第二章第二节 向心力与向心加速度—2020-2021学年【新教材】粤教版（2019）高中物理必修第二册分级训练（word含答案）

第二章第二节 向心力与向心加速度
A级　合格达标
1.（多选）做匀速圆周运动的物体，关于向心力的说法，以下正确的是（　　）
A.向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变
B.向心力是根据力的作用效果命名的
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力
D.向心力本质上是拉力
2.（多选）关于圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
3.如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点.下列说法中正确的是（　　）
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点具有相同的向心加速度
D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
4.（多选）如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（　　）
A.绳的拉力
B.重力和绳拉力的合力
C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
5.如图所示，系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动.若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的（　　）
A.线速度大小v＝ B.线速度大小v＝
C.角速度ω＝ D.角速度ω＝
6.如图所示，A、B为直线形拖把把手上的两点，把手可以沿竖直平面绕O点（O点固定不动）自由转动，A点是把手顶端，BO长度为整个把手长度的，现将拖把的把手从图示位置匀速旋转到水平位置的过程中，则（　　）
A.A、B两点的线速度大小之比为1∶3
B.A、B两点的角速度大小之比为1∶3
C.A、B两点的向心加速度大小之比为1∶3
D.A、B两点的向心加速度方向相同
B级　等级提升
7.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（　　）
A.因为速率不变，所以石块的加速度为零
B.石块下滑过程中受的合外力越来越大
C.石块下滑过程中，加速度大小不变，方向在变化
D.石块下滑过程中，摩擦力大小不变，方向时刻在变化
8.（多选）如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）
A.线速度突然增大为原来的2倍
B.角速度突然增大为原来的2倍
C.向心加速度突然增大为原来的2倍
D.悬线拉力突然增大为原来的2倍
9.（多选）两个质量相等的小球a、b分别用细线连接，悬挂于同一点O.现给两小球一定的初速度，使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，这样就构成两圆锥摆，如图所示.若a、b两球做匀速圆周运动的半径之比为ra∶rb＝2∶1，则下列关于描述a、b两球运动的物理量之比，正确的是（　　）
A.速度之比va∶vb＝2∶1
B.角速度之比ωa∶ωb＝2∶1
C.加速度之比aa∶ab＝2∶1
D.周期之比Ta∶Tb＝2∶1
10.如图，长L＝0.2 m的轻绳一端与质量m＝2 kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝1 kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为μ.现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.求：
（1）小球转动的角速度ω的大小；
（2）滑块与竖直杆间的动摩擦因数μ.
11.如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
（2）当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小.
第二章第二节 向心力与向心加速度
A级　合格达标
1.（多选）做匀速圆周运动的物体，关于向心力的说法，以下正确的是（　　）
A.向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变
B.向心力是根据力的作用效果命名的
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力
D.向心力本质上是拉力
解析：物体做匀速圆周运动需要的向心力，总是沿半径指向圆心，且大小不变，A正确；做匀速圆周运动的物体向心力是以效果命名的.它可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，故B、C正确，D错误.
答案：ABC
2.（多选）关于圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
解析：匀速圆周运动的合加速度即向心加速度，其方向指向圆心.而非匀速圆周运动的加速度不是向心加速度，故A、D正确，B、C错误.
答案：AD
3.如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点.下列说法中正确的是（　　）
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点具有相同的向心加速度
D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
解析：A、B两点随球体一起绕轴O1O2转动，转一周所用的时间相等，故角速度相等，有ωA＝ωB＝ω，A对.由于ωA＝ωB，rA＞rB，根据v＝ωr知，vA＞vB，B错.由向心加速度a＝rω2知，aA＞aB，其方向在转动平面内指向轴O1O2，并非指向球心，C、D错.
答案：A
4.（多选）如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（　　）
A.绳的拉力
B.重力和绳拉力的合力
C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
解析：对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力.因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选项C、D正确.
答案：CD
5.如图所示，系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动.若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的（　　）
A.线速度大小v＝ B.线速度大小v＝
C.角速度ω＝ D.角速度ω＝
解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，细线的拉力提供向心力，则有：T＝nmg＝m＝mω2R，解得v＝，ω＝.故C正确.
