人教版八年级数学19.2一次函数 强化练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学19.2一次函数 强化练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 273.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-11 10:16:44 | ||
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文档简介
19.2一次函数 强化练习
一、单选题
1．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知方程false的解是false，则函数false的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列点在直线y=-x+1上的是 （ ）
A．（2，-1） B．（3，3） C．（4，1） D．（1，2）
5．设点A（-3，a），B（b， false ）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（ ）
A．false B．false C．-6 D．false
6．已知正比例函数false的图象经过点false，则m的值为（ ）
A．false B．3 C．false D．false
7．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，﹣1)，则这个函数的图象必经过点( )
A．(﹣1，2) B．(1，2) C．(2，1) D．(﹣2，1)
8．已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＝1+x1时，y2＝y1﹣2，则k等于（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
9．点false在函数false的图像上，则代数式false的值等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝falsex交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组false的解为false，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
11．若正比例函数false的图象经过点false，且点false与点false关于false轴对称，则false的值为（ ）
A．false B．false C．4 D．-4
12．已知正比例函数false，且false随false的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）
A．第二、四象限 B．第一、三象限
C．第一、二象限 D．第二、三象限
13．下列各式中false，false均不为false，false和false成反比例关系的是( )
A．false B．false C．false D．false
14．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）
A．（2，-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）
C．（-2，-3），（4，-6） D．（2， 3），（-4，6）
15．下列在函数y=2x+1的图象的点的坐标为（ ）
A．(2，1) B．(﹣2，3) C．(2，0) D．(﹣2，﹣3)
16．下列各关系中，符合正比例关系的是( )
A．正方形的周长false和它的一边长false B．距离false一定时，速度false和时间false
C．圆的面积false和圆的半径false D．正方体的体积false和棱长false
17．关于函数false，下列说法正确的是（ ）
A．在 false轴上的截距是3 B．它不经过第四象限
C．当x≥3时，y≤0 D．图象向下平移4个单位长度得到false的图象
18．两个一次函数y＝falsex﹣4和y＝﹣3x+3图象的交点坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
19．一次函数false的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．y随x的增大而增大 D．当false时，false
20．若5y+2与x?3成正比例，则（ ）
A．y是x的正比例函数
B．y是x的一次函数
C．y与x没有函数关系
D．以上都不正确
二、填空题
21．写出图象经过点（-1，2）的一个函数的表达式____________________.
22．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有____．
23．已知点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是________．
24．已知z与y成反比例函数，y与x成反比例函数．且当x=2时，z=－5，则z与x的函数关系
式是_____.
25．已知一次函数y=﹣2x+3中，自变量取值范围是﹣3≤x≤8，则当x=__时，y有最大值____．当x=__时，y有最小值____．
三、解答题
26． 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=－falsex+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，直线CD交直线AB于点E.
（1）求直线CD的函数表达式；
（2）如图2，连接OE，过点O作OF⊥OE交直线CD于点F，
①求证：∠OEF=45°；
②求点F的坐标；
（3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ与△DOC全等时，直接写出点P的坐标.
27．2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品，爱民药店准备购进false和普通医用两种类型的口罩，已知每个普通医用口罩的进价比每个false口罩的进价少8元，且用300元购进普通医用口罩的数量与用1500元购进false口罩的数量相同，设每个普通医用口罩进价为false元．
（1）每个false口罩的进价为________元，1500元购进false口罩的数量为________个（用含false的式子表示）；
（2）求每个普通医用口罩、每个false口罩的进价分别为多少元？
（3）若爱民药店本次购进这两种口罩共800个，并将两种口罩均按进价加价50%全部售出利润不少于1600元（不考虑其他因素），则这次至少购进false口罩多少个？
28．已知正比例函数false，y的值随x的值减小而减小，求m的值．
29．在平面直角坐标系false中，将点A（m，2）向左平移2个单位长度，得到点B，点B在直线false上．
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）若一次函数false的图象与线段false有公共点，求k的取值范围．
参考答案
1--10CCCAB ADDCB 11--20CABAD ADCDB
21．答案不唯一.如：y=-2x.
