六年级数学下册课件 鸽巢问题 人教版（共21张PPT）

(共21张PPT)
作者：张中华
把4枝笔放进3个笔筒里，有哪些不同的放法？你能发现什么？
至少放进2枝
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，
这是为什么？
我们可以这样考虑：
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管
怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
1.认识“抽屉问题”
像上面的这个问题就是“抽屉问题”，在这里“4支铅笔”就是“4个要分别放的物体”，“3个笔筒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉问题”的语言描述就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少有2个物体。
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，
那把5枝笔放进4个笔筒里呢？6枝笔5个笔筒呢？------
归纳总结
“抽屉原理”：把m个物体任意分别放进n个空抽屉（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？
把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉
至少放进3本书。为什么？
把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？
可以这样想：如果每个抽屉最多放2本，放了6本书。剩下的一本放进其中一个抽屉，所以总有1个抽屉至少放进3本书。
如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
归纳总结
“抽屉原理”（二）：把多于kn个的物体任意分放进n个抽屉（n是正整数）,那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
比一比
7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里
7÷3＝2
……1
2＋1＝3(只）
把9本书进5个抽屉中，不管怎么放，总有
一个抽屉至少放进2本书
9÷5＝1
……4
1＋1＝2（本）
至少数=商数+1
计算绝招
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
狄利克雷
（1805～1859）
读一读
六（2）班有52位同学，至少有（
）人是同一个月过生日的。
52÷12=4……4
4+1=5（人）
5
4
15÷4=3……3
3+1=4（个）
1、把15个球放进4个箱子里，至少有（
）个球要放进同一个箱子里。
2、六（1）班有54位同学，至少有（
）人是同一个月过生日的。
5
54÷12=4……6
4+1=5（人）
3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（
）个同色。
3
5÷2=2……1
2+1=3（个）
4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（
）个同色。
3
8÷3=2……2
2+1=3（个）