数学六年级下册课件-第四单元比例的意义和基本性质 人教版 31张PPT

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新人教版小学数学六年级下册第三单元
比例的意义和基本性质
制作人
黄廷梅
数学故事
不久前，马惠惠同学家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”
复习
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比．
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
长5M，宽
M
长2.4M，宽1.6M
长60CM，宽40
CM
长15CM，宽10CM
5
：
=
2.4
：1.6
=
60
：40
=
15
：10
=
1:
谁能说说什么叫比例?
2:
你对比例的意义是怎样理解的?
2.4︰1.6
求出它们的比值，你发现了什么？
60︰40
＝
＝
或
表示两个比相等的式子叫做比例。
15∶10和60∶40能组成比例吗？你是怎样判断的？
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
比和比例有什么区别？
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
由两个数组成，是一个式子，
表示两个数相除。
由四个数组成，是一个等式。
表示两个比相等的式子。
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．
6∶10
和
9∶15
20∶5
和
1∶4
∶
和
6∶4
0.6∶0.2
和
∶
因为：
6∶10
＝
0.6
9∶15
＝
0.6
所以：
6∶10
＝
9∶15能组成比例
因为：
20∶5
＝
4
1∶4
＝
0.25
所以：
20∶5和1∶4不能组成比例．
2.4
︰1.6
60
︰40
＝
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项
。
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7
=
10
∶6
6
∶10
=
9
∶15
∶
=
6
∶4
0.6
∶0.2
∶
=
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项
80
:
2
=
200
:
5
(1):交换两个外项的位置,比例还成立吗?
(2):交换两个内项的位置,比例还成立吗?
(3):交换其中一个外项和一个内项的位置,
比例还成立吗?
(4):把两个外项和两个内项分别交换位置,
比例还成立吗?
你能发现什么吗?
内项
外项
2.4
︰
1.6
60︰
40
＝
外项
内项
内项积是：
1.6
×
60＝96
外项积是：
2.4
×
40
＝
96
2.4
40
1.6
60
×
×
＝
2.4
︰
1.6
60
︰
40
＝
外项
内项
发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.4
1.6
＝
60
40
外项
外项
内项
内项
交叉相乘
＝
2.4×40
1.6×60
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．
6∶3
和
8∶5
因为：
6
×
5
＝
30
3
×
8
＝
24
所以：
6∶3
和
8∶5
不能组成比例．
30
≠
24
试一试
0.2
∶
2.5
和
4∶50
因为：
0.2
×
50
＝
10
2.5
×
4
＝
10
所以：
0.2∶2.5
=
4∶50
能组成比例．
10
=
10
试一试
∶
和
∶
因为：
×
＝
×
＝
所以：
∶
=
∶
能组成比例．
=
试一试
1.2∶
和
∶5
因为：
1.2
×
5
＝
6
×
＝
所以：
1.2∶
和
∶5
不能组成比例．
6
≠
试一试
应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶9
和
9∶12
所以：
6∶9
和
9∶12
不能组成比例．
因为：
6
×
12
＝
72
9
×
9
＝
81
比例的意义：
因为：
6
∶
9
＝
9∶12
=
比例的基本性质：
所以：
6∶9
和
9∶12
不能组成比例．
≠
72
≠
81
试一试
不久前，马惠惠同学家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”
数学故事
铁塔高：？米
影子长6米
竹竿长：2米
影子长0.8米
2
:
0.8
=
X
:
6
？
12
规则:
请每位同学都想好一个比例,告诉老师其
中的三项,老师能很快说出另外一项.
探讨:
为什么老师能很快说出缺少的项呢?
你能发现其中的奥秘吗?
2:下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．
　　（1）6∶10和9∶15?
（2）20∶5和1∶4
　　（3）
和
（4）0.6∶0.2和
3:应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．
　　
6∶3和8∶5??
0.2∶2.5和4∶503:
1:填空．
　　在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（
）和（
），内项是（
）和（
）．根据比例的基本性质可以写成（
）×（
）＝（
）×（
）．
基本练习
『综合练习』
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）
2、
3、
4和6
因为
2
×
6
=
3
×
4
所以这四个数可以组成比例
2
∶3
=
4
∶6
2
∶4
=
3
∶6
6
∶4
=
3
∶2
6
∶3
=
4
∶2
4
∶2
=
6
∶3
4
∶6
=
2
∶3
3
∶6
=
2
∶4
3
∶2
=
6
∶4
敢挑战吗?
根据
a
×
b
=
c
×
d
,你能组成几个不同的比例来?
以小组为单位进行交流,看哪个小组组成的比例最多.
板书设计：
比例的意义和基本性质
80：2=40
200：5=40
80:2
=200:5
80×5=400
200×2=400
表示两个比相等的式子，叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
80
2
=
------
200
5
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