2020-2021学年北师大版七年级数学下册《第3章 变量之间的关系》 单元练习卷（word版含解析）

第3章 变量之间的关系
一、选择题
1雪撬手从斜坡顶部滑下来，图中大致刻画出雪撬手下滑过程中速度与时间变化情况的是（　　）
A． B．
C． D．
2对于关系式y＝3x+5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表格和图象法表示．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①④⑤
3如图所示的图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（　　）
A．第3min时汽车的速度是40km/h
B．第12min时汽车的速度是0km/h
C．从第3min到第6min，汽车行驶了120km/h
D．从第9min到第12min，汽车的速度从60km/h减少到0km/h
4在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线0℃时电阻为5欧姆，温度每增加1℃，电阻会增加0.01欧姆，则电阻R与温度t的关系是（　　）
A．R＝5+0.01t B．R＝5t+0.01 C．R＝0.01t D．R＝5.01t
5某工程队修筑A村到B村的公路，前期修筑的是平路，后期修筑的是坡路，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是（　　）
A．平路长280米 B．平路上每天修筑140米
C．坡路长324米 D．坡路上每天修筑50米
6某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地（骑自行车的速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．若学生离A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）
A．小丽在便利店时间为15分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽从家到达公园共用时间20分钟
D．便利店离小丽家的距离为1000米
8武汉推出电脑上网课包月制，每月收取网费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．帅童三月份在家上网课费用为75元，则他家三月份上网时间是（　　）
A．32小时 B．35小时 C．36小时 D．38小时
二、填空题
9如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量　　、因变量是　　；
（2）如挖去的圆半径为x（cm），圆环的面积y（cm2）与x的关系式是　　；
（3）当挖去圆的半径由1cm变化到9cm时，圆环面的面积由　　cm2变化到　　cm2．
10小强与父亲同时出发，到达同一目的地后都立即返回．小强去时骑自行车，返回时步行；父亲往返都是步行．两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间的关系分别是图中两个图象中的一个．请你根据图象回答下列问题：
（1）一个往返的距离是　　m；
（2）完成一个往返，小强用　　min，父亲用　　min；
（3）小强骑车的速度是　　m/h，小强步行的速度是　　m/h；父亲步行的速度是　　m/h．
11小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是　　分钟．
三、解答题
12如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，有一点P在BC上运动，梯形APCD的面积会发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果BP长为xcm，那么梯形APCD的面积ycm2可以表示为什么关系式？（3）已知，试确定点P的位置．
13在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
（1）图中的自变量是　　，因变量是　　；
（2）无人机在75米高的上空停留的时间是　　分钟；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为　　米/分钟；
（4）图中a表示的数是　　；b表示的数是　　；
（5）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？
14绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，两种方案只能选择其中一种，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；
（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．
15小红与小兰从学校出发到距学校5km的书店买书，下图反映他们两人离开学校的路程与时间的关系．根据图形尝试解决提出的下列问题：
（1）小红与小兰谁先出发？谁先达到？
（2）描述小兰离学校的路程与时间的变化关系；
（3）小兰前20min的速度和最后1min的速度是多少？怎样从图象上直观地反映速度的大小？
（4）小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？
16如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②，已知BC＝8cm．
（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（2）当E点停止后，求△ABE的面积．
17如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示
（1）求点P在BC上运动的时间范围；
（2）当t为何值时，△APD的面积为10cm2．
第3章 变量之间的关系
一、选择题
