2020-2021学年北师大版八年级数学下册2.5一元一次不等式与一次函数期末复习专题提升训练（word解析版）

2021年北师大版八年级数学下册《2.5一元一次不等式与一次函数》
期末复习专题提升训练（附答案）
1．一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（　　）
A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4
2．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）
A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3
3．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（2，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（　　）
A．x≤1 B．x≥1 C．x≥2 D．x≤2
5．直线y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集为（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
6．如图所示，一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y＝﹣ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第四象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④4（a﹣c）＝d﹣b．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
7．若不等式ax+b＞0的解集是x＜2，则下列各点可能在一次函数y＝ax+b图象上的是（　　）
A．（4，1） B．（1，4） C．（1，﹣4） D．（﹣1，﹣4）
8．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，m）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx+b的解集为（　　）
A．x＜﹣1 B．x＜﹣2 C．x＞﹣1 D．x＞﹣2
9．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≤x，则x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1
10．如图，函数y＝kx+b经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式k（x+1）+b＜2的解集为（　　）
A．x＞﹣4 B．x＜﹣4 C．x＞﹣3 D．x＜0
11．如图，已知直线y1＝k1x过点A（﹣3，﹣6），过点A的直线y2＝k2x+b交x轴于点B（﹣6，0），则不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为（　　）
A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜﹣3 C．﹣3＜x＜0 D．x＞0
12．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　）
A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
13．若一次函数y＝﹣x+m的图象经过点（﹣1，2），则不等式﹣x+m≥2的解集为（　　）
A．x≥0 B．x≤0 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1
14．如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
15．如图，直线y＝kx+b与直线y＝﹣交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+bx+的解集是（　　）
A．x≤2 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥2
16．如图，直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，则不等式组的解集为（　　）
A．﹣1＜x＜3 B．0＜x＜3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3或x＜﹣1
17．如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（　　）
A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1
18．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点B（1，m），则关于x的不等式组的解集为　 　．
19．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为　 　．
20．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为　 　．
21．在如图坐标系下画出函数y1＝﹣2x+5的图象．
（1）正比例函数y2＝x的图象与y1图象交于点A，画出y2的图象并求A点坐标；
（2）根据图象直接写出y2≤y1时自变量x的取值范围．
（3）y1与x轴交点为B，求△OAB的面积．
22．在右边坐标系下画出函数y1＝|x﹣4|的图象，
