第二章第一节 匀速圆周运动—2020-2021学年【新教材】粤教版（2019）高中物理必修第二册分级训练（word含答案）

第二章第一节 匀速圆周运动
A级　合格达标
1.一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是（　　）
A.树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B.树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易于判断
C.树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D.伐木工人的经验缺乏科学依据
2.如图所示，地球可以看作一个球体，位于上海的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球的自转做匀速圆周运动，则（　　）
A.物体的周期TA＝TB
B.物体的周期TA>TB
C.物体的线速度大小vA>vB
D.物体的角速度大小ωA<ωB
3.（多选）下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（　　）
A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等
B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等
C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等
D.若甲、乙两物体的周期相等，则转速一定相等
4.汽车后备厢盖一般都有可伸缩的液压杆，如图为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于厢内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备厢的过程中（　　）
A.A点相对于O′点做圆周运动
B.B点相对于O′点做圆周运动
C.A与B相对于O点线速度大小相同
D.A与B相对于O点角速度大小相同
5.如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮半径为r，c为它边缘上的一点.若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（　　）
A.a点与d点的转速之比为2∶1
B.a点与c点的线速度之比为1∶1
C.c点与b点的角速度之比为2∶1
D.b点与d点的周期之比为2∶1
B级　等级提升
6.如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮.假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为（　　）
A.　　　　　　 B.
C. D.
7.半径R＝1 m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4 m/s的速度水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示.若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小可能是（　　）
A.4π rad/s B.6π rad/s
C.8π rad/s D.10π rad/s
8.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数.现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径为rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（　　）
A.C的边缘线速度为2πnrc
B.A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动
C.A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动
D.B、C的角速度之比为
9.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min.子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示.则该子弹的速度可能是（　　）
A.360 m/s B.720 m/s
C.1 440 m/s D.108 m/s
10.如图所示为广场的两个同心圆形走道，O为公共圆心，内外径分别为r1、r2.甲乙两同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时甲在图中A位置，乙在B位置.已知甲、乙走一圈的时间分别为T1、T2，且T2＞T1.求：
（1）二人行走的速率之比；
（2）二人再次与圆心在一条线上时所经历的时间.
第二章第一节 匀速圆周运动
A级　合格达标
1.一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是（　　）
A.树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B.树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易于判断
C.树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D.伐木工人的经验缺乏科学依据
解析：由v＝ωr知，树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易判断树倒下的方向.
答案：B
2.如图所示，地球可以看作一个球体，位于上海的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球的自转做匀速圆周运动，则（　　）
A.物体的周期TA＝TB
B.物体的周期TA>TB
C.物体的线速度大小vA>vB
D.物体的角速度大小ωA<ωB
解析：两物体均随地球一起自转，所以两物体具有相同的周期和角速度，A正确，B、D错误；根据线速度与角速度关系v＝ωr，可知两物体角速度相同，而B物体圆周运动的半径大于A物体圆周运动的半径，所以B的线速度大于A的线速度，C错误.
答案：A
3.（多选）下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（　　）
A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等
B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等
C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等
D.若甲、乙两物体的周期相等，则转速一定相等
解析：由v＝ωr可知，只有在半径r一定时，若线速度相等，则角速度一定相等，若角速度相等，则线速度一定相等，故选项A、B错误；由ω＝可知，甲、乙两物体的周期相等时，角速度一定相等，故选项C正确；由T＝，得T相等，则转速n相等，故选项D正确.
答案：CD
4.汽车后备厢盖一般都有可伸缩的液压杆，如图为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于厢内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备厢的过程中（　　）
A.A点相对于O′点做圆周运动
B.B点相对于O′点做圆周运动
C.A与B相对于O点线速度大小相同
D.A与B相对于O点角速度大小相同
解析：合上后备厢盖的过程中，O′A、O′B的长度都是变短的，因此A、B两点相对于O′点不是做圆周运动，故A、B均错误；从图示位置到合上后备厢盖的过程中，运动的时间是相同的，但从题图乙中可以看出AO与水平方向的夹角等于BO与水平方向的夹角，由角速度的定义ω＝可知，A与B相对于O点转动，角速度相同，半径不同，则线速度不同，故C错误，D正确.
答案：D
5.如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮半径为r，c为它边缘上的一点.若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（　　）
A.a点与d点的转速之比为2∶1
B.a点与c点的线速度之比为1∶1
C.c点与b点的角速度之比为2∶1
D.b点与d点的周期之比为2∶1
解析：因为a、c两点靠摩擦传动，则a、c两点的线速度之比为1∶1，a、d的转速之比等于a、c的转速之比，根据n＝得na∶nc＝1∶2，故A说法错误，B说法正确.c、d两点角速度相等，根据ω＝2πn知，a、c的角速度之比为1∶2，a、b的角速度相等，所以c、b的角速度之比为2∶1，b、d的角速度之比为1∶2，根据T＝可知b点与d点的周期之比为2∶1，故C、D说法正确.所以选A.
答案：A
B级　等级提升
6.如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮.假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为（　　）
A.　　　　　　 B.
C. D.
解析：自行车前进的速度等于车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度大小相等，据v＝ωr可知r1ω1＝r2ω2.已知ω1＝2πn，则轮Ⅱ的角速度ω2＝ω1.因为轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴，则ω3＝ω2，根据v＝ωr可知v＝r3ω3＝.
答案：C
7.半径R＝1 m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4 m/s的速度水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示.若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小可能是（　　）
A.4π rad/s B.6π rad/s
C.8π rad/s D.10π rad/s
解析：小球平抛运动的时间为t＝＝ s＝0.25 s，由小球平抛运动的时间和圆盘转动的时间相等，得ω＝＝8nπ（n＝1，2，3，…）.当n＝1时，ω＝8π rad/s；当n＝2时，ω＝16π rad/s.
答案：C
8.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数.现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径为rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（　　）
A.C的边缘线速度为2πnrc
B.A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动
C.A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动
D.B、C的角速度之比为
解析：由v＝2πnR可知，B的线速度为vb＝2πnrb，B、C线速度相同，即C的线速度为vc＝vb＝2πnrb，A错误；B、C线速度相同，B、C角速度比为半径的反比，D错误；A、B为主动轮，且同轴，角速度大小相等，C为从动轮，A、B顺时针转动，C逆时针转动，B正确，C错误.
答案：B
9.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min.子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示.则该子弹的速度可能是（　　）
A.360 m/s B.720 m/s
C.1 440 m/s D.108 m/s
解析：子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度θ＝2πn＋（n＝0，1，2，…），B盘转动的角速度ω＝＝2πn＝2π× rad/s＝120π rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即＝，所以v＝＝ m/s（n＝0，1，2，…）.n＝0时，v＝1 440 m/s；n＝1时，v≈110.77 m/s；n＝2时，v＝57.6 m/s…
答案：C
10.如图所示为广场的两个同心圆形走道，O为公共圆心，内外径分别为r1、r2.甲乙两同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时甲在图中A位置，乙在B位置.已知甲、乙走一圈的时间分别为T1、T2，且T2＞T1.求：
（1）二人行走的速率之比；
（2）二人再次与圆心在一条线上时所经历的时间.
解析：（1）由线速度与周期的关系可知：
v1＝，v2＝，
可得到：＝.
（2）设经过时间t二者与圆心再次共线，则有：
－＝π，
经过t′＝二者再次与圆心共线.
答案：（1）　（2）