2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题（Word版有答案）

2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（　　）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；
②了解全体师生在寒假期间的离校情况；
③了解全体师生入校时的体温情况；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A、B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（　　）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点之间，线段最短
3．（1﹣2x）（1+2x）的计算结果是（　　）
A．4x2+1
B．1﹣4x2
C．4x2
D．﹣4x2﹣1
4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）
A．∠1＝∠2
B．∠3＝∠4
C．∠1+∠3＝180°
D．∠3+∠4＝180°
5．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（　　）
A．相等
B．互余或互补
C．互补
D．相等或互补
6．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（　　）
A．0.8×10﹣7毫米
B．8×10﹣6毫米
C．8×10﹣5毫米
D．80×10﹣6毫米
7．下列运算不正确的是（　　）
A．a2?a3＝a5
B．（y3）4＝y12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3
D．x3+x3＝2x6
8．温州6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（　　）
A．6月9日
B．6月11日
C．6月12日
D．6月14日
9．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm，则线段BC＝（　　）
A．4cm
B．10cm
C．12cm
D．14cm
10．如表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　）
红色瓷砖数量（r）
3
4
5
6
7
白色瓷砖数量（w）
6
8
10
12
14
A．w＝r+3
B．w＝2r
C．w＝
D．w＝r+7
11．如图，下列说法中错误的是（　　）
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西60°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东60°
12．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（　　）
A．12
B．24
C．20
D．48
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．（x﹣2）0＝1﹣1，则x的取值范围为　
　．
14．如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝　
　．
15．（多选）甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是　
　．
A．乙先到达科技馆；
B．乙的速度是甲速度的2.5倍；
C．b＝480；
D．a＝24．
16．如图①是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是　
　．
17．若2x＝3，4y＝6，则2x+2y的值为　
　．
18．如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧．以C为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1﹣S2＝　
　．（结果保留π）
19．钟面上4点15分时，时针与分针的夹角的度数为　
　．
20．已知，x+y＝8，xy＝12，则x2﹣xy+y2的值为　
　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．计算：
（1）（2x）3（﹣5xy2）；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．
22．先化简，再求值：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．
23．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，∠1＝20°．求：∠AOD和∠2的度数．
24．2020年，周至县小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
销售量x（千克）
1
2
3
4
5
6
7
8
销售额y（元）
6
12
18
24
30
36
42
48
（1）在这个变化过程中，自变量是　
　，因变量是　
　；
（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为　
　；
（3）当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？
25．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m＝　
　，n＝　
　．
（2）请把图中的条形统计图补充完整．
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物？
26．如图，已知∠1＝∠2＝52°，EF∥DB．
（1）DG与AB平行吗？请说明理由；
（2）若EC平分∠FED，求∠C的度数．
27．小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，小明的家、体育场、文具店在同一条直线上．如图是小明离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：
（1）体育场离小明家　
　千米．
（2）小明在文具店逗留了　
　分钟．
（3）求小明从文具店到家的速度是　
　千米/时．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况适合普查；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查；
③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查．
故选：C．
2．解：把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，
这一做法的主要依据是：两点之间线段最短．
故选：D．
3．解：（1﹣2x）（1+2x）
＝12﹣（2x）2
＝1﹣4x2，
故选：B．
4．解：∵∠3+∠5＝180°，
而当∠4＝∠5时，AB∥CD，
当∠3+∠4＝180°，
而∠3+∠5＝180°，
