第二十章数据的分析 同步单元训练卷- 2020-2021学年人教版八年级数学下册（Word版含答案）

人教版八年级数学下册
第20章
数据的分析
同步单元训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1.
一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是(　　)
A．6
B．5
C．4
D．3
2.
在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10，则这组数据的中位数是(　　)
A．5
B．6
C．7
D．10
3.
某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况．见表：
节水量(m3)
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数(个)
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)
A．130
m3
B．135
m3
C．6.5
m3
D．260
m3
4.
已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均数是(　　)
A．5
B．7
C．15
D．17
5.
某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，做了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数、平均数分别为(　　)
A．12，14
B．12，15
C．15，14
D．15，13
6.
下表是某公司员工月收入的资料：
月收入/元
45
000
18
000
10
000
5
500
5
000
3
400
3
300
1
000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(　　)
A．平均数和众数
B．平均数和中位数
C．中位数和众数
D．平均数和方差
7.
某市测得一周PM2.5的日均值(单位：μg/m3)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是(　　)
A．众数是35
B．中位数是34
C．平均数是35
D．方差是6
8.
为了满足顾客的需求，某商场将5
kg奶糖，3
kg酥心糖和2
kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克(　　)
A．25元
B．28.5元
C．29元
D．34.5元
9.
已知A组四人的成绩分别为90，60，90，60，B组四人的成绩分别为70，80，80，70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当(
)
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
10.
对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是(　　)
A．2.25
B．2.5
C．2.95
D．3
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11.
已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x＝
．
12.
一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为_________.
13.
某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：则这10只手表的平均日走时误差(单位：s)是___________
14.
某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林(每块长1千米，宽0.5千米)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65
100，63
200，64
600，64
700，67
400.根据以上的数据估算这一防护林总共约有
棵树．
15.
已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为__
__．
16.
若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为__________．
17.
小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是s2小明________s2小林(填“＞”“＜”或“＝”)．
18.
下列几种说法：①数据2，2，3，4的众数为2；②数据1，0，0，1，0的中位数和众数相等；③数据11，11，11，11，11的方差为1；④若一组数据a，b，c的平均数为10，则新数据a＋1，b＋1，c＋1的平均数为10；⑤已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是a2s2.其中正确的有______________．(填序号即可)
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分)
某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽查了10名员工的本月收入，结果如下：(单位：元)
1
660　1
540　1
510　1
670　1
620　1
580　1
600　1
620　1
620　1
580
(1)全厂员工的月平均收入是多少？
(2)财务科本月应准备多少钱发工资？
(3)一名本月收入为1
570元的员工收入水平如何？
20．(8分)
质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)填空：
　统计量
平均数(单位：年)
众数(单位：年)
中位数(单位：年)
甲公司
乙公司
丙公司
(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)
21．(8分)
阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
32　39　45　55　60　54　60　28　56　41
51　36　44　46　40　53　37　47　45　46
(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是
，中位数是
众数是
；
(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表并画出频数分布直方图；
个数分组
28≤x＜36
36≤x＜44
44≤x＜52
52≤x＜60
60≤x＜68
频数
2
5
7
4
2
(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．
22．(10分)
兰州市某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如图所示不完整的统计图．(说明：A级：8分－10分，B级：7分－7.9分，C级：6分－6.9分，D级：1分－5.9分)
根据所给信息，解答以下问题：
(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是________；
(2)补全条形统计图；
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数落在________级；
(4)该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少名？
23．(10分)
甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：
甲
1
1
0
2
1
3
2
1
1
0
乙
0
2
2
0
3
1
0
1
3
1
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
24．(10分)
在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：
140　146　
143　
175　
125　
164
134　155　
152　
168　
162　
148
(1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据该样本数据的中位数，推断他的成绩如何？
25．(12分)
某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1　演讲答辩得分表(单位：分)
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表2　民主测评票统计表(单位：张)
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．
(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？
(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？
参考答案
1-5ABADC
6-10CBCDC
11.
6
12.
3.5
13.
1.1
14.
6
500
000
15.
1，3，5或2，3，4
16.1或6
17.＜
18.
①②⑤
19.
解：(1)x＝1
600元，∴全厂员工的月平均收入为1
600元．
(2)由(1)得，1
600×220＝352
000元，∴财务科本月应准备352
000元发工资．
(3)中位数是1
610元，∴全厂员工本月收入的中位数是1
610元．∵1
570<1
610，∴收入可能是中下水平．
20.
解：(1)
　
平均数(单位：年)
众数(单位：年)
中位数(单位：年)
甲公司
8
5
6
乙公司
9.6
8
8.5
丙公司
9.4
4
8
(2)乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高．
(3)答案不唯一，如：①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命比较长的机会比乙公司产品大一些．
21.
解：(1)47；49.5；60
(2)
个数分组
28≤x＜36
36≤x＜44
44≤x＜52
52≤x＜60
60≤x＜68
频数
2
5
7
4
2
(3)此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．
22．解：(1)117°
(2)如图所示．
(3)B
(4)18÷45%＝40(名)，300×＝30(名)．估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30名．
23.
解：(1)x甲＝1.2(个)，x乙＝1.3(个)；s甲2＝0.76，s乙2＝1.21　(2)由(1)知x甲＜x乙，∴甲台机床出次品的平均数较小，由(1)知s甲2＜s乙2，∴甲台机床出次品的波动较小
24.
解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列如下：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175.
∵这组数据按从小到大的顺序排列后，处于最中间的两个数为148，152，
∴该样本数据的中位数为＝150(分钟)，＝×(125＋134＋140＋143＋146＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋175)＝151(分钟)．
(2)由该样本数据的中位数为150分钟，说明在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟．这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以断定他的成绩比一半以上选手的成绩好．
25.
解：(1)甲的演讲答辩得分为＝92(分)，甲的民主测评得分为40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，当a＝0.6时，甲的综合得分为92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)．
(2)∵乙的演讲答辩得分为＝89(分)，乙的民主测评得分为42×2＋4×1＋4×0＝88(分)，∴乙的综合得分为89(1－a)＋88a.
由(1)，知甲的综合得分为92(1－a)＋87a.
当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，则a＜0.75.
又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高．当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，则a＞0.75.
又∵0.5≤a≤0.8，
∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．
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