三年级上册数学教案-7.2.1 长方形和正方形的周长计算西师大版

《长方形、正方形周长的计算》教学设计
教学目标：
1. 知识目标： 结合具体情境，用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。
2. 能力目标： 在对长方形、正方形图形周长计算方法过程的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。
3. 情感目标： 提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。
重点：长方形、正方形周长的计算。
难点：理解周长的意义。
教学方法：以学生为主体，教师为引导的合作探究的教学方法。
热身活动：
师：孩子们，请边倾听优美的音乐，边静静的休息一下！
孩子们：刚才的音乐美吗？生：美！今天彭老师要带着你们走进数学课堂去感受数学中的美！孩子们，准备好了吗？上课！
教学过程：
（一）、复习 什么叫做周长？ 摸一摸图形的周长。
师：同学们，上一次课我们学习了认识周长，老师这儿有几幅图形，你能摸一摸它的周长吗？这幅图形是什么图形？生：三角形
师：你能摸一摸它的周长吗？请你来摸一摸（要求生边指边说从这个图形任选一点作为起点沿着什么图形边线围一周又回到起点上，这一周的长度就是三角形的周长：预设）
师：摸对了吗？（师手中拿着三角形、圆形、正方形图形分别让学生指周长）
师：他摸得对吗？生：对。师：那谁能说一说什么是周长呢？
生：围图形一周的长度就是它的周长。
师：那请同学们动动小手摸一摸你的数学书封面的周长，数学书封面的周长是什么呢？ 生：围数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长。
师：数学书封面是一个什么图形？生：长方形。
师：你认为这个数学书封面这个长方形的周长和老师手中这个正方形的周长谁的周长长呢？（师手里拿着长方形、数学书问）
学生的回答可能是：①数学书封面的周长长一些。②正方形的周长长一些。
③两个图形的周长一样长。
师：到底谁的周长长呢？你们猜测得对不对呢？通过这节课的学习，我们就会明白长方形和正方形周长的计算方法。板书
师：下面我们就来通过摆一摆，算一算，说一说去探究长方形周长的计算方法。（交代学法）
自主探索，获取新知 （二）、设疑导入?
师:我们先来摆一摆，看看屏幕上有哪些小棒呢？你说，生：屏幕上有9厘米的4根小棒，6厘米的2根小棒,7厘米的、5厘米的各一根小棒，师：老师为你们准备的小棒的长度和它们是一样的。你能选择4根摆成一个长方形吗？生：能。师：开始吧，看谁摆的又快又好。听清楚老师的要求：摆长方形，选择4根小棒。
师：师巡视一下问：摆好吗？生：摆好了，
师：请一个孩子来汇报一下，你是怎样摆的呢？你就说一说用了哪几根小棒？（师提示看一看大屏幕说）
生：我用2根9厘米的小棒，和2根6厘米的小棒。
师：是这样摆的吗？我们一起来看一下，用2根9厘米的小棒摆成长方形的长，用2根6厘米的小棒摆成长方形的宽。（课件展示摆法）。
师：那现在老师有一个问题想问下大家，为什么不用7厘米和5厘米这两根呢？生：因为它们都只有一根。
师：只有一根，那摆出来的是不是长方形？生：不是。
师：那你们摆长方形的时候，都想到了长方形的什么特点？请你说。
生：长方形的对边相等。 师：长方形有几条边呢？想一想？生：有4条边。
师：同学们，那现在用你们的手，指指你摆的长方形的周长，同桌检查一下指的是否正确？指完了吗？ 师：那什么是长方形的周长？
生：围长方形一周的长度就是长方形的周长。
师：那它一周的长度就是几条边的长度？
生：四条边。师：也就是四条边长度的总和。
师：如果我们想知道你摆出的这个长方形的周长，你有什么办法呢？
下面，我们就来分小组探究这个长方形周长的计算方法。先看看探究步骤：同学们齐读一下：1、在小组内说一说你的想法2、计算出长方形的周长先写在练习本上。3、组内推选一名代表全班交流。 小组合作开始：
（三）、合作操作，解决问题。?
