本章整合
闭合电路欧姆定律与科学用电
一、闭合电路的动态分析
1.闭合电路动态分析的思路
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化,分析这类问题的基本思路是:
分清电路结构→局部电阻变化→总电阻变化→总电流变化→路端电压变化→各部分电压、电流变化
2.闭合电路动态分析的三种方法
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即:
R局增大
减小→R总增大
减小→I总减小
增大→U外增大
(2)结论法——“串反并同”
“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
(3)特殊值法与极限法:极限法指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题时,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。特殊值法一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。
例1在如图所示的电路中,R1、R2、R3和R4皆为定值电阻,R5为滑动变电阻,电源的电动势为E,内阻为r,设电流表A的读数为I,电压表V的读数为U,当R5的滑动触点向图中a端移动时( )
A.I变大,U变小 B.I变大,U变大
C.I变小,U变大 D.I变小,U变小
解析:当R5的滑动触点向图中a端移动时,R5接入电路的电阻变小,外电路的总电阻就变小,总电流变大,路端电压变小即电压表V的读数U变小;由于总电流变大,使得R1、R3两端电压都变大,而路端电压又变小,因此,R2和R4串联部分两端电压变小,则电流表A的读数I变小,故选D。
答案:D
规律方法闭合电路的动态分析是一类非常典型的题目,解决这类问题的关键是抓住电源的E、r不变,思路是:
(1)分析电路,明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象;
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化;
(4)据U=E-Ir判断路端电压的变化;
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路、电压及电流的变化。
变式训练1(多选)如图所示,闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置,使A、B、C三灯亮度相同。若继续将P向下移动,则三灯亮度变化情况为( )
A.A灯变亮 B.B灯变亮
C.B灯变暗 D.C灯变亮
解析:将滑动变阻器滑片P向下移动时,接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,根据闭合电路的欧姆定律得知,总电流IA增大,则A灯变亮。并联部分的电压U并=E-IA(RA+r),E、RA、r不变,IA增大,U并减小,B灯变暗。通过C灯的电流IC=I-IB,I增大,IB减小,则IC增大,C灯变亮,故A、C、D正确,B错误。
答案:ACD
二、闭合电路的电源及电阻的U-I图像
当电阻R接入电动势为E的电源两端时,电源和电阻的U-I图像如图所示。
(1)交点坐标:(IP,UP)表示电源E与电阻R串联时的工作电流和电阻R两端的电压(即电源的路端电压)。
(2)虚线框和坐标轴所围“面积”表示电源的输出功率P出=UPIP。
例2电路图如图甲所示,若电阻R阻值未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图线如图乙所示。求:
(1)电源的电动势和内阻;
(2)电源的路端电压;
(3)电源的输出功率。
解析:(1)由图线的意义可知,不过原点的斜线是电源的U-I图线,当电流为0时,由U=E-Ir可知E=U=4 V;同样由U=E-Ir可知它的斜
(2)由图可知,路端电压是3 V。
(3)电源的输出功率P=UI=3×1 W=3 W。
答案:(1)4 V 1 Ω (2)3 V (3)3 W
规律方法电阻的U-I图像与电源的U-I图像的区别
变式训练2如图所示的图线①表示某电池组的输出电压与电流的关系(U-I图线),图线②表示其输出功率与电流的关系(P-I图线)。则下列说法正确的是( )
A.电源的电动势为50 V
C.电流为2.5 A时,外电路的电阻为20 Ω
D.输出功率为120 W时,输出电压是25 V
解析:电池组的输出电压和电流的关系为U=E-Ir,显然直线①斜率的绝对值等于r,纵轴的截距为电池组的电动势,从图中看出纵轴截距为50 V,斜率的大小r= Ω=5 Ω,A正确,B错误;当电流为I1=2.5 A时,回路中电流I1= ,解得外电路的电阻R外=15 Ω,C错误;当输出功率为120 W时,由图中P-I关系图线看出对应干路电流为4 A,再从U-I图线中读取对应的输出电压为30 V,D错误。
答案:A