第1节 闭合电路欧姆定律
必备知识
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一、电动势
1.内、外电路
电源内部的电路叫作内电路;电源外部的电路叫作外电路。外电路的电阻称为外电阻;内电路的电阻称为内电阻。
2.电动势大小:电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压,常用E来表示。
电动势在数值上等于将单位电荷量的正电荷由负极移到正极
非静电力所做的功。
3.电动势单位:跟电压的单位相同,也是伏特(V)。
4.电动势物理意义:电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。它是电源的特征量。不同的电源,产生电能的机制是不同的。
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二、闭合电路欧姆定律
1.闭合电路的特点
在外电路中,电流由高电势流向低电势,在外电阻上沿电流方向电势降低;电源内部由负极到正极电势升高。
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比,跟电路中内、外电阻之和成反比。
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三、路端电压与外电阻的关系
1.路端电压的表达式:U=E-Ir。
2.路端电压随外电阻的变化规律
必备知识
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1.正误判断。
(1)把同一电源接在不同的电路中,电源的电动势也将变化。( )
解析:电动势是电源本身的性质,与接入的外电路无关。
答案:×
(2)电动势就是电势差,两者没有区别。( )
解析:电势差指电场中两点电势之差,反映了两点的电势变化;电动势是电源的一个重要参量,反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领。两者虽然单位相同,但有本质的区别。
答案:×
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(3)电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压。( )
解析:当电源开路时,电源两极之间的电压在数值上等于电源的电动势。
答案:×
(4)电源一定时,负载电阻越大,电流越大。( )
解析:根据闭合电路的欧姆定律I= ,负载电阻越大,电流越小。
答案:×
(5)外电路断路时,电源两端的电压就是电源电动势。( )
解析:外电路断路时,电源两端的电压在数值上等于电源电动势,但电压与电动势是两个不同的概念。
答案:×
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2.一台发电机用0.5 A的电流向外输电,在1 min内有180 J的机械能转化为电能,则发电机的电动势为( )
A.6 V B.360 V
C.120 V D.12 V
解析:1 min内它消耗的机械能转化为电能,满足能量守恒定律。
答案:A
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3.一太阳能电池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流为40 mA,若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压是( )
A.0.10 V B.0.20 V
C.0.30 V D.0.40 V
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答案:D
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电动势
情境探究
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源,如图所示的干电池、手机电池,它们有的标有“1.5 V”字样,有的标有“3.7 V”字样。
1.如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极,电荷的电势能增加了多少?非静电力做了多少功?如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢?
2.是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大?如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领?
探究一
探究二
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要点提示:1.从1.5 V干电池的负极移到正极,电势能增加了7.5 J,非静电力做功7.5 J;从3.7 V手机电池的负极移到正极,电势能增加了7.4 J,非静电力做功7.4 J。
2.不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的数量有关。若把相同数量的正电荷从电源的负极移到正极,做功越多,电荷获得的电势能越多,表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
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知识归纳
1.电动势
(1)定义:在电源内部,非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷量q的比值。
(3)物理意义:反映电源非静电力做功本领大小的物理量。
(4)决定因素:由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,跟外电路无关。
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2.对电动势概念的四点诠释
(1)电动势是用比值定义的物理量,由电源中非静电力的特性决定,是电源的属性,与移送的电荷量q和所做的功W无关,跟电源的体积、外电路也无关。
(2)电动势是电源的专用名词,而电压对应于内、外电路。
(3)电动势E是标量,为了研究问题方便,规定电动势的方向为电源内部电流方向,即由电源负极指向正极。
(4)电动势越大,表明每移动1 C电荷,电源可把更多的其他形式的能量转化为电能。
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实例引导
例1(多选)关于电动势E的说法中正确的是( )
A.电动势E的大小,与非静电力所做的功W的大小成正比,与移送电荷量q的大小成反比
B.电动势E是由电源本身决定的,跟电源的体积和外电路均无关
C.电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
D.电动势E的单位与电势差的单位相同,故两者在本质上相同
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解析:电动势是一个用比值定义的物理量,这个物理量与这两个相比的项没有关系,它是由电源本身决定的,是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。电动势和电势差尽管单位相同,但本质上是不相同的,故选B、C。
答案:BC
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规律方法 电动势与电势差的区别与联系
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变式训练1有一铅蓄电池,在其内部将2×10-5 C的电子从正极移到负极需要3×10-2 s的时间,此过程中非静电力做功为4×10-5 J,则该铅蓄电池的电动势是多少?用该铅蓄电池给一小灯泡供电,供电电流是0.2 A,供电10 min,非静电力做功是多少?
