第十章 数据的收集 训练—2020-2021学年人教版数学七年级下册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第十章 数据的收集 训练—2020-2021学年人教版数学七年级下册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 418.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-11 10:12:47 | ||
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文档简介
第十章
数据的收集、整理与描述
【讲解与归纳】
考点一
调查方式
例1
（1）某课外兴趣小组为了了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（
）
A．
在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．
在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．
调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D．
利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
（2）某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（
）
A．
1.6万名考生
B．
2000名考生
C．
1.6万名考生的数学成绩
D．
2000名考生的数学成绩
【知识归纳】1.
考察全体对象的调查叫做全面调查.
适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面.
2.
从被考察的全体对象中抽取一部分对象进行调查叫抽样调查.
适用范围：调查对象涉及面广，范围大，或受条件限制，或具有破坏性等.
3.
总体包括所有个体，样本只包括一部分个体；样本是总体的一部分，样本容量是一个样本中包含的个体的数目；样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征.
变式1：当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（
）
A．
对学校的同学发放问卷进行调查
B．
对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．
对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．
对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
考点二
统计图表
例2
（1）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（
）
A．
25人
B．
35人
C．
40人
D．
100人
（2）下表是某工厂员工数量统计表：
①根据上面的统计表绘制条形统计图；
②结合图形回答：
a._________________
人数最多，_________________人数最少；
b.
这个工厂共有_________________人；
③技术人员相当于工人的_________________，管理人员约占总人数的_________________
，管理人员比勤务人员少_________________人．
【知识归纳】数据的描述方法有：统计表和统计图两种.
其中统计图常见的有：条形统计图，扇形统计图和折线统计图三种.
变式2：以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（
）
A．
4月份三星手机销售额为65万元
B．
4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．
4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．
3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
考点三
数据的分析与描述
例3
某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的人数为_________________．
（2）该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全统计图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
【知识归纳】统计表和统计图在解决具体问题时，一般都不单独呈现，而是统计表和统计图相结合，或者两种统计图相结合，题目中的部分信息隐含于统计图（表）中，解题时需要运用数形结合思想，从统计图（表）中获取正确的信息，从而达到解题的目的.
变式3：（1）“读书月”活动结束后，教育部门就某校初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
①x＝_________________，这次共抽取_________________名学生进行调查，并补全条形图；
②在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是_________________
；
③若全市在校初三年级学生有6.7万名，请你估计全市初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有_________________
万名．
（2）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图．
解答下列问题：
①这次抽样调查的样本容量是_________________
，并补全频数分布直方图；
②C组学生的频率（百分比）为_________________，在扇形统计图中D组的圆心角是_________________度；
③请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
【单元检测】
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．
下列调查适合作抽样调查的是（
）
A．
审核书稿中的错别字
B．
对某社区的卫生死角进行调查
C．
对八名同学的身高情况进行调查
D．
对中学生目前的睡眠情况进行调查
2．
天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（
）
A．
扇形统计图
B．
折线统计图
C．
条形统计图
D．
以上都可以
3．
某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．
据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（
）
A．
216
B．
252
C．
288
D．
324
4．
某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（
）
A．
90
B．
144
C．
200
D．
80
5．
对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为（
）
A．
24%
B．
40%
C．
42%
D．
50%
6．
某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．
甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”
乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（
）
A．
甲和乙
B．
乙和丙
C．
甲和丙
D．
甲、乙、丙
二、填空题（每小题5分，共20分）
7．
某校为了了解七年级的300名学生的到校方式，做了一次调查，统计如下：乘公交车150人，骑自行车90人，步行60人，为了描述上述数据，用_________________
图较合适．
8．
根据环保局公布的某市2018年至2019年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图），其中所占百分比最大的主要来源是_________________
（填主要来源的名称）．
9．
学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．
随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如右.
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制_________________套．
10．
某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_________________人．
（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
三、解答题（共50分）
11.
