五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三） 沪教版

列方程解决问题（三） P27 例7
教学内容：沪教版第十册P27例7
教材分析：
“列方程解决问题（三）”是在学生初步认识了方程，能解一些简单的方程，并在此基础上初步学习了如何找等量关系列方程，从而解决问题的基础上，通过7个例题的学习，进一步学习列方程解决问题，体会方程的建模思想，是后续学习列方程解决复杂的实际问题的基础。
例7是在学生已经初步体会到“等量关系”对于列方程解决问题的重要意义，初步掌握寻找等量关系的基础上，学习寻找“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系的策略，也是后续学习“两种量总数相等”盈亏问题的基础。
学情分析：
本班学生的数学阅读、理解的能力比较薄弱，解决问题的能力比较欠缺。在例1到例4的学习中，学生已初步掌握分析题意寻找等量关系的策略。但例7所呈现的“同一种量，总数不变”的盈亏问题的等量关系比较复杂，学生理解题意、寻找等量关系时会存在一定的困难。
教学目标:
1.知道根据题意确定“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系，能列方程解决此类问题。
2.经历在理解题意的基础上寻找“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系，会用日常语言描述等量关系，再根据等量关系列出方程，从而解决问题的过程，逐步体会方程的建模思想。
3.在列方程解决盈亏问题的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的，初步了解数学的价值。
教学重点：
在分析题意的基础上寻找“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系，列方程解决问题。
教学难点：
在分析题意的基础上正确描述盈亏问题的等量关系。
教学过程：
引入
1.揭示课题：列方程解决问题
（1）学校宿舍有x个房间分配给一批新入学的学生。如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间。住宿学生有（ ）人。
（2）学校宿舍有x个房间分配给一批新入学的学生。如果每个房间住4人，那么正好缺12个房间。住宿学生有（ ）人。
2.填空：
二．探究
1.出示例7：学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住4人，那么房间正好注满；如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间，学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
2.★练一练（书P27）列方程解应用题：
五年级一个班的学生去湖边坐游船。如果每条船坐12人，那么租的这些船正好坐满；如果每条船坐9人，那么需要多租一条船。原来要租多少条船？这个班一共有学生多少人？
一所学校给住宿学生分配宿舍。如果每间宿舍住6人，那么正好住满；如果每间宿舍住4人，那么正好缺12间宿舍。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
3.小结
三．练习
★★判断：
1.小巧利用假期看一本书，原计划12天看完。实际每天多看2页，结果提早3天看完，这本书一共有几页？（ ）
12天看完的总页数=提早3天看完的总页数
12×？=（12-3）×（?+2）
解：设这本书一共有χ页。
12χ=（12-3）（χ+2）
2.体育老师去超市购买篮球，如果买5个篮球，还剩下75元；如果买7个篮球，就缺少15元，每个篮球价格多少元？体育老师带多少钱去购买篮球？（ ）
买5个篮球的总价=买7个篮球的总价
5×？+75=7×?－15
解：设每个篮球χ元，那么体育老师带了（5χ＋75）元。
5χ＋75=7χ－15
3．总结
★★★列方程解决问题：
一辆汽车7时30分从甲地开往乙地。原计划平均每小时行80千米，可以准时到达。实际平均每小时行70千米，那么就会迟到15分钟。这辆汽车8时能准时到达乙地吗？
四．作业
看书27页
练习册33-34页
板书设计
列方程解决问题
“每间住4人”的总人数=“每间住6人”的总人数
解：设学生宿舍有χ间，则住宿学生有4χ人。
4χ=6（χ－5）