师巡视加入讨论：师边巡视边寻找不同算法找三个孩子把三种方法板书在黑板上：孩子，你能把你的计算方法写在黑板上吗？
师：你来给大家说说你是怎么想的？你边指边说，好吗?(生先板书算式边指边说算法)
方法一：生1：9+9+6+6=30（厘米）生板书
生1：我的想法是：把长方形的四条边一条一条的加起来，就得到了它的周长。
师：也就是 ：长+长+宽+宽=长方形的周长。对吧？
师：孩子们，这位同学讲的方法你们听明白了吗，和他一样的方法请举举手。同学们：你们觉得这个同学讲的好吗？生：好，师：老师也觉得他讲得好，来我们把掌声送给这位同学。
方法二：
生2：9×2=18 （厘米） 6×2= 12（厘米） 18+12=30（厘米）生板书
师：孩子，请你说说 ？你是怎么想的吗？
生2：我的想法是：我先算了两个长的和，再算两个宽的和，也就是一组对边一组对边的求，然后加起来就是长方形的周长。
师：9×2表示什么呢？生：9×2表示两条长的总长度。
师：那6×2又表示长方形周长的哪个部分呢？ 生：6×2表示两条宽的总长度。
师：最后再相加就得到这个长方形的周长了。是吧。
师:那你这样算的根据是什么？你为什么要乘以2？
生：因为长方形有两条长和两条宽，并且两条长和两条宽都相等。(长方形的对边相等)，根据求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。
师：也就是长×2+宽×2=长方形的周长。（师指着算式说）你回答得真好！
师：同学们，请给这位同学一样方法的，请挥挥你的小手。大家说他讲得好吗？生：好。师：那我们也把掌声送给这位同学。
方法三：生3：9＋6=15（米） 15×2= 30（米）生板书。
师：孩子，请你给大家说说你是怎么想的？好吗？
生：我的想法是：先算出一条长边和一条宽边的和，长边和宽边的和恰好就是这个周长的一半，再乘以2就得到完整的周长了。（生边指边说）
师：你的想法非常独特！请坐，孩子！
师：那给这位同学方法一样的请拍拍小手。（要求学生拍两下手）
师：同学们，这三种方法都正确，都合理。
师：三位同学都非常能干，不仅写得好也讲得好。来，同学们让我们再一次把掌声送给他们。
师：同学们，那我们一起来看看黑板上的这几种方法。这几种方法有什么不同之处呢？
生：第一种运用了加法。生：第二种用了加法和乘法，运用了长方形对边相等的特点。生：第三种方法也运用了加法和乘法。（预设）
师：那这三种方法是不是都算出了长方形的周长呢？生：是。
师：我们来比一比哪一种方法更简便呢？ 生：我觉得第一种方法简便：生：我觉得第二种方法更简便。生：我觉得是第三种方法。师：为什么？
生：因为我发现其它两种都需要三步计算，只有这种只需要两步就能计算出来，所以我觉得这种更简便些。（要先课前预设）
师：嗯，这个孩子说的很有道理，其实这第三种方法就是平时在计算长方形周长时，所用的方法。那今天我们一起来看看这种方法。我们来看看屏幕上的这个图，（点对角线课件）我们把长方形这样分，分成了几部分呢？生：两部分。师：想一想，这两部分的长度怎么样？生：一样长。师问：那每一部分都有什么呢？生：一条长和一条宽。师用尺子指着线段图：这条线段就表示什么呢？生：一条长边和一条宽边的总长度。师：下面这条线段同样也表示？生：一条长边和一条宽边的总长度。师：看来长方形的周长就是两个长加宽。
师指着第三种方法问：那我们第三种方法是不是利用这个方法来计算的呢？生：是。
师：可是同学们，如果我们每次都写两个算式，有点麻烦，你能不能把这两个算式合成一个算式呢？能不能？师：想一想，然后写在你的练习本上。
师：写好了吗？师边巡视边把看见写成9＋6×2=的孩子让他板书在黑板上。
师：让我们一起来看看这位同学写的算式。
师：同意这种写法吗？有不同意见吗？
生：我觉得应该在前面加一个小括号。因为数学上规定了的：有小括号的表示先算小括号里面的加法，再算乘法。
师：我们一起来看看这个算式9＋6×2，你觉得这个算式应该先算什么？
生：应该先算6×2
师：可是刚才我们在写9＋6=15（厘米）15×2= 30（厘米）时候，我们先算了哪个算式呢？生：先算了9＋6=15