（8分）如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．
（1）在星期_________________
购菜金额最小；
（2）小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？（精确到1元）
12．
（15分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便．
为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
（1）本次问卷调查抽取的学生共有_________________人，其中“不了解”的学生有_________________人；
（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为_________________；
（3）根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？
13．
（15分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：
请根据所提供的信息解答下列问题：
（1）频率统计表中a＝_________________，b＝_________________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
14．
（12分）某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数.
参考答案
第十章
数据的收集、整理与描述
【讲解与归纳】
例1
（1）D
（2）D
变式1：C
例2
（1）C
（2）①如图
②a.
工人
管理人员
b.
1650
③20%
9%
150
变式2：B
例3
（1）25人
（2）25÷50%＝50（人）
答：该年级报名参加本次活动的总人数为50人．
补全统计图如图．
（3）设从甲组抽调x人到丙组，列方程得：3（15－x）＝25＋x，解得x＝5.
答：应从甲组抽调5人到丙组．
变式3：（1）①20%
400
如图
②72°
③1.34
（2）①50
如图
②32%
72
③×1000＝360（名）
答：该校初三年级体重超过60kg的学生大约有360名．
【单元检测】
一、选择题
1—5.
DABDC
6.
B
二、填空题
7．
条形
8．
机动车尾气
9．
360
10．
150
三、解答题
11.
（1）一
（2）（10＋20＋15＋15＋25＋30＋35）÷7≈21（元）．
答：小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元．
12．
（1）100
20
（2）72°
（3）该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有：6000×＝4800（人）．
答：估计该校6000名初中生中对“人民币加入SDR”了解的有4800人．
13．
（1）12
0.30
（2）补全频数分布直方图如图．
（3）从频数分布表中得知，41分及以上的频率为1－（0.03＋0.12）＝0.85，1200×0.85＝1020（人），∴本次大赛中成绩不低于41分的估计有1020人．
14．
（1）由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.
∴a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b＝150×0.26＝39.补全统计图如图所示．
（2）2300×0.26＝598（人）
答：估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人．
数据的收集、整理与描述
【讲解与归纳】
考点一
调查方式
例1
（1）某课外兴趣小组为了了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（
）
A．
在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．
在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．
调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D．
利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
（2）某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（
）
A．
1.6万名考生
B．
2000名考生
C．
1.6万名考生的数学成绩
D．
2000名考生的数学成绩
【知识归纳】1.
考察全体对象的调查叫做全面调查.
适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面.
2.
从被考察的全体对象中抽取一部分对象进行调查叫抽样调查.
适用范围：调查对象涉及面广，范围大，或受条件限制，或具有破坏性等.
3.
总体包括所有个体，样本只包括一部分个体；样本是总体的一部分，样本容量是一个样本中包含的个体的数目；样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征.
变式1：当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（
）
A．
对学校的同学发放问卷进行调查
B．
对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．
对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．
对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
考点二
统计图表
例2
（1）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（
）
A．
25人
B．
35人
C．
40人
D．
100人
（2）下表是某工厂员工数量统计表：
①根据上面的统计表绘制条形统计图；
②结合图形回答：
a._________________
人数最多，_________________人数最少；
b.
这个工厂共有_________________人；
③技术人员相当于工人的_________________，管理人员约占总人数的_________________
，管理人员比勤务人员少_________________人．
【知识归纳】数据的描述方法有：统计表和统计图两种.
其中统计图常见的有：条形统计图，扇形统计图和折线统计图三种.
变式2：以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（
）
A．
4月份三星手机销售额为65万元
B．
4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C．
4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D．
3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
考点三
数据的分析与描述
例3
某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的人数为_________________．
（2）该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全统计图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
【知识归纳】统计表和统计图在解决具体问题时，一般都不单独呈现，而是统计表和统计图相结合，或者两种统计图相结合，题目中的部分信息隐含于统计图（表）中，解题时需要运用数形结合思想，从统计图（表）中获取正确的信息，从而达到解题的目的.
