平面图形的全等与相似测试题

平面图形的全等与相似测试题
选择题（3′×12）
1、下列图形与已知图形（如图1所示）形状相同的是（ ）
2、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
⊿ABC≌⊿ADC的是（ ）
A、CB=CD B、∠BAC=∠DAC C、∠BAC=∠DCA D、∠B=∠D=90
3、如图3，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A、 B、4 C、 D、5
4、已知⊿ABC∽⊿A′B′C′,BC=3,B′C′=1.8,则⊿ABC与⊿A′B′C′相似比为 （ ）
A、5︰3 B、3︰2 C、2︰3 D、3︰5
5、下列说法中：（1）形状相同的三角形是全等三角形；（2）面积相等的三角形是全等三角形；（3）全等三角形的对应边相等，对应角相等；
（4）经过平移得到的三角形与原图形是全等形，其中正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、如图4所示，∠A=∠D，AB∥DE,BE=CF,若⊿ABC≌⊿DEF，要用的判定方法是
A、SSS B、ASA C、SAS D、AAS
7、如图5所示，D,E分别是⊿ABC的边AB,AC上的点，∠ADE=∠B,AE=EB=4，
AC=16，则⊿ADE与⊿ACB的面积之比为 ( )
8、如图6所示，AB∥EF,AE与BF相交于点O，有下列说法：
（1）
图6
9、两个相似五边形，一组对应边的长分别为4cm和6cm，若它们的面积之和为260cm，则较大五边形的面积是 （ ）
A、100cm B、180cm C、75cm D、30cm
10、下列说法中，正确的个数有 （ ）
（1）所有的正三角形都相似；（2）所有的正方形都相似；（3）所有的等腰三角形都相似；（4）所有的矩形都相似
A、1个 B、2个 C、3个 D 、4个
11、点P是ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
12、如图7，D是ABC的边AC边上一点，根据下列条件，可以得到BDCABCD 是 （ ）
A、AC·CB=CA·CD B、AB·CD=BD·BC C、BC=AC·DC D、BD=CD·DA
二、填空(3×8)
1、若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝ 度。
2、如图，知AB=AD，增加条件 ，求证：△ABC≌△ADC。
（写出添加的条件，并证明）
3、若⊿ABC≌⊿DEF，AB=DE,AC=DF,∠A=80°，BC=9cm，则∠D=
D的对边 = 9cm
4、一个三角形的三边长分别是2、3、4，另一个与它相似的三角形的一边长时12，那么后一个三角形的周长是--------------。
5、、C,D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=50°，∠ADB=80°，则
∠CAD为————
6、∠A=35°，∠B=100°，∠C=45°，则∠A′=______时，
⊿ABC∽⊿A′B′C′
7.如果△ABC∽△DEF，且AB=2cm，它的对应边DE=3cm，那么△ABC与△DEF的对应高的比是_______________。
8.如图要测量A、B两点的距离，在O点设桩，取OA中
点C，OB中点D，测得CD=30m ,则AB=_____________m
三、解答题(60)
1、如图，AB=AD,CD=CB,试说明：∠B=∠D
2、如图，已知，，．
求证：．
3、如图，在中，，分别为上的点，且，，．求证：．
4、如图，已知在△ABC中，BE平分交AC于E，点D在BE延长线上，且．
（1）求证：△ABD∽△EBC；
（2）求证：．
5、已知：如图在△ABC中，BC=16cm，高AD=12cm,它的内接矩形EFGH（点E在边AB上，点F、G在边BC上，点H在边AC上）邻边之比为1：2
（1）求EF的长
（2）求矩形EFGH的面积
6、如图，小亮拿着一把有刻度的小尺，站在距电线杆约30米的地方，吧手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12 cm长的一段恰好遮住电线杆，已知小亮的手臂长约60cm，求电线杆的高。
D
C
A
B
图1
A
D
E
A
C
B
图3
C
D
B
图2
A
A D
图4 图5
D E
B
C BBB
C F
E
B
C
A B
图7
A B
F E
_
C
_
B
_
A
D
图8
A
B
C D
C
D
B
A