1雪撬手从斜坡顶部滑下来，图中大致刻画出雪撬手下滑过程中速度与时间变化情况的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】函数的图象．
【专题】跨学科．
【答案】A
【分析】从下滑过程中速度与时间变化情况来看，属于匀变速运动，速度随时间的增大而增大，不会保持不变，更不会减少，故B、C、D都不符．
【解答】解：∵雪撬手从斜坡顶部滑下来，基本是自由落体运动，即v＝gt，g为定值，
故v与t成正比例函数，v随t的增大而增大．符合条件的只有A．
故选：A．
2对于关系式y＝3x+5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表格和图象法表示．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①④⑤
【考点】常量与变量；函数关系式．
【专题】函数及其图象；应用意识．
【答案】C
【分析】利用函数的意义和函数的表示方法对每个说法进行分析判断解答即可．
【解答】解：对于关系式y＝3x+5，①x是自变量，y是因变量，说法正确；
②x的数值可以任意选择，即x的取值范围为全体实数，故说法正确；
由于y是因变量，它随x的变化而变化，故③y是变量，它的值与x无关，说法不正确；
函数y＝3x+5可以用图象法来表示，故④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示的说法不正确；
关系式y＝3x+5可以用用列表格和图象法表示，故⑤y与x的关系还可以用列表格和图象法表示的说法正确；
综上正确的说法有：①②⑤．
故选：C．
3如图所示的图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（　　）
A．第3min时汽车的速度是40km/h
B．第12min时汽车的速度是0km/h
C．从第3min到第6min，汽车行驶了120km/h
D．从第9min到第12min，汽车的速度从60km/h减少到0km/h
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象；几何直观．
【答案】C
【分析】根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．
【解答】解：当第3min的时候，对应的速度是40千米/时，故选项A正确；
第12min的时候，对应的速度是0千米/时，故选项B正确；
从第3min到第6min，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×＝2千米，故选项C错误；
从第9min到第12min，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故选项D正确．
综上可得：错误的是C．
故选：C．
4在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线0℃时电阻为5欧姆，温度每增加1℃，电阻会增加0.01欧姆，则电阻R与温度t的关系是（　　）
A．R＝5+0.01t B．R＝5t+0.01 C．R＝0.01t D．R＝5.01t
【考点】函数关系式．
【专题】函数及其图象；运算能力．
【答案】A
【分析】利用待定系数法解得即可．
【解答】解：设电阻R与温度t的关系为R＝kt+b，
把t＝0，R＝5和t＝1，R＝5.01代入得：
．
解得：．
∴电阻R与温度t的关系为：R＝5+0.01t．
故选：A．
5某工程队修筑A村到B村的公路，前期修筑的是平路，后期修筑的是坡路，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是（　　）
A．平路长280米 B．平路上每天修筑140米
C．坡路长324米 D．坡路上每天修筑50米
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象．
【答案】D
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：A、平路长280米，正确；
B、平路上每天修筑＝140米，正确；
C、坡路长＝324米，正确；
D、坡路上每天修筑米，错误；
故选：D．
6某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地（骑自行车的速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．若学生离A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】一次函数的应用．
【专题】图表型．
【答案】B
【分析】骑自行车的速度快于跑步的速度，那么在图象上反映为倾斜度不同，速度越快越陡，据此判断．
【解答】解：甲骑车比乙骑车快在图象上反映为甲的倾斜度要大，且甲骑自行车所用的时间应该比乙骑自行车所用的时间短，故选B．
7今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）
A．小丽在便利店时间为15分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽从家到达公园共用时间20分钟
D．便利店离小丽家的距离为1000米
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象；应用意识．
【答案】A
【分析】根据图象信息即可解决问题．
【解答】解：A、小丽在便利店时间为15﹣10＝5（分钟），错误；
B、公园离小丽家的距离为2000米，正确；
C、小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；
D、便利店离小丽家的距离为1000米，正确；
故选：A．
8武汉推出电脑上网课包月制，每月收取网费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．帅童三月份在家上网课费用为75元，则他家三月份上网时间是（　　）
A．32小时 B．35小时 C．36小时 D．38小时