变式3：（1）“读书月”活动结束后，教育部门就某校初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
①x＝_________________，这次共抽取_________________名学生进行调查，并补全条形图；
②在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是_________________
；
③若全市在校初三年级学生有6.7万名，请你估计全市初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有_________________
万名．
（2）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图．
解答下列问题：
①这次抽样调查的样本容量是_________________
，并补全频数分布直方图；
②C组学生的频率（百分比）为_________________，在扇形统计图中D组的圆心角是_________________度；
③请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
【单元检测】
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．
下列调查适合作抽样调查的是（
）
A．
审核书稿中的错别字
B．
对某社区的卫生死角进行调查
C．
对八名同学的身高情况进行调查
D．
对中学生目前的睡眠情况进行调查
2．
天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（
）
A．
扇形统计图
B．
折线统计图
C．
条形统计图
D．
以上都可以
3．
某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．
据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（
）
A．
216
B．
252
C．
288
D．
324
4．
某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（
）
A．
90
B．
144
C．
200
D．
80
5．
对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为（
）
A．
24%
B．
40%
C．
42%
D．
50%
6．
某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．
甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”
乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（
）
A．
甲和乙
B．
乙和丙
C．
甲和丙
D．
甲、乙、丙
二、填空题（每小题5分，共20分）
7．
某校为了了解七年级的300名学生的到校方式，做了一次调查，统计如下：乘公交车150人，骑自行车90人，步行60人，为了描述上述数据，用_________________
图较合适．
8．
根据环保局公布的某市2018年至2019年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图），其中所占百分比最大的主要来源是_________________
（填主要来源的名称）．
9．
学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．
随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如右.
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制_________________套．
10．
某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_________________人．
（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
三、解答题（共50分）
11.
（8分）如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．
（1）在星期_________________
购菜金额最小；
（2）小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？（精确到1元）
12．
（15分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便．
为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
（1）本次问卷调查抽取的学生共有_________________人，其中“不了解”的学生有_________________人；
（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为_________________；
（3）根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？
13．
（15分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：
请根据所提供的信息解答下列问题：
（1）频率统计表中a＝_________________，b＝_________________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
14．
（12分）某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数.
参考答案
第十章
数据的收集、整理与描述
【讲解与归纳】
例1
（1）D
（2）D
变式1：C
例2
（1）C
（2）①如图
②a.
工人
管理人员
b.
1650
③20%
9%
150
变式2：B
例3
（1）25人
（2）25÷50%＝50（人）
答：该年级报名参加本次活动的总人数为50人．
补全统计图如图．
（3）设从甲组抽调x人到丙组，列方程得：3（15－x）＝25＋x，解得x＝5.
答：应从甲组抽调5人到丙组．
变式3：（1）①20%
400
如图
②72°
③1.34
（2）①50
如图
②32%
72
③×1000＝360（名）
答：该校初三年级体重超过60kg的学生大约有360名．
【单元检测】
一、选择题
1—5.
DABDC
6.
B
二、填空题
7．
条形
8．
机动车尾气
9．
360
10．
150
三、解答题
11.
（1）一
（2）（10＋20＋15＋15＋25＋30＋35）÷7≈21（元）．
答：小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元．
12．
（1）100
20
（2）72°
（3）该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有：6000×＝4800（人）．
答：估计该校6000名初中生中对“人民币加入SDR”了解的有4800人．
13．
（1）12
0.30
（2）补全频数分布直方图如图．
（3）从频数分布表中得知，41分及以上的频率为1－（0.03＋0.12）＝0.85，1200×0.85＝1020（人），∴本次大赛中成绩不低于41分的估计有1020人．
14．
（1）由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.
∴a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b＝150×0.26＝39.补全统计图如图所示．
（2）2300×0.26＝598（人）
答：估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人．