六年级上册数学课件 数与行 人教版 24张PPT

(共23张PPT)
数学广角———数与形
1
3
1
3
5
12
1、口算
62
=（　）×（　）＝（　）
=（　）×（　）＝（ 　）
=（　）×（　）＝（ 　）
=（　）×（　）＝（ 　）
52
72
1
1
1
6
6
36
5
5
25
7
7
49
2、口算
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
1+3+5+7+9+11+13+15+17=
1+3+5+7+9+11+13+15=
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39=
1
3
1
3
5
例1
图1
图2
图3
1+3=4=22
1 +3+ 5=9=32
1=12
2×2=
3×3=
1×1=
1
4
9
（1）、图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？
（2）、你能用乘法算式表示每个图中小正方形的个数吗？
（3）、观察这几个图形计算出的得数（1、4、9），你还有什么发现？
1=1×1
1+3=2×2=4
1+3+5=3×3=9
1=12
1+3=22
1+3+5=32
（4）、按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？
同桌两人合作，互相说说：
（1）图4有几行，每行有几个小正方形？
（2）加法算式等号左边怎样写，右边呢？
1
3
5
7
1 + 3 + 5 + 7=42
4×4=16
（5）、你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7+9=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
=92
5
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
（6）、观察例1中的这些算式，你有什么发现？
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=62
1+3+5+7+9+11+13=72
1
3
5
7
9
13
11
观察算式和图形，你发现了什么？
1、左边加法算式的加数都是什么数？是从几开始的？分别有几个这样的加数？
2、加数的个数与图形有什么联系？
3、和与加数的个数有什么联系？
我发现，从1开始的连续几个奇数的和正好是这些数个数的平方。
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=62
1+3+5+7+9+11+13=72
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
1+3+5+7+9+11+13+15+17=
1+3+5+7+9+11+13+15=
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39=
102=100
82=64
92=81
202=400
2、口算
像1、4、9、16…这样个数的小正方形能拼成更大的正方形，我们把这样的数叫正方形数，也叫平方数。
做一做：请根据例1的结论算一算。
＋ ＝（ ）
可以看成两部分：
25
1＋3＋5＋7
5＋3＋1
1＋3＋5＋7
＝42
5＋3＋1
＝ 32
42＋ 32 ＝16 ＋ 9 ＝ 25
＋ ＝（ ）
可以看成两部分：
85
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
＝72
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
11＋9＋7＋5＋3＋1
11＋9＋7＋5＋3＋1
=62
72 ＋62 =49+36=85
观察图形和下面的数，看一看有什么规律？
1
3
6
10
1
2
1
1
2
2
3
3
4
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
2
1
3
4
5
1
1+2+3+4+5=15
15
1+2+3+4+5+6=21
21
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
1+2+3+4+5+6+7=28
28
1
2
3
4
5
1
4
2
3
1+2+3+4=（1+4）×4 ÷2=10
5
8
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
1+2+3+4+5+6+7
=(1+7) ×7 ÷2=28
8
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
1+2+3+4+5+6=21
1+2+3+4+5+6+7=28
如果不画，这样排列下去，第10个图形的数是多少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10） ×10 ÷2=55
像1、3、6、10、15…你能给它取个名字吗？
1=1
9
3
6
16
6
10
1、下面每个图中各有多少个红色和蓝色小正方形？
红色：
蓝色：
1
8
2
10
3
12
4
14
+1
+1
+1
+2
+2
+2
通过以上观察你发现蓝色小正方形的个数与红色小正方形有什么联系？怎样快速算出蓝色小正方形的个数？
第几幅图形就有几个红色小正方形，
蓝色小正方形个数等于红色小正方形的个数乘2再加6。
照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？
40
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
3 －1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
100以内数的认识
十 位
个 位
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
(
)
3
6
75棵
杨树：
柳树：
比杨树多
5
4
？棵
柳树的棵数=杨树棵树+柳树比杨树多的棵数
解决问题中画线段图表示数量关系
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
×
=
8
3
2
5
15
4
分数乘分数
乘法分配律
a
b
c
(a+b) ×c=
a×c
b×c
ac+bc
数缺形时少直观，
形缺数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
----华罗庚
再见