（1）正比例函数y2＝x的图象与y1图象交于A，B两点，A在B的左侧，画出y2的图象并求A，B两点坐标．
（2）根据图象直接写出y2≤y1时自变量x的取值范围
（3）y1与x轴交点为C，求△ABC的面积
参考答案
1．解：不等式ax+b≥0的解集为x≤2．
故选：B．
2．解：∵函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），
∴3＝2m，
m＝，
∴点A的坐标是（，3），
∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；
故选：A．
3．解：∵直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），
∴根据图象可知：关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是x＞﹣1，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
4．解：因为点P（2，1）也在直线y＝x上，
所以直线y＝x与直线y＝kx+b的交点坐标是P（2，1），
所以当kx+b≥x时，x的取值范围为x≤2．
故选：D．
5．解：直线y＝kx+b中，当kx+b＞0时，图象在x轴上方，
则不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣2，
故选：D．
6．解：由图象可得，
a＞0，则﹣a＜0，对于函数y＝﹣ax+b来说，y随x的增大而减小，故①错误；
a＞0，d＞0，则函数y＝ax+d经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故②正确；
由ax﹣d≥cx﹣b可得ax+b≥cx+d，故不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4，故③正确；
4a+b＝4c+d可以得到4（a﹣c）＝d﹣b，故④正确；
故选：C．
7．解：根据不等式ax+b＞0的解集是x＜2可得一次函数y＝ax+b的图象大致为：
∵点（4，1）在直线的上方，点（1，﹣4）在直线的下方，点（﹣1，﹣4）在直线的下方，
∴可能在一次函数图象上的是（1，4）．
故选：B．
8．解：观察图象可知，当x＜﹣1时，直线y＝2x落在直线y＝k+b的下方，
∴不等式2x＜kx+b解集为x＜﹣1，
故选：A．
9．解：由题意，将P（1，1）代入y＝kx+b（k＜0），
可得k+b＝1，即k﹣1＝﹣b，
整理kx+b≤x得，（k﹣1）x+b≤0，
∴﹣bx+b≤0，
由图象可知b＞0，
∴x﹣1≥0，
∴x≥1，
故选：A．
10．解：∵函数y＝kx+b图像向左平移1个单位得到平移后的解析式为y＝k（x+1）+b，
∴A（﹣3，2）向左平移1个单位得到对应点为（﹣4，2），
关于x的不等式k（x+1）+b＜2的解集为x＞﹣4，
故选：A．
11．解：当x＞﹣6时，y2＝k2x+b＜0；当x＜﹣3时，y1＜y2，
所以不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为﹣6＜x＜﹣3．
故选：B．
12．解：当x＞﹣2时，y＝kx+b＞0；
当x＜﹣1时，kx+b＜mx，
所以不等式组0＜kx+b＜mx的解集为﹣2＜x＜﹣1．
故选：A．
13．解：把（﹣1，2）代入y＝﹣x+m得1+m＝2，解得m＝1，
所以一次函数解析式为y＝﹣x+1，
解不等式﹣x+1≥2得x≤﹣1．
故选：D．
14．解：由图象可得：当x≤2时，kx+b≥0，
所以关于x的不等式kx+b≥0的解集是x≤2，
故选：D．
15．解：把A（m，2）代入y＝﹣，得2＝﹣．
解得m＝1．
则A（1，2）．
根据图象可得关于x的不等式kx+bx+的解集是x≤1．
故选：C．
16．解：当x＝﹣1时，y1＝k1x+b＝0，则x＞﹣1时，y1＝k1x+b＞0，
当x＝3时，y2＝k2x+b＝0，则x＜3时，y2＝k2x+b＞0，
所以当﹣1＜x＜3时，k1x+b＞0，k2x+b＞0，
即不等式组的解集为﹣1＜x＜3．
故选：A．
17．解：当x＞﹣1时，x+b＞kx﹣1，
即不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．
故选：B．
18．解：∵不等式mx＞kx+b即y2＞y1
∴从图象上看即点B右侧对应的范围，解为：x＞1
∵直线y1＝kx+b过点A（0，2），
∴b＝2
∵直线y1＝kx+2过点B（1，m），
∴k+2＝m
∴mx﹣2＝（k+2）x﹣2＝kx+2x﹣2
∴不等式kx+b≥mx﹣2 即为kx+2≥kx+2x﹣2
解得：x≤2
∴不等式组解集为：1＜x≤2
故答案为：1＜x≤2
19．解：把A（m，3）代入y＝2x，得：2m＝3，解得：m＝；
根据图象可得：不等式2x＜ax+4的解集是：x＜．
故答案是：x＜．
20．解：两条直线的交点坐标为（﹣1，﹣2），且当x＜﹣1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k1x+b＞k2x的解集为x＜﹣1．
故答案为：x＜﹣1．
21．解：（1）解方程﹣2x+5＝x得x＝2，则A（2，1），
如图，
（2）x≤2时，y2≤y1；
（3）当y＝0时，﹣2x+5＝0，解得x＝，则B（，0），
∴△OAB的面积＝×1×＝．
22．解：（1）画出函数y1＝|x﹣4|的图象如图：
∵y＝|x﹣4|，
解得，
∴A（，），
解得，
∴B（8，4）；
（2）y2≤y1时自变量x的取值范围是：x≤或x＞8；
（3）令y＝0则0＝|x﹣4|，
解得x＝4，
∴C（0，4），
∴S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC＝×4×4﹣＝