22．①③．
23．k＞0
24．false
25．false 9 8 false
26．（1）∵直线y=﹣falsex+4交x轴、y轴分别于点A、点B，
∴A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∵△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，
∴△AOB≌△COD，
∴CO=OA=3，OD=OB=4，
∴C（0，3），D（﹣4，0），
设直线CD 的解析式为false，
∴false，
∴false，
∴直线CD 的解析式为false；
（2）①由（1）知，△AOB≌△COD，
∴OB=OD，∠ABO=∠CDO，
∵OF⊥OE，∠COF+∠BOE=90°，
∵∠COF+∠DOF=90°，
∴∠BOE=∠DOF，
在△BOE和△DOF中，
false，
∴△BOE≌△DOF，
∴OE=OF，
∵∠EOF=90°，
∴△EOF是等腰直角三角形，
∴∠OEF=45°；
②如图2，
∵直线AB的解析式为y=﹣falsex+4①，
由（1）知，直线CD 的解析式为y=falsex+3②；
联立①②得，E（false，false），
过点F作FG⊥OD．过点E作EH⊥OB，垂足分别为G、H，
由①知，△BOE≌△DOF，
∴∠BOE=∠DOF，OE=OF，
在△OHE和△OGF中，
false，
∴△OHE≌△OGF，
∴OG=OH=false，FG=EH=false，
∴F（﹣false，false），
（3）如图1，
∵C（0，3），D（﹣4，0），
∴OC=3，OD=4，CD=false，
∴false，
①∠DP'Q'=90°，
∵△P'Q'D≌△OCD，
∴DP'=OD=4，Q'D=CD=5，false，
作P'H⊥x轴于H，则false，
∴false，
DH=false，
∴OH=OD+DH=false，
∴点P'坐标为（﹣false，﹣false）；
②∠DQP=90°，
∵△PQD≌△COD，
∴DQ=OD=4，PQ=OC=3，
∴点P坐标（-8，-3）；
③∠DP''Q''=90°，
∵△P''Q''D≌△OCD，
∴DP''=OD=4，P''Q''=OC=3，DQ''=CD=5，
作P''G⊥x轴于G，
同理可求得P''G=false，DG=false，
∴OG=OD-DG=false，
∴点P坐标（﹣false，false）．
即：△DPQ和△DOC全等时，点P的坐标为（﹣false，﹣false）、（﹣8，﹣3）、（﹣false，false）．
27．（1）根据题意得每个false口罩的进价为：false元，
1500元购进false口罩的数量为：false；
（2）由题知：false
解得false
检验：false是方程的解
∴false
答：每个普通医用口罩、每个false口罩的进价分别为2元和10元；
（3）设购进N95口罩m个，
根据题意得：2×50%（800-m）+10×50%m≥1600
解得m≥200
答：至少购进false口罩200个．
28．false
29．（1）∵点A的坐标为（m，2），
∴点A向左平移2个单位长度，得到点B的坐标为（m-2，2）；
∵点B（m-2，2）是直线false上一点，
∴false，
解得：false，
∴点A的坐标为（3，2），点B的坐标（1，2）；
（2）当直线false过点A（3，2）时，
得false，解得false，
当直线false过点B（1，2）时，
得false，解得false．
如图，若一次函数false与线段AB有公共点，则k的取值范围是false．
．
一、单选题
1．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知方程false的解是false，则函数false的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列点在直线y=-x+1上的是 （ ）
A．（2，-1） B．（3，3） C．（4，1） D．（1，2）
5．设点A（-3，a），B（b， false ）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（ ）
A．false B．false C．-6 D．false
6．已知正比例函数false的图象经过点false，则m的值为（ ）
A．false B．3 C．false D．false
7．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，﹣1)，则这个函数的图象必经过点( )
A．(﹣1，2) B．(1，2) C．(2，1) D．(﹣2，1)
8．已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＝1+x1时，y2＝y1﹣2，则k等于（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
9．点false在函数false的图像上，则代数式false的值等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝falsex交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组false的解为false，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
11．若正比例函数false的图象经过点false，且点false与点false关于false轴对称，则false的值为（ ）
A．false B．false C．4 D．-4
12．已知正比例函数false，且false随false的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）
A．第二、四象限 B．第一、三象限
C．第一、二象限 D．第二、三象限
13．下列各式中false，false均不为false，false和false成反比例关系的是( )
A．false B．false C．false D．false
14．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）
A．（2，-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）
C．（-2，-3），（4，-6） D．（2， 3），（-4，6）
15．下列在函数y=2x+1的图象的点的坐标为（ ）
A．(2，1) B．(﹣2，3) C．(2，0) D．(﹣2，﹣3)
16．下列各关系中，符合正比例关系的是( )
A．正方形的周长false和它的一边长false B．距离false一定时，速度false和时间false
C．圆的面积false和圆的半径false D．正方体的体积false和棱长false
17．关于函数false，下列说法正确的是（ ）
A．在 false轴上的截距是3 B．它不经过第四象限
C．当x≥3时，y≤0 D．图象向下平移4个单位长度得到false的图象
18．两个一次函数y＝falsex﹣4和y＝﹣3x+3图象的交点坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
19．一次函数false的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．y随x的增大而增大 D．当false时，false
20．若5y+2与x?3成正比例，则（ ）
A．y是x的正比例函数
B．y是x的一次函数
C．y与x没有函数关系
D．以上都不正确
二、填空题
21．写出图象经过点（-1，2）的一个函数的表达式____________________.
22．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有____．
23．已知点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是________．
24．已知z与y成反比例函数，y与x成反比例函数．且当x=2时，z=－5，则z与x的函数关系
式是_____.
