第3章　第6节　科学测量金属丝的电阻率—2020-2021学年新教材鲁科版（2019）高中物理必修三课件（52张PPT）

第6节　科学测量:金属丝的电阻率
必备知识
自我检测
一、伏安法测电阻
二、测量金属丝的电阻率
1.实验目的
(1)测量金属丝的电阻率。
(2)学习伏安法测电阻的方法。
2.实验器材
刻度尺、螺旋测微器、学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、金属丝、导线。
必备知识
自我检测
3.实验原理
(1)由于金属丝的电阻较小,选择电流表外接法;由于不要求电压必须从0开始调节,所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法。方框内为实验电路原理图。
必备知识
自我检测
必备知识
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4.实验步骤
(1)用螺旋测微器在不同位置多次测量金属丝的直径,算出其平均值。
(2)把金属丝两端固定在接线柱上使其拉直,用刻度尺多次测量接入电路部分的金属丝的长度,算出其平均值。
(3)按设计的电路图连接电路,并将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端。
(4)闭合开关,改变滑片位置,测出若干组电流、电压值,填入设计的表格中。
(5)测量结束后打开开关,拆除电路,整理实验器材。
必备知识
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1.正误判断。
(1)用伏安法测金属丝的电阻时,可采用电流表内接法。(　　)
解析:用伏安法测金属丝电阻时,因金属丝电阻较小,应采用电流表外接法。
答案:×
(2)实验中应调节滑动变阻器,取得多组U和I的值,然后求出电阻平均值。(　　)
解析:为减小实验误差应多次测量取平均值。
答案:√
必备知识
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(3)应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次,然后求出长度平均值。(　　)
解析:计算电阻率公式中的l应为接入电路中的长度,并不是整根金属丝的长度。
答案:×
(4)实验中电流不得太大,以免电阻率发生变化。(　　)
解析:金属丝的电阻率受温度影响,而电流太大,温度升高。
答案:√
必备知识
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(5)由ρ= 可知,对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量。(　　)
解析:由ρ= 可知要测量的物理量是d、U、I和l,都会引起测量误差,且直径d在公式中是二次方关系,所以影响最大。
答案:√
必备知识
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2.某次测量康铜丝的直径时螺旋测微器的示数如图甲所示,可知此次测得康铜丝的直径为　　　　　mm。乙图是测量康铜丝电阻的原理图,利用该电路图测出的电阻值比真实值　　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。?
必备知识
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解析:螺旋测微器的固定刻度读数为1.5 mm,可动刻度读数为0.01×38.2 mm=0.382 mm,所以金属丝的直径为1.5 mm+0.382 mm=1.882 mm。乙图中电流表是外接法,电压值是真实的,由于电压表的分流,电流偏大,根据R= 可知,测量的电阻偏小。
答案:1.882(1.881~1.883均正确)　偏小
探究一
探究二
探究三
随堂检测
伏安法测电阻的两种电路形式
探究一
探究二
探究三
随堂检测
比较内容
接法
内接法
外接法
误差来源
电流表的分压作用
电压表的分流作用
两种电路
选择条件
R越大,UR越接近UV,R测越接近R真,该电路适合测大电阻,R?RA
R越小,IR越接近IA,R测越接近R真,该电路适合测小电阻,R?RV
口诀
大内偏大,即大电阻采用电流表内接,测量结果偏大
小外偏小,即小电阻采用电流表外接,测量结果偏小
探究一
探究二
探究三
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例1在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。
计算结果由Rx= 计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则　　　　　(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1　　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2　　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
答案:Rx1　大于　小于
探究一
探究二
探究三
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规律方法选择电流表内、外接的常用方法
(1)直接比较法:适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情况,当Rx?RA时,采用内接法,当Rx?RV时,采用外接法,即大电阻用内接法,小电阻用外接法,可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法
探究一
探究二
探究三
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(3)试触法:适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况。如图所示,把电压表的可动接线端分别试接b、c两点,观察两电表的示数变化,若电流表的示数变化明显,说明电压表的分流作用对电路影响大,应选用内接法;若电压表的示数有明显变化,说明电流表的分压作用对电路影响大,所以应选外接法。
探究一
探究二
探究三
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变式训练1(多选)(2019~2020学年陕西渭南大荔县高二上期末教学质量)在“用伏安法测电阻”的实验中,测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示,把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值,考虑到实际电表内阻对测量的影响,两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是(　　)
A.若采用甲图,误差是由电压表分流引起的
B.若采用甲图,误差是由电流表分压引起的
C.若采用乙图,电阻的测量值大于真实值
D.若采用乙图,电阻的测量值小于真实值
探究一
探究二
探究三
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解析:若采用甲图,电流表测得的是通过电阻Rx的真实电流,但电压表测得的是电阻Rx和电流表两端的总电压,因此误差是由电流表分压引起的,故A错误,B正确;若采用乙图,电压表测得的是电阻Rx的两端的真实电压,但电流表测得的是通过电阻Rx和电压表的总电流,因此误差是由电压表分流引起的,由R= 可知,电阻的测量值小于真实值,故C错误,D正确。
答案:BD
探究一
探究二
探究三
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滑动变阻器的使用方法
1.两种接法的特点
(1)限流式接法耗能低,但电压调节范围小;
(2)分压式接法电压调节范围大,并且可从零开始变化。使用分压式接法的三种情况:①实验要求测量数据从零开始连续变化;②用限流接法时,所给的某些仪器总是超量程;③给的滑动变限器阻值较小,用限流式接法起不到限流作用。
探究一
探究二
探究三
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2.滑动变阻器的两种接法及其应用
探究一
探究二
探究三
随堂检测
例2如图所示,滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω,R2=300 Ω,A、B两端电压UAB=8 V。
(1)当S断开时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少?