答案：C
6.如图所示，A、B为直线形拖把把手上的两点，把手可以沿竖直平面绕O点（O点固定不动）自由转动，A点是把手顶端，BO长度为整个把手长度的，现将拖把的把手从图示位置匀速旋转到水平位置的过程中，则（　　）
A.A、B两点的线速度大小之比为1∶3
B.A、B两点的角速度大小之比为1∶3
C.A、B两点的向心加速度大小之比为1∶3
D.A、B两点的向心加速度方向相同
解析：由题图可知，A、B是同轴转动，角速度相等，根据v＝rω知线速度和半径成正比，所以A、B的线速度之比为3∶1，故A、B错误；根据a＝rω2知，角速度相等，向心加速度和半径成正比，故AB的向心加速度之比为3∶1，故C错误；A、B两点都绕O点做圆周运动，所以它们的加速度的方向是相同的，都沿杆指向转轴.故D正确.
答案：D
B级　等级提升
7.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（　　）
A.因为速率不变，所以石块的加速度为零
B.石块下滑过程中受的合外力越来越大
C.石块下滑过程中，加速度大小不变，方向在变化
D.石块下滑过程中，摩擦力大小不变，方向时刻在变化
解析：石块的速率不变，做匀速圆周运动，根据a＝v2r可知，加速度大小恒定，方向时刻变化，A错误，C正确；石块做匀速圆周运动，合力F合＝m，可知合外力大小不变，B错误；石块在运动过程中受重力、支持力及摩擦力作用，支持力与重力沿半径方向的分力，一起充当向心力，在物块下滑过程中，速度大小不变，则在切向上摩擦力与重力沿切线方向的分力大小相等，方向相反，因重力沿切线方向的分力变小，故摩擦力也会越来越小，D错误.
答案：C
8.（多选）如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）
A.线速度突然增大为原来的2倍
B.角速度突然增大为原来的2倍
C.向心加速度突然增大为原来的2倍
D.悬线拉力突然增大为原来的2倍
解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与球运动方向垂直，不改变小球线速度大小，故小球的线速度大小不变，A错误；当半径减小时，由ω＝知ω变大，为原来的2倍，B正确；再由a向＝知向心加速度突然增大为原来的2倍，C正确；在最低点F－mg＝m，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错误.
答案：BC
9.（多选）两个质量相等的小球a、b分别用细线连接，悬挂于同一点O.现给两小球一定的初速度，使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，这样就构成两圆锥摆，如图所示.若a、b两球做匀速圆周运动的半径之比为ra∶rb＝2∶1，则下列关于描述a、b两球运动的物理量之比，正确的是（　　）
A.速度之比va∶vb＝2∶1
B.角速度之比ωa∶ωb＝2∶1
C.加速度之比aa∶ab＝2∶1
D.周期之比Ta∶Tb＝2∶1
解析：对其中一个小球受力分析，如图，受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力.
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系，得细线的拉力FT＝，所以向心力F＝mgtan θ＝m（htan θ）ω2，所以角速度ω＝，故两球相同；
根据v＝ωr可知，线速度之比为半径比，即2∶1，A正确.
根据以上分析，可知角速度之比为1∶1，B错误.
由加速度a＝ω2r，可知加速度之比为半径比，即2∶1，C正确.
周期T＝可知，周期之比为1∶1，D错误.
答案：AC
10.如图，长L＝0.2 m的轻绳一端与质量m＝2 kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝1 kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为μ.现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.求：
（1）小球转动的角速度ω的大小；
（2）滑块与竖直杆间的动摩擦因数μ.
解析：（1）通过对小球的受力分析，由牛顿第二定律，得mgtan θ＝mω2Lsin θ，解得小球转动的角速度ω＝10 rad/s.
（2）对小球，在竖直方向：FTcos θ＝mg；
对滑块，由平衡条件可得：FTsin θ＝FN，μFN＝Mg＋FTcos θ；
解得滑块与竖直杆间的动摩擦因数μ＝.
答案：（1）10 rad/s　（2）
11.如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
（2）当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小.
解析：（1）当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωr，
得ω0＝.
（2）当ω＝ 时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，得F＋μmg＝mω2r，
即F＋μmg＝m··r，
解得F＝μmg.
答案：（1） 　（2）μmg