第1节 电流
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一、电流的形成
1.电流是由自由电荷的定向移动形成的。
2.形成电流的条件
(1)回路中存在自由电荷。
(2)导体两端有电压。
3.持续电流
(1)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。
(2)电源的作用是提供持续电压。
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4.电流的速度:等于电场的传播速度,大小等于3.0×108 m/s。
5.自由电子的运动速率:常温下,金属内的自由电子大约以105 m/s的平均速率做无规则的运动。?
6.大量电子整体定向移动的速率:数量级大约是10-5 m/s,被形象地称为“电子漂移”。?
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二、电流的方向与大小
1.电流的方向
(1)在物理学中,规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
(2)在电源外部的电路中,电流的方向是从电源正极流向负极。
(3)在电源内部的电路中,电流的方向是从电源负极流向正极。
(4)电流是标量,虽有方向,但其运算不符合平行四边形定则。
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2.电流的大小和单位
(1)定义:流过导体某一横截面的电荷量与所用时间之比定义为电流。
(3)单位:国际单位为安培,符号A;常用单位为mA、μA;换算关系为1 A=103mA=106μA。
(4)直流电:方向不随时间变化的电流叫作直流电。
恒定电流:方向和大小都不随时间变化的电流叫作恒定电流。
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1.正误判断。
(1)电源能把自由电子从正极搬运到负极。( )
解析:电源把电子从电源正极“搬运”到负极,以增加其电势能。
答案:√
(2)因为电流既有大小又有方向,所以电流是矢量。( )
解析:电流虽然有方向,但不是矢量,其运算遵从代数法则。
答案:×
(3)通过导体某横截面的电荷量越多,电流越大。( )
解析:由I= 知I还与t有关,q大I不一定大。
答案:×
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(4)电流的方向与电荷定向移动的方向相同。( )
解析:电流的方向与正电荷定向移动的方向相同,与负电荷定向移动的方向相反。
答案:×
(5)只要导体中无电流,其内部自由电荷就停止运动。( )
解析:导体中的电荷在不停地做无规则的运动。
答案:×
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2.关于电流的方向,下列叙述正确的是( )
A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向
B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子,电流方向不能确定
C.不论何种导体,电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D.电流的方向有时与正电荷定向移动方向相同,有时与负电荷定向移动方向相同
解析:电流是有方向的,电流的方向是人为规定的。物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。
答案:C
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3.电路中有一电阻,通过电阻的电流为5 A,当通电5分钟时,通过电阻横截面的电子数为( )
A.1 500个 B.9.375×1019个
C.9.375×1021个 D.9.375×1020个
答案:C
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电流的形成条件及三种速率的理解
情境探究
电闪雷鸣时,强大的电流使天空发出耀眼的闪光,但它只能存在一瞬间,而手电筒中小灯泡却能持续发光,这是为什么呢?
要点提示:因为手电筒中的电源能提供持续电压。
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知识归纳
1.电流的方向
(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。
(2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子,电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
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2.电流的大小
(1)公式:I= 。用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流,电流的瞬时值与平均值相等。
(2)两点说明
①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反,但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的,应用I= 求电流时,q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
②q=It是I= 的变形,是求电荷量的重要公式。其中I是电流在时间t内的平均值。
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实例引导
例1如图所示,在NaCl溶液中,正、负电荷定向移动,方向如图所示,若测得2 s内分别有1.0×1018个Na+和Cl-通过溶液内部的横截面M,试问:溶液中的电流方向如何?电流多大?
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解析:NaCl溶液导电是靠自由移动的Na+和Cl-,它们在静电力作用下向相反方向运动。溶液中电流方向与Na+定向移动方向相同,即由A指向B。
Na+和Cl-都是一价离子,每个离子的电荷量为e=1.60×10-19 C,NaCl溶液导电时,Na+由A向B定向移动,Cl-由B向A运动,负离子的运动可以等效地看作正离子沿相反方向的运动,所以每秒通过M横截
答案:溶液中的电流方向由A指向B,大小为0.16 A。
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规律方法对金属来讲,是自由电子的定向移动形成电流,q为通过金属横截面的自由电子的电荷量。对电解质溶液来讲,是正、负离子同时向相反方向定向移动形成电流,q为通过液体横截面的正、负离子电荷量的绝对值之和。
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变式训练1在一次闪电的过程中,流动的电量大约为300 C,持续的时间大约是0.005 s,所形成的平均电流为多大?这些电荷量如果以0.5 A的电流流过灯泡,可使灯泡照明多长时间?
