23.2.2中心对称图形-2021---2022学年人教版九年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 23.2.2中心对称图形-2021---2022学年人教版九年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 296.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-11 10:07:35 | ||
图片预览
文档简介
23.2.2 中心对称图形
知识点1 中心对称图形
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是
(
)
2.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是
(
)
3.在平行四边形、等边三角形、圆、线段中,是中心对称图形的是
，
，
。
?
知识点2 中心对称图形的性质
4.如图,该图形是中心对称图形,则对称中心是
(
)
A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
5.如图,线段AC,BD相交于点O,且AB∥CD,AB＝CD,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.
6.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C＝90°,∠BAC＝30°,BB'＝4,求BC的长.
知识点3 利用中心对称图形的性质作图
7.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,点O是对称中心,A和B是对应点,∠C＝90°,那么将这个图形补充完整后是
(A)
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
8.如图是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.
9.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
(
)
10.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图2所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是
.?
11.如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线BD绕点O顺时针方向旋转,分别交CD,AB于点E,F.
(1)证明:△DEO≌△BFO;
(2)若BD＝2,AD＝1,AB＝,当BD绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由.
12.如图,在△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.
(1)求证:四边形AEDF是中心对称图形;
(2)若AD平分∠BAC,求证:点E,F关于直线AD对称.
13.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.
(1)如图1,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB
S四边形CFED;(填“>”“<”或“＝”)?
(2)如图2,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;
(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放,作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)
23.2.2 中心对称图形
知识点1 中心对称图形
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是
(D)
2.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是
(B)
3.在平行四边形、等边三角形、圆、线段中,是中心对称图形的是 平行四边形,圆,线段 .?
知识点2 中心对称图形的性质
4.如图,该图形是中心对称图形,则对称中心是
(D)
A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
5.如图,线段AC,BD相交于点O,且AB∥CD,AB＝CD,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.
是中心对称图形,
6.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C＝90°,∠BAC＝30°,BB'＝4,求BC的长.
BC＝1.
知识点3 利用中心对称图形的性质作图
7.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,点O是对称中心,A和B是对应点,∠C＝90°,那么将这个图形补充完整后是
(A)
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
8.如图是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.
解:如图是一个中心对称图形.
9.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
(A)
10.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图2所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是 方块4 .?
11.如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线BD绕点O顺时针方向旋转,分别交CD,AB于点E,F.
(1)证明:△DEO≌△BFO;
(2)若BD＝2,AD＝1,AB＝,当BD绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由.
解:(1)略
(2)四边形AECF是菱形
12.如图,在△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.
(1)求证:四边形AEDF是中心对称图形;
(2)若AD平分∠BAC,求证:点E,F关于直线AD对称.
略
13.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.
(1)如图1,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB ＝ S四边形CFED;(填“>”“<”或“＝”)?
(2)如图2,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;
(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放,作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)
解:(2)如图1所示.
(3)如图2所示.(答案不唯一,合理即可)
知识点1 中心对称图形
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是
(
)
2.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是
(
)
3.在平行四边形、等边三角形、圆、线段中,是中心对称图形的是
，
，
。
?
知识点2 中心对称图形的性质
4.如图,该图形是中心对称图形,则对称中心是
(
)
A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
5.如图,线段AC,BD相交于点O,且AB∥CD,AB＝CD,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.
6.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C＝90°,∠BAC＝30°,BB'＝4,求BC的长.
知识点3 利用中心对称图形的性质作图
7.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,点O是对称中心,A和B是对应点,∠C＝90°,那么将这个图形补充完整后是
(A)
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
8.如图是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.
9.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
(
)
10.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图2所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是
.?
11.如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线BD绕点O顺时针方向旋转,分别交CD,AB于点E,F.
(1)证明:△DEO≌△BFO;
(2)若BD＝2,AD＝1,AB＝,当BD绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由.
12.如图,在△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.
(1)求证:四边形AEDF是中心对称图形;
(2)若AD平分∠BAC,求证:点E,F关于直线AD对称.
13.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.
(1)如图1,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB
S四边形CFED;(填“>”“<”或“＝”)?
(2)如图2,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;
(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放,作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)
23.2.2 中心对称图形
知识点1 中心对称图形
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是
(D)
2.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是
(B)
3.在平行四边形、等边三角形、圆、线段中,是中心对称图形的是 平行四边形,圆,线段 .?
知识点2 中心对称图形的性质
4.如图,该图形是中心对称图形,则对称中心是
(D)
A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
5.如图,线段AC,BD相交于点O,且AB∥CD,AB＝CD,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.
是中心对称图形,
6.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C＝90°,∠BAC＝30°,BB'＝4,求BC的长.
BC＝1.
知识点3 利用中心对称图形的性质作图
7.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,点O是对称中心,A和B是对应点,∠C＝90°,那么将这个图形补充完整后是
(A)
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
8.如图是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.
解:如图是一个中心对称图形.
9.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
(A)
10.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图2所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是 方块4 .?
11.如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线BD绕点O顺时针方向旋转,分别交CD,AB于点E,F.
(1)证明:△DEO≌△BFO;
(2)若BD＝2,AD＝1,AB＝,当BD绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由.
解:(1)略
(2)四边形AECF是菱形
12.如图,在△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.
(1)求证:四边形AEDF是中心对称图形;
(2)若AD平分∠BAC,求证:点E,F关于直线AD对称.
略
13.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.
(1)如图1,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB ＝ S四边形CFED;(填“>”“<”或“＝”)?
(2)如图2,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;
(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放,作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)
解:(2)如图1所示.
(3)如图2所示.(答案不唯一,合理即可)
同课章节目录