23.3课题学习图案设计-2021---2022学年 人教版九年级数学上册（Word版含答案）

23.3　课题学习　图案设计
知识点1　由一种变换设计的图案
1.如图所示,北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感设计的.下列四个选项中,由会徽经过平移而得到的是
(
)
2.下列倡导节约的图案中,可以看作是轴对称图形的是
(
)
3.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点O为旋转中心,顺时针(或逆时针)旋转角度α,依次旋转五次而组成,则旋转角α的值不可能是
(
)
A.36°
B.72°
C.144°
D.216°
4.如图,在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影,若再从图中选一个涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,那么不符合条件的小正方形是
(
)
A.①
B.②
C.③
D.④
知识点2　综合多种变换设计图案
5.在设计课上,老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是
(
)
6.如图,某同学在6×6的网格纸上将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点在格点上,若使平移前后的两个正方形能组成轴对称图形,则平移方向有
(
)
A.3个
B.4个
C.5个
D.无数个
7.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是
(
)
8.风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片粘到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是
(
)
9.三角形甲可以通过哪种运动和三角形乙重合
(
)
A.平移
B.旋转
C.平移后再旋转
D.翻折
10.如图,方格纸上有2条线段,请你再画1条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形,最多能画线段
(
)
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
11.如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是
(
)
A.①④
B.②③
C.②④
D.③④
12.下列关于△ABC的几何变换中,配对正确的是
(
)
Ⅰ.轴对称;Ⅱ.中心对称;Ⅲ.旋转;Ⅳ.平移.
A.①－Ⅰ,②－Ⅱ,③－Ⅲ,④－Ⅳ
B.①－Ⅱ,②－Ⅰ,③－Ⅲ,④－Ⅲ
C.①－Ⅱ,②－Ⅰ,③－Ⅲ,④－Ⅳ
D.①－Ⅰ,②－Ⅱ,③－Ⅲ,④－Ⅲ
13.按要求画图:将图1中的图形沿直线l翻折到图2的方格中;将翻折后的图形绕点P旋转180°到图3的方格中.
14.图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影:
(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形;
(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)
23.3　课题学习　图案设计
知识点1　由一种变换设计的图案
1.如图所示,北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感设计的.下列四个选项中,由会徽经过平移而得到的是
(C)
2.下列倡导节约的图案中,可以看作是轴对称图形的是
(B)
3.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点O为旋转中心,顺时针(或逆时针)旋转角度α,依次旋转五次而组成,则旋转角α的值不可能是
(A)
A.36°
B.72°
C.144°
D.216°
4.如图,在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影,若再从图中选一个涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,那么不符合条件的小正方形是
(A)
A.①
B.②
C.③
D.④
知识点2　综合多种变换设计图案
5.在设计课上,老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四位同学的设计作品,其中不符合要求的是
(B)
6.如图,某同学在6×6的网格纸上将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点在格点上,若使平移前后的两个正方形能组成轴对称图形,则平移方向有
(C)
A.3个
B.4个
C.5个
D.无数个
7.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是
(C)
8.风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片粘到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是
(A)
9.三角形甲可以通过哪种运动和三角形乙重合
(D)
A.平移
B.旋转
C.平移后再旋转
D.翻折
10.如图,方格纸上有2条线段,请你再画1条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形,最多能画线段
(D)
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
11.如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是
(D)
A.①④
B.②③
C.②④
D.③④
12.下列关于△ABC的几何变换中,配对正确的是
(B)
Ⅰ.轴对称;Ⅱ.中心对称;Ⅲ.旋转;Ⅳ.平移.
A.①－Ⅰ,②－Ⅱ,③－Ⅲ,④－Ⅳ
B.①－Ⅱ,②－Ⅰ,③－Ⅲ,④－Ⅲ
C.①－Ⅱ,②－Ⅰ,③－Ⅲ,④－Ⅳ
D.①－Ⅰ,②－Ⅱ,③－Ⅲ,④－Ⅲ
13.按要求画图:将图1中的图形沿直线l翻折到图2的方格中;将翻折后的图形绕点P旋转180°到图3的方格中.
解:翻折后的图形如图1,旋转后的图形如图2.
14.图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影:
(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形;
(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)
解:本题答案不唯一.
(1)轴对称图形如图1所示.
(2)中心对称图形如图2所示.