非静电力做的功W=Eq=EIt=2×0.2×60×10 J=240 J。
答案:2 V 240 J
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闭合电路欧姆定律
情境探究
手电筒中的电池用久了,虽然电动势没减少多少,但小灯泡却不怎么亮了。
(1)电源电动势几乎不变,其内阻变化明显吗?
(2)电路中电流变化明显吗?
要点提示:(1)电池用久了,内阻变得很大。(2)根据闭合电路的欧姆定律知总电流很小,因此小灯泡不怎么亮了。
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知识归纳
1.闭合电路
(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路。
(2)内电路:如图所示,电源内部的电路叫内电路,电源的电阻叫内电阻。
(3)外电路:电源外部的电路叫外电路,外电路的电阻称为外电阻。
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2.闭合电路欧姆定律的表达形式
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实例引导
例2在如图所示的电路中,R1=9 Ω,R2=5 Ω,当a、b两点接理想的电流表时,其读数为0.5 A;当a、b两点间接理想的电压表时,其读数为1.8 V。求电源的电动势和内电阻。
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解析:当a、b两点间接理想的电流表时,R1被短路,回路中的电流I1=0.5 A,由闭合电路欧姆定律得:E=I1(R2+r)①
当a、b两点间接理想的电压表时,回路中的电流
由闭合电路欧姆定律得:
E=I2(R2+R1+r)②
联立①②得:E=3 V,r=1 Ω。
答案:3 V 1 Ω
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规律方法闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路欧姆定律直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时,应根据部分电路欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
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变式训练2在如图所示的电路中,R1=20.0 Ω,R2=10.0 Ω,当开关S置于位置1时,理想电流表的示数为I1=0.20 A;当开关S置于位置2时,理想电流表的示数为I2=0.30 A,求电源的电动势和内电阻。
解析:设电源的电动势为E,内阻为r,当开关分别置于1、2两个位置时,根据闭合电路欧姆定律列出方程
E=I1R1+I1r①
E=I2R2+I2r②
代入数据,解得E=6 V,r=10 Ω。
答案:6 V 10 Ω
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路端电压与外电阻的关系
情境探究
我们有这样的经验,傍晚是每一天用电高峰时段,万家灯火,但是灯光较暗;而夜深人静的时候,灯光特别亮,这是为什么?
要点提示:用电高峰时段,电路中的电流比较大,导线中的电阻上损失的电压多,灯泡两端的电压变小,因此灯泡变暗。
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知识归纳
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实例引导
例3电源电动势为E,内阻为r,向可变电阻R供电,关于路端电压,下列说法正确的是( )
A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变
B.因为U=IR,所以当I增大时,路端电压也增大
C.因为U=E-Ir,所以当I增大时,路端电压减小
D.若外电路断开,则路端电压为零
解析:路端电压U=IR=E-Ir,因为I增大时,R减小,所以不能用U=IR判断路端电压的变化情况,根据U=E-Ir可知,当I增大时,路端电压减小,所以选项A、B错误,C正确;当外电路断开时,路端电压为E,选项D错误。
答案:C
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变式训练3(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压,下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )
A.U随I的增大而增大
B.当R=0时,U=0
C.当电路断开时,I=0,U=0
D.当R增大时,U也会增大
答案:BD
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1.(多选)关于电动势,下列说法中正确的是( )
A.在电源内部把正电荷从负极移到正极,非静电力做功,电势能增加
B.对于给定的电源,移动正电荷时非静电力做功越多,电动势就越大
C.电动势越大,说明非静电力在电源内部把单位电荷量的正电荷从负极向正极移动时,做功越多
D.电动势越大,说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移到正极时,移送的电荷量越多
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解析:电源是将其他形式的能转化为电势能的装置,是通过电源内部的非静电力做功来完成的,所以,非静电力做功,电势能就增加,因此选项A正确。电源的电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量,电动势在数值上等于移送单位电荷量的正电荷所做的功,不能说电动势越大,非静电力做功越多,也不能说电动势越大,移送的电荷量越多,所以选项C正确,选项B、D错误。
答案:AC
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2.用E表示电源电动势,U表示路端电压,Ur表示内电压,R表示外电路总电阻,r表示电源内阻,I表示干路电流,则下列各式正确的是( )
A.Ur=IR B.Ur=E-U
解析:因为不知道外电阻是纯电阻电路还是非纯电阻电路,所以I=
不一定成立,Ur=E-U一定成立,故选项D错误,选项B正确;Ur=Ir,选项A错误;U=E-Ir,选项C错误。
答案:B
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答案:C
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4.如图所示电路中,电源电动势E=12 V,内阻r=2 Ω,R1=4 Ω,R2=6 Ω,
R3=3 Ω。
(1)若在C、D间连一个理想电压表,其读数是多少?
(2)若在C、D间连一个理想电流表,其读数是多少?
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答案:(1)6 V (2)1 A