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，当x≤30时，上网课费用为60元，超出30小时的上网课费用为（90﹣60）÷（40﹣30）＝3（元/时），据此计算即可．
【解答】解：超出30小时的上网课费用为（90﹣60）÷（40﹣30）＝3（元/时），
他家三月份上网时间为：30+（75﹣60）÷3＝35（小时）．
故选：B．
二、填空题
9如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量　　、因变量是　　；
（2）如挖去的圆半径为x（cm），圆环的面积y（cm2）与x的关系式是　　；
（3）当挖去圆的半径由1cm变化到9cm时，圆环面的面积由　　cm2变化到　　cm2．
【考点】常量与变量；函数关系式．
【专题】函数及其图象；运算能力．
【答案】（1）小圆的半径，圆环的面积；（2）y＝324π﹣πx2；（3）323π，243π．
【分析】（1）依据函数的意义可以解答；
（2）利用求圆环面积的方法解答即可；
（3）将1和9分别代入（2）中的关系式可得．
【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是小圆的半径，因变量为圆环的面积，
故答案为：小圆的半径，圆环的面积；
（2）∵圆环的面积是大圆的面积减去小圆的面积，
∴y＝182×π﹣π×x2＝324π﹣πx2．
故答案为：y＝324π﹣πx2；
（3）当x＝1cm时，y＝324π﹣π＝323π（cm2），
当x＝9cm时，y＝324π﹣81π＝243π（cm2）．
故答案为：323π，243π．
10小强与父亲同时出发，到达同一目的地后都立即返回．小强去时骑自行车，返回时步行；父亲往返都是步行．两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间的关系分别是图中两个图象中的一个．请你根据图象回答下列问题：
（1）一个往返的距离是　　m；
（2）完成一个往返，小强用　　min，父亲用　　min；
（3）小强骑车的速度是　　m/h，小强步行的速度是　　m/h；父亲步行的速度是　　m/h．
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象；几何直观；运算能力．
【答案】（1）2400；（2）21，24；（3）12000，4800，6000．
【分析】（1）由路程与时间的图象可知来回路程都是1200，故可求解；
（2）（3）由题意根据小强与其父的路程与时间的图象，分别求出两者的来回速度，从而求解．
【解答】解：（1）∵根据小强的路程与时间的图象可知来回路程都是1200，
一个往返的路程为2400，
故答案为：2400；
（2）由题意小强去时骑自行车，返回时步行，父亲往返都步行，两人的步行速度不等，
可知第二个路程与时间的图形是小强父亲的，第一个图形是小强的，
∴由图形知：完成一个往返，小强用21分钟；父亲用24分钟；
故答案为：21，24；
（3）由小强的路程与时间图象知：
小强骑车的速度v＝＝200（m/min）＝12000（m/h），小强步行的速度为v＝＝80（m/min）＝4800（m/h），
由小强父亲的路程与时间图象知：
小强父亲步行的速度为v＝＝100（m/min）＝6000（m/h），
故答案为：12000，4800，6000．
11小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是　　分钟．
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图象可知：小明从家骑车上学，平路路程是1千米，用3分钟；上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是千米/分钟；下坡路长是2千米，用3分钟，因而速度是千米/分钟，由此即可求出答案．
【解答】解：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，
则上坡速度是千米/分钟；
下坡路长是2千米，用3分钟，
则速度是千米/分钟，
他从学校回到家需要的时间为：2÷+1÷+3＝16.5（分钟）．
故答案为：16.5．
三、解答题
12如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，有一点P在BC上运动，梯形APCD的面积会发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果BP长为xcm，那么梯形APCD的面积ycm2可以表示为什么关系式？（3）已知，试确定点P的位置．
【考点】常量与变量；三角形的面积．
【专题】一次函数及其应用；三角形；推理能力；应用意识．
【答案】（1）自变量是PB的长度，因变量是梯形APCD的面积；
（2）y＝﹣x+4；
（3）点P在距离点Bcm处．
【分析】（1）利用函数概念即可得答案；
（2）表示出梯形上底PC的长为2﹣x，再利用梯形面积公式表示y即可；
（3）由三角形面积公式，以及梯形面积函数关系式建立方程求解即可．
【解答】解：（1）自变量是PB的长度，因变量是梯形APCD的面积；
（2）由梯形面积公式可得：y＝＝＝﹣x+4，
故y＝﹣x+4．
（3）由题意可得方程：＝（﹣x+4），解得：x＝，即点P在距离点Bcm处．
13在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
（1）图中的自变量是　　，因变量是　　；
（2）无人机在75米高的上空停留的时间是　　分钟；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为　　米/分钟；
（4）图中a表示的数是　　；b表示的数是　　；
（5）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？
【考点】常量与变量；函数的图象．
【专题】函数及其图象；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；