所以∠4＝∠5，则AB∥CD．
故选：D．
5．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．
故选：D．
6．解：∵1纳米＝0.000001毫米，
∴80纳米＝0.00008毫米＝8×10﹣5毫米．
故选：C．
7．解：A．a2?a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意；
B．（y3）4＝y3×4＝y12，故本选项不合题意；
C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项不合题意；
D．x3+x3＝2x3，故本选项符合题意．
故选：D．
8．解：由图形直观可以得出6月14日温差最大，是35﹣25＝10（℃），
故选：D．
9．解：∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝BD＝AB＝×16＝8（cm），
∵C是线段AD的中点，
∴CD＝AD＝×8＝4（cm）．
∴BC＝CD+BD＝4+8＝12（cm）．
故选：C．
10．解：根据表格可知，w与r之间的关系是w＝2r，
故选：B．
11．解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；
B、OB的方向是北偏西60°，故正确；
C、OC的方向是南偏西60°，故正确；
D、OD的方向是南偏东30°，故错误．
故选：D．
12．解：由题意可知，当点P从点A运动到点B时，△PCD的面积不变，结合图象可知AB＝6，
当点P从点B运动到点C时，△PCD的面积逐渐变小直到为0，结合图象可知BC＝4，
∴长方形ABCD的面积为：AB?BC＝6×4＝24．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．解：∵（x﹣2）0＝1﹣1＝1，
∴x﹣2≠0，
∴x的取值范围为：x≠2．
故答案为：x≠2．
14．解：由折叠性质得：∠AEN＝∠A′EN，∠BEM＝∠B′EM，
∴∠A′EN＝30°15′，
∠BEM＝（180°﹣∠AEN﹣∠A′EN）＝（180°﹣30°15′﹣30°15′）＝59°45′，
故答案为：59°45′．
15．解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，所以甲的运动速度为：720÷9＝80（m/分），
当第15分钟时，乙运动15﹣9＝6（分钟），
运动距离为：15×80＝1200（m），
∴乙的运动速度为：1200÷6＝200（m/分），
∴200÷80＝2.5，故B正确；
当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达科技馆，故A正确；
此时乙运动19﹣9＝10（分钟），
运动总距离为：10×200＝2000（m），
∴甲运动时间为：2000÷80＝25（分钟），
故a的值为25，故D错误；
∵甲19分钟运动距离为：19×80＝1520（m），
∴b＝2000﹣1520＝480，故C正确．
故答案为：A、B、C．
16．解：∵AD∥BC，
∴∠BFE＝∠DEF＝α，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣α，
∴∠CFG＝∠CFE﹣∠BFE＝180°﹣α﹣α＝180°﹣2α，
∴∠CFE＝∠CFG﹣∠BFE＝180°﹣2α﹣α＝180°﹣3α．
故答案为：180°﹣3α．
17．解：因为2x＝3，4y＝6，
所以2x+2y＝2x?22y＝2x?4y＝3×6＝18，
故答案为：18．
18．解：由图可知，
S1+S3＝π×42×＝4π，
S2+S3＝6×6﹣π×62×＝36﹣9π，
∴（S1+S3）﹣（S2+S3）＝4π﹣（36﹣9π）
即S1﹣S2＝13π﹣36，
故答案为：13π﹣36．
19．解：时针与分针的夹角的度数＝4×30°+15×0.5°﹣15×6°＝37.5°．
故答案为37.5°．
20．解：∵x+y＝8，xy＝12，
∴原式＝（x+y）2﹣3xy＝82﹣3×12＝64﹣36＝28．
故答案为28．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）（2x）3（﹣5xy2）
＝8x3?（﹣5xy2）
＝﹣40x4y2；
（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）
＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）
＝4x2+8x+4﹣4x2+25
＝8x+29．
22．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，
＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2
＝﹣12x2+6xy2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2
＝﹣36；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）
＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy
＝﹣x2﹣3xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×
＝﹣4+3
＝﹣1．
23．解：∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．
∠BOD＝∠AOC＝50°，
∠2＝∠BOD﹣∠1＝50°﹣20°＝30°．
答：∠AOD和∠2的度数分别为130°和30°．
24．解：（1）在这个变化过程中，自变量是猕猴桃的销量，因变量是猕猴桃的销售额，
故答案为：猕猴桃的销量，猕猴桃的销售额；
（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为y＝6x，
故答案为：y＝6x；
（3）将x＝100代入y＝6x，可得y＝6×100＝600，
答：当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是600元．
25．解：（1）10÷10%＝100（人），即m＝100，
“网购”人数；100×15%＝15（人），
“支付宝”人数：100﹣40﹣15﹣10＝35（人），35÷100＝35%，因此n＝35，
故答案为：100，35；
（2）补全条形统计图如图所示：
（3）1800×＝1350（人），
答：全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的大约有1350人．
26．解：（1）DG与AB平行．理由：
∵EF∥DB，
∴∠1＝∠D．
∵∠1＝∠2，
∴∠D＝∠2．
∴DG∥AB．
（2）∵EC平分∠FED，
∴∠DEC＝∠DEF．
∵∠1＝52°，
∴∠DEF＝180°﹣∠1＝128°．
∴∠DEC＝∠DEF＝64°．
∵DG∥AB，
∴∠C＝∠DEC＝64°．
27．解：（1）由图象可知，体育场离小明家2.5千米．
故答案为：2.5；
（2）由图象可知，小明在文具店逗留了：65﹣45＝20（分钟）．
故答案为：20；
（3）1.5÷＝（km/h），
即小明从文具店到家的速度为km/h．
故答案为：．