师：这位同学写成一个算式的时候就写成了先算6×2了，那我们按照这个算式来看看：6×2表示哪两条边呢？
生：两条宽边。师：那9表示两条长边了吗？生：9只表示一条边。
师：那这里我们计算了几条边的和呢？生：三条
师：是不是4条边长度的总和呀？生：不是。
师：那这个算式就要请我们的一个好朋友来帮忙，这个好朋友呀就是刚才那个同学说的小括号。这就是小括号（师在黑板左上角板书：（ ）…小括号）
师：那这个小括号到底有什么作用呢？请同学们打开书翻到89页，齐读一下对话框。生：有小括号的式子，计算时要算小括号里面的。
师：请同学们用笔把小括号的作用做上记号。师：请同学们自己读一读，比一比，看谁记得快？师：同学们，记住了吗？请同学们合上书，背一遍给老师听听。齐读；有小括号的式子，计算时要算小括号里面的。
师：在我们的计算题里如果看见小括号就要先计算小括号里面的算式。小括号可以改变运算顺序。刚才我们说要先算出9＋6的和，那现在我们把这个算式放在括号里，就要先算出它们的和。就写成了这样一个算式（9+6）×2=师板书加上小括号的算式（写在黑板左上角小括号下面。）
师：我们用一个算式把这两个算式合并起来求出了这个长方形的周长，这个算式，孩子们想不想知道怎样读呢？生：想。师：先听老师读一遍：9+6的和乘2 同学们一起读：
师：同学们，想一想9+6的和表示什么？生：长加宽的和。师：那长加宽的和乘2又得到了什么？生：周长。 师：看来长方形的周长可以这样算：长方形的周长=（长+宽）×2 师板书
师：边指刚板书的算式边说：在这个算式里，我们就要先算9+6，然后再用它们的和乘2.
师：现在你能按照老师讲的运算顺序把这个算式算出来吗？好，计算一下吧。生：能。师：有的同学算的真快，想一想我们加了一个哪个好朋友?
师走下去问同学：请你说说？ 生：小括号。师：你看看你的算式上有吗？
师：算完了吗？谁来说说：应该怎样计算呢？先算什么？再算什么？你说，生：应先算括号里的9＋6，然后再用它们的和来乘2.
师：最后等于多少？生：30厘米。
答：这个长方形图形的周长是30厘米。（预设答语）。
师：这种方法就是我们平时用来计算长方形周长时常用的方法。
师：来，我们一起来读一读长方形周长的计算公式。
师：先听老师读一遍，长方形的周长=（长+宽）×2。一起读一下 ， 生起：长方形的周长等于长加宽的和乘2.
师：老师有一个提议：我们来比赛一下谁先记住长方形的周长计算公式；是男生先记住长方形周长计算公式还是女生先记住呢？请大家先自己读一读。
师：你们记住了长方形周长计算公式了吗？生：记住了。师：那老师先考考男生；男生齐背：女生：齐背。
师：同学们你们真厉害，你们都记住了长方形周长计算公式了。现在你们能不能利用这个公式来计算，下面这个长方形的周长吗？（课件展示图形）
是：好，先请一个同学说说。这个长方形的长和宽分别是多少？你说；
生：它的长是5厘米，宽是3厘米。
师：请你们按照刚才我们所探究的长方形周长的计算公式来计算出它的周长吧。请同学们在计算前先把我们长方形周长的计算公式写在练习本上。
师边巡视边对做的好的同学说：你真聪明! 师：这边同学非常迅速，这边的同学加加油!好吗？
师找出写这样的算式的同学问：你说说，你怎样做的？ 生：汇报说3+5 ×2=
师：板书在黑板上问3+5×2，对吗？忘了什么？生：小括号。师：应该是3+5的和×2等于？师说完加上小括号。师：最后等于什么？生：16厘米。师：是这样的吗？课件展示算式（5+3）×2=16（厘米）
师：一起说出答语。这个长方形的周长是16厘米。
（四）、探讨正方形周长计算方法
师：同学们，刚才我们算出了这个长方形的周长，想一想要想知道长方形的周长必须知道什么？你说？一起告诉我好吗？生：长方形的长和宽的长度。
师：对，知道长方形的长和宽我们就能求出长方形的周长。
师：现在，请同学们摆一个正方形。师：摆好了吗？谁说说怎么摆的？你用那几根小棒？请你说。
生：我用了4根9厘米的小棒。师：你为什么要用4根都是9厘米的小棒来摆呢？（课件展示正方形）。 生：因为正方形4条边都相等。
