五年级下册数学教案-3.2 列方程解应用题（四） 沪教版

教学内容 列方程解决问题（四）例2 课时 1
教 学 目 标 能借助线段图分析追及问题中的等量关系，并正确列方程解决相应的问题。
经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，提高收集信息，处理信息的能力。
初步理解通过建立数学模型以及画线段图，使复杂问题简化的思考方法。
教 材
分
析 重点 能借助线段图分析追及问题中的等量关系，正确列方程解决相应的问题。
难点 能借助线段图分析追及问题中的等量关系，正确列方程解决相应的问题。
教具 课件，学习单
教学过程

导入阶段 师：前几节课我们一直在学习如何用列方程的方法解决问题，今天我们继续。首先，回顾列方程解决问题的一般步骤是怎么样的呢？而其中关键的就是要找出等量关系。
（PPT出示）
师：说的很完整。在学习行程问题的知识过程中，我们有一个好帮手来帮助我们理解题意，那就是线段图。现在请同学看一下这2副线段图，判断哪个是相遇问题，哪个是追及问题，可以从3个方面进行思考。
运动方向？（同向，相向）
运动时间？（同时，先后）
运动结果？（相遇，追上）
师：同学们回答得很棒，大家已经会看线段图了，请大家把这副追及问题的线段图改编成应用题，并且说出等量关系和方程。

探究阶段 出示PPT
题： 一辆客车和一辆轿车先后从上海出发开往宁波，轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米，轿车开出多少小时后追上客车？
师：找一找，和刚才的题目有什么区别？
（客车比轿车先开18.4千米----轿车比客车迟开0.2小时）
师：我们找出了不同之处，老师这里有4个问题，小组讨论，这4个问题你是怎么考虑的呢？
如何理解“迟开0.2小时”？
线段图怎么改？
等量关系变不变？
方程怎么改？
师：说得很正确。请你将解题过程进行修改并完整解答。其他同学可以在学习单上完成。
（教师讲解，有错误的可以实物投影）
（教师讲解后出示PPT，修改18.4到92x0.2）
师：通过这两个题目，你有没有发现它们之间有什么关系？
小结：这两个题的本质是一样的。
师：接下来，我们来看下面一题。
题：一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车8:00出发，轿车8:30出发，客车的速度80千米/时， ，问轿车几小时追上客车？
师：请同学们选出轿车可能的速度，将题目补充完整，并说出思考的过程。

巩固阶段 书P34 试一试
师：接下来，我们要用刚才的知识来解决书上的问题了。请打开书本P34.完成试一试。独立解决这个问题。
刘老师和宋老师从学校出发汽车区光明电影院看电影，刘老师出发3分钟后宋老师去追赶，结果两人同时到达电影院，宋老师骑了多少分钟？如果刘老师18:00出发，电影18:30开映，那么他们两人能在电影开映前进电影院吗？
刘老师每分钟行220米，宋老师每分钟行280米。
（实物投影，教师讲解，有错误的要实物投影）
练1
师：生活中也会有很多这样的问题，我们来看一下。
甲，乙两个工人，甲每小时做零件120个，甲先做了2.5小时，乙才开始做，6小时后乙与甲的零件数相等，乙每小时做零件多少个？
师：这道题求什么？
（不求时间，而求工作效率了）
（可不画线段图，写等量关系，列方程，有错误的要实物投影）
练2
师：看来同学们多这样的问题已经是得心应手了。那么，如果不画线段图，你们能不能解决问题呢？最近，在中国的南海海域，总是不太平。其他国家的飞机总是无缘无故来挑衅，那么我们的飞机就要进行驱逐。我们来看一下。
（1）敌机先行3分钟后，我机进行追赶，敌机每分钟行20千米，我机每分钟行27.5千米，几分钟后追上敌机并驱逐出境？
（2）敌机先行3分钟后，我机进行追赶，8分钟后追上敌机，驱逐出境，敌机每分钟行20千米，请问我机每分钟行多少千米？
（3）敌机先行3分钟后，我机进行追赶，8分钟后追上敌机，驱逐出境，我机每分钟行27.5千米，请问敌机每分钟行多少千米？
( 先做1，做完之后反馈）
（出示2,3，先学生讨论，三个题目在解题过程中什么相同，什么不同？
（写出解设句，列方程，实物投影，教师讲解，有错误的要实物投影）
拓展：
练3
师：同学们看，小亚和小巧也来参加我们的活动了。
小亚每分钟走75米，小巧每分钟走60米，两人同时
同地出发背向而行，10分钟后小亚转身去追小巧，
小亚追上小巧需要多少时间？
总结:今天这节课，我们到这里就快结束了，谁来说说，今天你有什么收获吗？

板书 设计 列方程解决问题（四）
线段图 计算过程
等量关系
（学生板演） （学生板演）
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