2020-2021学年人教版数学九年级上册 第二十五章 概率初步检测卷（word版含答案）

第二十五章　概率初步检测卷
一、选择题(每题4分，共40分)
1．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”．这一事件是(　　)
A．随机事件
B．确定事件
C．必然事件
D．不可能事件
2．(武汉中考)不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　　)
A．3个球都是黑球
B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球
D．3个球中有白球
3．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
4．在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
5．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为(　　)
A．3000条
B．2200条
C．1200条
D．600条
6．下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：
颜色
数量(个)
奖项
红色
5
一等奖
黄色
6
二等奖
蓝色
9
三等奖
白色
10
四等奖
为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
第7题图
7．某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是(　　)
第8题图
A.
B.
C.
D.π
9．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为(　　)
A.
B.
C.
D．1
10．(毕节中考)平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为(　　)
A.
B.
C.
D．1
二、填空题(每题5分，共30分)
11．王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为________．
12．小芳掷一枚硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为________．
13．(台州中考)有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是________．
14．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m＋n＝________；
15．从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2－x＋k＝0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是________．
16．如图，第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为3个同样大小的球叠成的图形，最底下一层的2个球为黑色，其余为白色；第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形，最底下一层的3个球为黑色，其余为白色；…；则从第(n)个图中随机取出一个球，是黑球的概率是______．
第16题图
三、解答题(共80分)
17．(8分)如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，求能让灯泡发光的概率．
第17题图
18．(8分)有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y＝kx＋b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值．
(1)k的值为正数的概率是______；
(2)用画树状图或列表法求所得到的一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限的概率．
19．(8分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，－2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：
(1)两次取出小球上的数字相同；(2)两次取出小球上的数字之和大于10.
20．(10分)(宁波中考)一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为.
(1)布袋里红球有多少个？
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
21.(10分)(宜宾中考)端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．
(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为____；
(2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．
22．(12分)(连云港中考)现有A，B，C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A，B，C三个盒子中任意摸出一个球．
(1)从A盒中摸出红球的概率为________；
(2)用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．
23．(12分)小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上小陈的手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成)，小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
(1)求x＋y的值；
(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．
24．(12分)
2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制成下面两幅不完整的统计图：
　　
第24题图
(1)本次一共调查了________名学生；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．
答案
1．A　2.B　3.D　4.A　5.C　6.A　7.C　8.A　9.B　10.B
11.0　12.　13.　14.8　15.　16.　
17.随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，共有3种情况：S1S2、S1S3、S2S3.能发光的有S1S3、S2S3两种情况．∴能让灯泡发光的概率为.　
18.(1)　(2)，树状图或列表略
19．画树状图如下：
第19题图
(1)P(两数相同)＝；　(2)P(两数和大于10)＝.　20.(1)设红球的个数为x个，则根据题意，得＝，解得x＝1(检验合适)．∴布袋里红球有1个．　
(2)画树状图如下：
第20题图
∵两次摸球共有12种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种，∴两次摸到的球都是白球的概率为＝.　
21.(1)　(2)树状图或列表略，.　
22.(1)　(2)画树状图如图所示：
第22题图
共有12种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，∴摸出的三个球中至少有一个红球的概率为＝.　
23.
(1)
由题意得1＋3＋9＋x＋3＋7＋0＋y＋5＋8＋0＝x＋y＋36＝20n(n为正整数)．
因为0≤x≤9，0≤y≤9，所以0≤x＋y≤18，
所以36≤x＋y＋36≤54，即36≤20n≤54，所以n＝2，所以x＋y＝4；　
(2)因为①x＋y＝4，且0≤x≤9，0≤y≤9，
所以有①x＝0，y＝4；②x＝1，y＝3；③x＝2，y＝2；④x＝3，y＝1；⑤x＝4，y＝0，共5种情况，因此，小沈一次拨对小陈手机号码的概率为.　
24.
(1)50　(2)B类有12名学生，图略；　(3)图略，P＝.