25．已知一次函数y=﹣2x+3中，自变量取值范围是﹣3≤x≤8，则当x=__时，y有最大值____．当x=__时，y有最小值____．
三、解答题
26． 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=－falsex+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，直线CD交直线AB于点E.
（1）求直线CD的函数表达式；
（2）如图2，连接OE，过点O作OF⊥OE交直线CD于点F，
①求证：∠OEF=45°；
②求点F的坐标；
（3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ与△DOC全等时，直接写出点P的坐标.
27．2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品，爱民药店准备购进false和普通医用两种类型的口罩，已知每个普通医用口罩的进价比每个false口罩的进价少8元，且用300元购进普通医用口罩的数量与用1500元购进false口罩的数量相同，设每个普通医用口罩进价为false元．
（1）每个false口罩的进价为________元，1500元购进false口罩的数量为________个（用含false的式子表示）；
（2）求每个普通医用口罩、每个false口罩的进价分别为多少元？
（3）若爱民药店本次购进这两种口罩共800个，并将两种口罩均按进价加价50%全部售出利润不少于1600元（不考虑其他因素），则这次至少购进false口罩多少个？
28．已知正比例函数false，y的值随x的值减小而减小，求m的值．
29．在平面直角坐标系false中，将点A（m，2）向左平移2个单位长度，得到点B，点B在直线false上．
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）若一次函数false的图象与线段false有公共点，求k的取值范围．
参考答案
1--10CCCAB ADDCB 11--20CABAD ADCDB
21．答案不唯一.如：y=-2x.
22．①③．
23．k＞0
24．false
25．false 9 8 false
26．（1）∵直线y=﹣falsex+4交x轴、y轴分别于点A、点B，
∴A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∵△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，
∴△AOB≌△COD，
∴CO=OA=3，OD=OB=4，
∴C（0，3），D（﹣4，0），
设直线CD 的解析式为false，
∴false，
∴false，
∴直线CD 的解析式为false；
（2）①由（1）知，△AOB≌△COD，
∴OB=OD，∠ABO=∠CDO，
∵OF⊥OE，∠COF+∠BOE=90°，
∵∠COF+∠DOF=90°，
∴∠BOE=∠DOF，
在△BOE和△DOF中，
false，
∴△BOE≌△DOF，
∴OE=OF，
∵∠EOF=90°，
∴△EOF是等腰直角三角形，
∴∠OEF=45°；
②如图2，
∵直线AB的解析式为y=﹣falsex+4①，
由（1）知，直线CD 的解析式为y=falsex+3②；
联立①②得，E（false，false），
过点F作FG⊥OD．过点E作EH⊥OB，垂足分别为G、H，
由①知，△BOE≌△DOF，
∴∠BOE=∠DOF，OE=OF，
在△OHE和△OGF中，
false，
∴△OHE≌△OGF，
∴OG=OH=false，FG=EH=false，
∴F（﹣false，false），
（3）如图1，
∵C（0，3），D（﹣4，0），
∴OC=3，OD=4，CD=false，
∴false，
①∠DP'Q'=90°，
∵△P'Q'D≌△OCD，
∴DP'=OD=4，Q'D=CD=5，false，
作P'H⊥x轴于H，则false，
∴false，
DH=false，
∴OH=OD+DH=false，
∴点P'坐标为（﹣false，﹣false）；
②∠DQP=90°，
∵△PQD≌△COD，
∴DQ=OD=4，PQ=OC=3，
∴点P坐标（-8，-3）；
③∠DP''Q''=90°，
∵△P''Q''D≌△OCD，
∴DP''=OD=4，P''Q''=OC=3，DQ''=CD=5，
作P''G⊥x轴于G，
同理可求得P''G=false，DG=false，
∴OG=OD-DG=false，
∴点P坐标（﹣false，false）．
即：△DPQ和△DOC全等时，点P的坐标为（﹣false，﹣false）、（﹣8，﹣3）、（﹣false，false）．
27．（1）根据题意得每个false口罩的进价为：false元，
1500元购进false口罩的数量为：false；
（2）由题知：false
解得false
检验：false是方程的解
∴false
答：每个普通医用口罩、每个false口罩的进价分别为2元和10元；
（3）设购进N95口罩m个，
根据题意得：2×50%（800-m）+10×50%m≥1600
解得m≥200
答：至少购进false口罩200个．
28．false
29．（1）∵点A的坐标为（m，2），
∴点A向左平移2个单位长度，得到点B的坐标为（m-2，2）；
∵点B（m-2，2）是直线false上一点，
∴false，
解得：false，
∴点A的坐标为（3，2），点B的坐标（1，2）；
（2）当直线false过点A（3，2）时，
得false，解得false，
当直线false过点B（1，2）时，
得false，解得false．
如图，若一次函数false与线段AB有公共点，则k的取值范围是false．
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