第二章第三节 生活中的圆周运动—2020-2021学年【新教材】粤教版（2019）高中物理必修第二册分级训练（word含答案）

第二章第三节 生活中的圆周运动
A级　合格达标
1.如图所示，汽车以恒定速率通过半圆形拱桥，下列关于汽车在顶点处受力情况（空气阻力不计）的说法中，正确的是（　　）
A.汽车受重力、支持力和向心力的作用
B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
C.汽车所受的向心力就是重力
D.汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力
2.（多选）世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067 km，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法错误的是（　　）
A.赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B.赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C.赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
D.由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
3.某段水平公路转弯处弯道所在圆半径为40 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.25.假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g＝10 m/s2，汽车转弯时不发生侧滑的最大速率为（　　）
A.5 m/s　　　　　 B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s
4.如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧.若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为（　　）
A.　　　　　　 B.2
C. D.
5.一汽车通过拱形桥顶端时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为（　　）
A.15 m/s B.20 m/s
C.25 m/s D.30 m/s
6.如图所示，质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F2，重力加速度为g，则（　　）
A.F1＞mg B.F1＝mg
C.F2＞mg D.F2＝mg
B级　等级提升
7. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可视为在水平面内做半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）
A. B.
C. D.
8.（多选）如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A.小球在最高点时的向心力一定等于重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D.小球过最低点时，绳子的拉力一定大于小球的重力
9.（多选）一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A.汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力
B.汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力
C.汽车的牵引力不发生变化
D.汽车的牵引力逐渐变小
10. （多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，受到的弹力大小为F，速度大小为v，其Fv2图像如图乙所示.则（　　）
A.小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2＝c时，小球对轻杆的弹力方向向下
D.v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
11.如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端点O在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时，杆对小球的作用力大小等于小球的重力.求：
（1）小球的速度大小.
（2）当小球经过最低点时速度为，此时，求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度的大小.
第二章第三节 生活中的圆周运动
A级　合格达标
1.如图所示，汽车以恒定速率通过半圆形拱桥，下列关于汽车在顶点处受力情况（空气阻力不计）的说法中，正确的是（　　）
A.汽车受重力、支持力和向心力的作用
B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
C.汽车所受的向心力就是重力
D.汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力
解析：汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力作用.汽车过拱桥，做圆周运动，在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，方向指向圆心，故A、B、C错误，D正确.
答案：D
2.（多选）世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067 km，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法错误的是（　　）
A.赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B.赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C.赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
D.由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
解析：赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的.由F＝m知，当v较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道，所以A、B错误，C正确；当v不变时，r越大，向心力越小，不易冲出跑道，所以D错误.故选A、B、D.
答案：ABD
3.某段水平公路转弯处弯道所在圆半径为40 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.25.假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g＝10 m/s2，汽车转弯时不发生侧滑的最大速率为（　　）
A.5 m/s　　　　　 B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s
解析：汽车转弯时不发生侧滑，静摩擦力充当向心力，有：μmg＝m，解得汽车转弯时不发生侧滑的最大速率v＝＝ m/s＝10 m/s，故B正确.
答案：B
4.如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧.若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为（　　）
A.　　　　　　 B.2
C. D.
解析：小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝，选项C正确.
答案：C
5.一汽车通过拱形桥顶端时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为（　　）
A.15 m/s B.20 m/s
C.25 m/s D.30 m/s
解析：当FN＝G时，因为G－FN＝m，所以G＝m.当FN＝0时，G＝m，所以v′＝2v＝20 m/s.
答案：B
6.如图所示，质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F2，重力加速度为g，则（　　）
A.F1＞mg B.F1＝mg
C.F2＞mg D.F2＝mg
解析：汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg－F1＝m得：F1＜mg，故A、B项错误；汽车过凹形路面的最低点时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得F2－mg＝m，得F2＞mg，故C项正确，D项错误.
答案：C
B级　等级提升
7. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可视为在水平面内做半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）
A. B.
C. D.
解析：汽车做圆周运动，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtan θ，根据牛顿第二定律F向＝m，且tan θ＝，解得汽车转弯时的车速v＝.
答案：B
8.（多选）如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A.小球在最高点时的向心力一定等于重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D.小球过最低点时，绳子的拉力一定大于小球的重力
解析：小球在最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力的合力，具体受力情况取决于小球在最高点的瞬时速度的大小，故A错误；小球在最高点时.满足一定的条件时绳子的拉力可以为零，故B错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v＝，故C正确；小球在最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，绳子的拉力一定大于小球的重力，故D正确.
答案：CD
9.（多选）一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A.汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力
B.汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力
C.汽车的牵引力不发生变化
D.汽车的牵引力逐渐变小
解析：汽车受重力mg、路面对汽车的支持力N、路面对汽车的牵引力F（暂且不考虑汽车运动过程中受到的阻力），如图所示.设汽车所在位置路面切线与水平面所夹的角为θ，汽车运行时速率大小不变，沿轨迹切线方向合力为零，所以F－mgsin θ＝0，则F＝mgsin θ汽车在到达最高点之前，θ角不断减小，由上式可见，汽车的牵引力不断减小；从最高点向下运动的过程中，不需要牵引力，反而需要制动力，所以C选项不正确，D选项正确.
在沿着半径的方向上，汽车有向心加速度，由牛顿第二定律得
mgcos θ－N＝，则N＝mgcos θ－.
可见，路面对汽车的支持力N随θ的减小而增大，当到达顶端时θ＝0，N＝mg－达到最大，N＜mg，所以A选项不正确，B选项正确.
答案：BD
10. （多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，受到的弹力大小为F，速度大小为v，其Fv2图像如图乙所示.则（　　）
A.小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2＝c时，小球对轻杆的弹力方向向下
D.v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
解析：由题图乙可知，当v2＝b时，轻杆对球的弹力恰好为零，此时小球只受重力作用，重力提供向心力，mg＝m＝m，即重力加速g＝，故选项B错误；当v2＝0时，向心力为零，轻杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F＝mg＝a，即小球的质量m＝＝，故选项A正确；根据圆周运动的规律，当v2＝b时，轻杆对球的弹力为零，当v2b时，mg＋F＝，轻杆对球的弹力方向向下，v2＝c>b，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对轻杆的弹力方向向上，故选项C错误；当v2＝2b时，mg＋F＝m＝m，又g＝，F＝m－mg＝mg，故选项D正确.
答案：AD
11.如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端点O在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时，杆对小球的作用力大小等于小球的重力.求：
（1）小球的速度大小.
（2）当小球经过最低点时速度为，此时，求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度的大小.
解析：（1）小球A在最高点时，对球受力分析：重力mg，拉力F＝mg或支持力F＝mg
根据牛顿第二定律得
mg±F＝m，①
F＝mg，②
解①②两式，可得v＝或v＝0.
（2）小球A在最低点时，受到重力mg和拉力F′.设向上为正方向.
根据牛顿第二定律，F′－mg＝m，
解得F′＝mg＋m＝7mg，
故球的向心加速度a＝＝6g.
答案：（1）或0　（2）7mg　6g