(2)当S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:(1)S断开时,滑动变阻器R1为限流式接法,R1的下部不接入电路中,当滑片P在最上端时,R1接入电路的电阻为零,因此R2获得的最大电压等于8 V,当滑片P在最下端时,R1与R2串联,此时R2两端的电压最小,UR2= UAB=4.8 V,所以R2两端的电压变化范围为4.8~8 V。
(2)当S闭合时,滑动变阻器R1为分压式接法,当滑片在最下端时,R2两端电压为0,当滑片在最上端时,R2两端的电压最大,为8 V,所以R2两端的电压变化范围为0~8 V。
答案:(1)4.8~8 V　(2)0~8 V
探究一
探究二
探究三
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规律方法1.滑动变阻器接入电路时,金属杆的两个端点不能同时接入电路,否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路。
2.限流式接法电压调节范围较小,而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始),在具体应用中要根据题目要求合理选择。
探究一
探究二
探究三
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变式训练2(多选)滑动变阻器的原理如图所示,则下列说法中正确的是(　　)
A.若将a、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值增大
B.若将a、d两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器接入电路中的阻值减小
C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时,必须连入三个接线柱
D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时,必须连入三个接线柱
探究一
探究二
探究三
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解析:若将a、c两端连在电路中,aP部分将连入电路,则当滑片OP向右滑动时,aP部分的导线长度变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,A正确;若将a、d两端连在电路中,也是aP部分将连入电路,则当滑片OP向右滑动时,aP部分的导线长度变长,变阻器接入电路中的阻值将增大,B错误;A、B两个选项中均为限流式接法,可见在限流式接法中,a、b两个接线柱中任意选一个,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,C错误;在滑动变阻器的分压式接法中,a、b两个接线柱必须接入电路,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,D正确。
答案:AD
探究一
探究二
探究三
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测量金属丝的电阻率
1.数据分析
将测量的数据记入设计的表格中,并计算出金属丝的阻值、横截面积和长度,将以上计算出的数据代入ρ=R ,求出电阻率。
2.注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小,为了减小实验的系统误差,必须选择电流表外接法。
(2)本实验若用限流式接法,在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度);在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。
(4)电流不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
例3在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50.0 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为　　　　　mm(该值接近多次测量的平均值)。?
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(提供电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干。
探究一
探究二
探究三
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某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用下图中的　　　　　图(选填“甲”或“乙”)。?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
(3)下图是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如下图所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=　　　　　Ω(保留2位有效数字)。?
探究一
探究二
探究三
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(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为　　　　　。?
A.1×10-2 Ω·m B.1×10-3 Ω·m
C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m
(6)(多选)任何实验测量都存在误差,本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的是　　　　　。?