（2）根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留的时间12﹣7＝5分钟即可；
（3）根据速度＝路程除以时间计算即可；
（4）根据速度的汽车时间即可；
（5）根据点的实际意义解答即可．
【解答】解：（1）横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间（或t），因变量是飞行高度（或h）；
（2）无人机在75米高的上空停留的时间是12﹣7＝5（分钟）；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度＝25（米/分）；
（4）图中a表示的数是＝2分钟；b表示的数是12+＝15（分钟）；
（5）75﹣2×25＝25（米），
答：第14分钟时无人机的飞行高度是25米．
故答案为：（1）时间（或t），飞行高度（或h）；
（2）5；
（3）25；
（4）2；15．
14绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，两种方案只能选择其中一种，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；
（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．
【考点】一次函数的应用．
【专题】应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）首先根据优惠方案①：付款总金额＝购买成人票金额+除去4人后的学生票金额；
优惠方案②：付款总金额＝（购买成人票金额+购买学生票金额）×打折率，列出y关于x的函数关系式，
（2）根据（1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数．再就三种情况讨论．
【解答】解：（1）按优惠方案①可得
y1＝20×4+（x﹣4）×5＝5x+60（x≥4），
按优惠方案②可得
y2＝（5x+20×4）×90%＝4.5x+72（x≥4）；
（2）因为y1﹣y2＝0.5x﹣12（x≥4），
①当y1﹣y2＝0时，得0.5x﹣12＝0，解得x＝24，
∴当学生人数为24人时，两种优惠方案付款一样多．
②当y1﹣y2＜0时，得0.5x﹣12＜0，解得x＜24，
∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案①付款较少．
③当y1﹣y2＞0时，得0.5x﹣12＞0，解得x＞24，
当x＞24时，y1＞y2，优惠方案②付款较少．
15小红与小兰从学校出发到距学校5km的书店买书，下图反映他们两人离开学校的路程与时间的关系．根据图形尝试解决提出的下列问题：
（1）小红与小兰谁先出发？谁先达到？
（2）描述小兰离学校的路程与时间的变化关系；
（3）小兰前20min的速度和最后1min的速度是多少？怎样从图象上直观地反映速度的大小？
（4）小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象；几何直观；运算能力．
【答案】（1）小兰先出发，她们同时到达；（2）小兰从学校出发，经20min走了2km后遇到事情停下来，30min后继续出发，最后花10min时间与小红同时到达书店；（3）小兰前20min速度为0.1km/min，后10min速度为0.3km/min，利用线段的倾斜度可以从图象上直观地反映速度；（4）小红平均速度为0.1km/min，小兰的平均速度为km/min．
【分析】（1）根据图象可判断小兰先出发，她们同时到达；
（2）根据图象分析可得；
（3）速度＝路程÷时间，可得小兰的速度；
（4）平均速度＝总路程÷总时间，继而可得各自的平均速度．
【解答】解：（1）小兰先出发，她们同时到达；
（2）小兰从学校出发，经20min走了2km后遇到事情停下来，30min后继续出发，最后花10min时间与小红同时到达书店；
（3）小兰前20min速度为2÷20＝0.1（km/min），
后10min速度为（5﹣2）÷10＝0.3（km/min），
利用线段的倾斜度可以从图象上直观地反映速度；
（4）小红平均速度为5÷（60﹣10）＝0.1（km/min），
小兰的平均速度为5÷60＝（km/min）．
16如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②，已知BC＝8cm．
（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（2）当E点停止后，求△ABE的面积．
【考点】动点问题的函数图象；三角形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的面积公式，可得答案．
【解答】解：（1）有图2可知E点的速度为3，
∴y＝×3x×AD＝9x，即y＝9x（0＜x≤2）．
（2）当E点停止后，BE＝6，
∴x＝，2时，y＝9×2＝18．
∴△ABE的面积是18cm2．
17如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示
（1）求点P在BC上运动的时间范围；
（2）当t为何值时，△APD的面积为10cm2．
【考点】动点问题的函数图象．
【专题】函数及其图象．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图象即可得出结果；
（2）分别求出点P在AB上时，△APD的面积为S＝3t；点P在BC时，△APD的面积为18；点P在CD上时，△APD的面积为90﹣6t，根据题意得出方程求出t的值即可．
【解答】解：（1）根据图象得：点P在BC上运动的时间范围为6≤t≤12；
（2）点P在AB上时，△APD的面积S＝×6×t＝3t；
点P在BC时，△APD的面积＝×6×6＝18；
点P在CD上时，PD＝6﹣2（t﹣12）＝30﹣2t，△APD的面积S＝AD?PD＝×6×（30﹣2t）＝90﹣6t；
∴当0≤t≤6时，S＝3t，△APD的面积为10cm2，即S＝10时，
3t＝10，t＝，
当12≤t≤15时，90﹣6t＝10，t＝，
∴当t为s或s时，△APD的面积为10cm2．