解析:该次闪电形成的平均电流
若闪电过程中流动的电荷量以0.5 A的电流通过灯泡,则照明的时
答案:6×104 A 600 s
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电流的微观表达式
情境探究
如图所示,AD表示粗细均匀的一段长为l的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。
(1)AD导体中有多少个自由电荷?总电荷量是多少?
(2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少?
(3)导体AD中的电流是多大?
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要点提示:(1)AD导体中的自由电荷总数:N=nlS。总电荷量Q=Nq=nlSq。
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对电流微观表达式和三种速率的理解
(1)从微观上看,电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动平均速率、导体的横截面积。
(2)电流的微观表达式:I=nevS。式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、e为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动的平均速率,S为导体的横截面积。
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(3)三种速率的比较
①电子定向移动平均速率:电子在金属导体中的平均运动速率,也是公式I=neSv中的v,大小约为10-5 m/s。
②电流的传导速率:电流在导体中的传导速率等于光速,为3×108 m/s。闭合开关的瞬间,电路中各处以光速建立恒定电场,电路中各处的自由电子几乎同时定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流。
③电子热运动速率:电子做无规则热运动的速率,大小约为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等,故此运动不能形成电流。
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实例引导
例2(多选)有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I,设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电荷量为e,此时电子定向移动的平均速率为v,在t时间内,通过导线横截面的自由电子数可表示为( )
解析:t时间内,通过导线横截面的自由电子数N= ,故选项C正确。又I=neSv代入上式得N=nvSt。故选项A正确。
答案:AC
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规律方法 使用公式I=neSv进行计算时的注意事项
(1)各个物理量都要用国际单位制单位。
(2)正确理解各符号的意义,特别是n表示导体中单位体积内的自由电荷数,v表示自由电荷定向移动的平均速率。
(3)若已知单位长度的自由电荷数为n,则电流的微观表达式为I=nev。
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变式训练2有甲、乙两导体,甲的横截面积是乙的2倍,而单位时间内通过横截面的电荷量乙是甲的2倍,以下说法正确的是( )
A.甲、乙两导体的电流相同
B.乙导体的电流是甲导体的2倍
C.乙导体中自由电荷定向移动的平均速度是甲导体的2倍
D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的平均速度大小相等
解析:由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍,因此通过乙导体的电流是甲的2倍,故选项A错误,而选项B正确。由于I=neSv,得v= ,由于不知道甲、乙两导体的性质(n不知道),所以无法判断v,故正确选项为B。
答案:B
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1.(2019~2020学年四川内江高二上期末)如图所示,是通有恒定电流的某段导体。在2 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A,则导体内电流的大小和方向分别是( )
A.8×10-19 A、向右 B.8×10-19 A、向左
C.5 A、向左 D.5 A、向右
解析:根据电流的定义式I= 得,电流的大小为I= A=5 A,电流方向规定为正电荷定向移动的方向,与负电荷定向移动的方向相反,故电流向左,A、B、D错误,C正确。
答案:C
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2.重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射+5价重离子束,其电流强度为1.2×10-5 A,则在1 s内发射的重离子个数为(e=1.6×10-19 C)( )
A.3.0×1012 B.1.5×1013
C.7.5×1013 D.3.75×1014
答案:B
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3.如图所示,将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来,已知截面积S铝=2S铜。在铜导线上取一截面A,在铝导线上取一截面B,若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等,那么通过这两个截面的电流的大小关系是( )
A.IA=IB B.IA=2IB
C.IB=2IA D.不能确定
答案:A
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4.关于电流,下列说法正确的是( )
A.导体中无电流的原因是其内部的自由电荷停止了运动
B.同一个金属导体接在不同的电路中,通过的电流往往不同,电流大时说明此时导体内自由电荷定向运动的速率大
C.由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多,故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多
D.电流的传导速率就是导体内自由电荷的定向移动速率
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解析:导体中无电流时,内部的自由电荷仍在无规则运动,选项A错误;由I=neSv可知,同一个金属导体接在不同的电路中,通过的电流往往不同,电流大时说明此时导体内自由电荷定向运动的速率大,选项B正确;电流的大小与电荷无规则运动的快慢无关,选项C错误;电流的传导速率是电场形成的速度,近似为光速,而自由电荷的定向移动速率远小于光速,选项D错误。
答案:B