.
D.
4.
下列命题正确的是
A.
若
，，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
5.
已知
，则下列结论正确的是
①
②
③
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
6.
设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为
A.
■、●、▲
B.
▲、■、●
C.
■、▲、●
D.
●、▲、■
7.
若
，且
，则
，，，
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每空2分，共34分）
8.
将下列不等式化成“”或“”的形式．
（1），
?；
（2），
?；
（3），
?；
（4），
?．
9.
把下列不等式化为
或
的形式：
（1），
?；
（2），
?．
10.
用“”或“”填空：
（1）当实数
时，
?
．
（2）若
，则
?
．
（3）若
，，则
?
．
11.
判断正误（对的打“”，错的打“”）．
（1）若
，则
；
?
（2）如果
，那么
；
?
（3）若
，则
；
?
（4）若
，则
；
?
（5）若
，则
；
?
（6）若
，则
．
?
12.
如果
，那么
?
．（选填“”或“”或“”）
13.
如果不等式
的解集是
，那么
的取值范围是
?．
三、解答题（共4小题；共52分）
14.
用
米长的篱笆围成一个靠墙的长方形菜园，如图所示，菜园平行于墙的一边长
米．若篱笆有剩余，设
长为
米，求
的取值范围．
15.
我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质?请完成下列填空（选填“”或“”），探索归纳得到一般的关系式．
（1）已知
可得
?
；
已知
可得
?
；
已知
可得
?
．
一般地，如果
那么
?
．
（2）应用不等式的性质证明上述关系式．
16.
现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时，不等号的方向不变；乘的数（或整式）为负时，不等式的方向改变．
（1）利用性质①比较
与
的大小（）．
（2）利用性质②比较
与
的大小（）．
17.
小明和小丽在利用不等式的性质对不等式
进行变形时，小明由于看错了
的符号，从而得到
，小丽由于看错了
的符号，从而得到
，求
，
的值．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
【解析】答案：C
3.
B
【解析】由图可知，，，
A．，故本选项错误；
B．，故本选项正确；
C．，故本选项错误；
D．，故本选项错误．
4.
D
【解析】答案：D
5.
C
6.
C
【解析】设▲、●、■的质量为
、
、
，
由图形可得
由
得
，
由
得
，
故可得
．
7.
B
【解析】答案：B
第二部分
8.
（1），（2），（3），（4）
9.
（1），（2）
10.
（1），（2），（3）
11.
（1），（2），（3），（4），（5），（6）
12.
13.
第三部分
14.
据题意，，
篱笆有剩余，
，
．
．
15.
（1）
；；；
??????（2）
，
．
，
．
．
16.
（1）
时，，即
；
时，，即
．
??????（2）
时，，得
，即
；
时，，得
，即
．
17.
由
，得
．
小明看错了
的符号，得到
，
小丽看错了
的符号，得到
，
联立
，解得
，．
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