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由读数引起的误差属于系统误差
B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:(1)螺旋测微器的读数为0 mm+39.8×0.01 mm=0.398 mm。
(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 Ω。由题知Rx?RV,故电流表A外接。若滑动变阻器接为限流式接法,电路中最小电流值Imin= ≈0.12 A,则Rx两端的电压最小值Umin=IminRx=0.6 V,而从实验数据可知Rx两端电压可为0.10 V,因此滑动变阻器应采用分压式接法。所以选择甲图。
探究一
探究二
探究三
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(3)实物图如图甲所示
探究一
探究二
探究三
随堂检测
(4)图线应过原点,选尽可能多的点连成一条直线,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,明显偏离的点应舍去,如图乙所示。
图线的斜率反映了金属丝的电阻,因此金属丝的电阻值Rx≈4.4 Ω。
探究一
探究二
探究三
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(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的,其测量结果总是偏大或偏小;偶然误差具有随机性,可以通过多次测量取平均值或图像法来减小偶然误差。
答案:(1)0.398(0.397~0.399均可)　(2)甲　(3)见解析图甲　(4)见解析图乙　4.4(4.3~4.7均可)　(5)C　(6)CD
探究一
探究二
探究三
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规律方法(1)实物连接时,注意导线不能交叉,并且要注意闭合开关时,分压电路的输出端电压要为零。
(2)对螺旋测微器进行读数时要注意:①以毫米为单位时,小数点后面要有三位小数,特别是最后一位估读数字为零时,不能省略;②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出。
探究一
探究二
探究三
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变式训练3某同学想要了解导线在质量相同时,电阻与横截面积的关系,选取了材料相同、质量相等的5卷导线,进行了如下实验:
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示。读得直径d=
　　　　　mm。?
探究一
探究二
探究三
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(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据:
电阻R/Ω
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
导线直径d/mm
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
导线横截面积S/mm2
0.504
0.784
1.133
1.753
3.135
请你根据以上数据判断,该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系?若满足反比关系,请说明理由;若不满足,请写出R与S应满足的关系。
(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7 Ω·m,则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l=　　　　　 m(结果保留2位有效数字)。?
探究一
探究二
探究三
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解析:(1)由题图可知,导线直径d=1 mm+20.0×0.01 mm=1.200 mm。
(2)由表中数据分析发现RS2=常量,所以R与S不满足反比关系。
把数据代入上式解得l=19 m。
答案:(1)1.200　(2)不满足　R与S2成反比(或RS2=常量)　(3)19
探究一
探究二
探究三
随堂检测
1.现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ,其阻值Rx约为0.5 Ω,允许通过的最大电流为0.5 A。现有如下器材可供选择:
电流表A(量程0.6 A,内阻约为0.6 Ω)
电压表V(量程3 V,内阻约为3 kΩ)
待测电阻丝Rx(阻值约为0.5 Ω)
标准电阻R0(阻值5 Ω)
滑动变阻器R1(5 Ω,2 A)
滑动变阻器R2(200 Ω,1.5 A)
直流电源E(输出电压为6 V)
开关S、导线若干
探究一
探究二
探究三
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(1)下图为四位同学分别设计的测量电路的一部分,你认为合理的是　　　　　;?
(2)实验中滑动变阻器应该选择　　　　　(选填“R1”或“R2”),并采用　　　　　接法;?
探究一
探究二
探究三
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(3)根据你在(1)(2)中的选择,在图甲上完成实验电路的连接;
探究一
探究二
探究三
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(4)实验中,如果两电表的读数分别为U和I,测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D,则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ=　　　　　;?
(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示,则该电阻丝的直径D=　　　　　。?
探究一
探究二
探究三
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(2)滑动变阻器若选用R2并采用限流式接法,调控范围小,操作不便,因而选择R1,并采用分压式接法。
(3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法,实物连线如图所示。
探究一
探究二
探究三
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探究一
探究二
探究三
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2.在测定金属电阻率的实验中,所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该电阻丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测出电阻丝的直径为d。
(2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材:
电压表V1(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ)
电压表V2(量程为0~15 V,内阻约为15 kΩ)
电流表A1(量程为0~100 mA,内阻约为5 Ω)
电流表A2(量程为0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
滑动变阻器R1(0~5 Ω)
滑动变阻器R2(0~1 kΩ)
电源(电动势为4.5 V,内阻不计)
为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值,电流表应选　　　　　,滑动变阻器应选　　　　　。?
探究一
探究二
探究三
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(3)如图所示,将电阻丝拉直后,将其两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上,刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头,触头的另一端为接线柱c,当用手按下触头时,触头才与电阻丝接触,触头的位置可在刻度尺上读出。实验中改变触头与电阻丝接触的位置后移动滑动变阻器的滑片,使电流表示数I保持不变,分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L与对应的电压表的示数U。请在图中完成实验电路的连接,部分已连好的线不能改动。(要求:能改变接入电路中的电阻线的长度和能进行多次测量)
探究一
探究二
探究三
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探究一
探究二
探究三
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探究一
探究二
探究三
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答案:(2)A1　R1　(3)电路图如解析图所示