师：我们把正方形的一条边叫做边长， 师：那你能算出正方形的周长吗？生：能。 师：开始算吧。把你的计算方法写在练习本上。师：算完了吗？师：请你来说说，你是怎么计算的？
汇报算法。边指边汇报。
方法一： 生一：9+9+9+9=36（厘米）
我的想法是：把四条边一条一条的加起来，得到了它的周长。师：也就是正方形的周长=边长+边长+边长+边长
师：有不同的方法吗
方法二：生二：9×4=36（厘米）
生：我的想法是：因为正方形的4条边相等，可以用边长×4得到正方形的周长。
师：两种方法，你喜欢哪种方法？为什么？师：你能根据这种计算方法总结出正方形周长的计算公式吗：，生：正方形的周长=边长×4师板书。
师：一起读一下。看谁先记住。
师：同学们：想一想：我们要求正方形的周长需要知道什么条件？
生：要知道正方形边长的长度。
师：对，只要我们知道正方形边长的长度我们就能求出正方形的周长。（30分）
（五）、巩固应用：
1、达标练习
师：孩子们，你们真了不起，通过小组合作你们探究出了长方形、正方形周长的计算方法，下面就用你们掌握的本领去继续挑战吧。
师：请看大屏幕，比一比谁能在3分钟之内计算出下面图形的周长呢？要求利用长方形、正方形周长计算公式来计算。
师：老师给大家念一念：第一个图形长5厘米、宽2厘米。第二个图形长60厘米、宽40厘米，第三个图形边长是7米。
师：好，比赛开始：老师开始计时了。
师：好，时间到。算完了同学请你举举手，好吗？你们太厉害了。请一个孩子来汇报一下:第一个图形是怎么算的？
师：你是怎样计算的？生：4×7=28（米） 答：正方形的周长是28米。
师：那谁来汇报一下第二个图形是怎么算的？生：（5+2）×2=14（厘米）。师：同意吗？生：同意。。。。。。
（六）、拓展应用
师：同学们，你们表现真棒！刚才我们在计算长方形、正方形周长的时候，我们都知道求长方形、正方形的周长就是求它四条边的总长度。那是不是所有的长方形、正方形的周长都是要求出它四条边的总长度呢？下面，让我们一起走进聪明屋。一起思考这道聪明题：请看大屏幕（屏幕展示）
师：一块长方形花圃，其中一面靠墙(如下图)，长10米，宽6米。
准备用栏杆把它围起来,共需要多少米长的栏杆？请小组内先讨论一下，再写在练习本上。
汇报：
师：为什么这样算呢？孩子们，同意吗？送掌声！
生1：有一面靠墙，所以靠墙的一面就不用栅栏了，
生1：6×2=12（米） 12+10=22（米）
我的想法是：我是直接计算正方形的三个边长。
生2：6+10=16（米）16×2=32（米）32-10=22(米)
生2：我的想法是先算出整个长方形的周长，再把不用栅栏的那一条边减出去。
师：同学们，长方形、正方形周长的计算在实际生活中运用非常多，有时候我们要计算四条边的长度和，但有时候只要计算出三条边的长度和就可以了。我们要根据实际问题灵活运用长方形、正方形周长的计算方法。
（七）、总结
师：好，同学们，快乐学习就要结束了，告诉老师，今天的学习，你开心吗? 小组合作开心吗？通过今天的学习，你有什么收获？ 生：（随意站起来说，有感而发）
生： 我觉得小组合作学习很快乐！我学会了用多种方法计算长方形和正方形的周长。
生：通过学习，我知道长方形、正方形的周长计算公式。
师：好。同学们：请你们一起告诉老师
长方形的周长计算公式是：长方形的周长=（长+宽）×2
正方形周长计算公式是：正方形的周长=边长×4
师：大家说得都非常好！孩子们：把掌声送给自己吧。
师：你们今天表现都特别棒！在学习过程中，有所思、有所想，就一定有所得！
师：同学们下课！同学们再见！
板书：（ ）。。。小括号 长方形和正方形的周长的计算
（9+6）×2=30(厘米) 长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
9+9+6+6=30（厘米） 9×2=18（厘米） 9＋6=15（厘米）
6×2= 12（厘米） 15×2= 30（厘米）
18+12=30（厘米）
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