2020-2021学年山东省青岛市李沧区海诺学校七年级（下）期末数学复习试卷（word版无答案）

2020-2021学年山东省青岛市李沧区海诺学校七年级（下）期末数学复习试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．如图，∠1 和∠2 属于同位角的有（　　）
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②⑤
2．如图，AC⊥BC，AC＝4，点 D 是线段 BC 上的动点，则 A、D 两点之间的距离不可能是（　　）
A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5
3．如图，O 是直线 AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB，OE 在∠BOC 内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（　　）①∠BOD＝30°；②射线 OE 平分∠AOC；③图中与∠BOE 互余的角有 2 个；④图中互补的角有6 对．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．一辆汽车在笔直的公路上行驶．两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）
A．第一次右拐 50°，第二次左拐 130°
B．第一次左拐 70°，第二次右拐 70°
C．第一次左拐 50°，第二次左拐 130°
D．第一次右拐 130°，第二次右拐 50°
5．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠EOD＝90°．下列说法不正确的是（　　）
A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOE
C．∠AOE+∠BOD＝90° D．∠AOD+∠BOD＝180°
6．如图，在下列给出的条件中，不能判定 AB∥DF 的是（　　）
A．∠1＝∠A B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠3
7．如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与∠1 一定相等的角有（（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，直线 AB∥CD，直线 AB，EG 交于点 F，直线 CD，PM 交于点 N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（　　）
A．β＝α+γ B．α+β+γ＝120° C．α+β﹣γ＝60° D．β+γ﹣α＝60°
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．下列命题中，①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等 的角是对顶角； ④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直 线的距离．叙述正确的是　 　．
10．已经一个锐角的补角是它的余角的 6 倍，则这个角是　 　．
11．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥CD，给出下列结论：①∠2 和∠4 互为对顶 角；②∠3+∠2＝180°；③∠5 与∠4 互补；④∠5＝∠3﹣∠1；其中正确的是　 　.（填序号）
12．如图，已知AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝26°，求∠C＝　 　．
13．如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D'、C'的位置，ED'的延长线与 BC 相交于点 G，若∠EFG＝58°，则∠1＝　 　．
14．已知 BD⊥AC 于 E，OC⊥AB 于 E，BD、CE 相交于 O，图中有　 　对互余的角．
15．如图，已知 AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝2 0°，∠C＝120°，则∠AED 的度数是　 　．
16．图 1 是一盏可折叠台灯．图 2 为其平面示意图，底座 AO⊥OE 于点 O，支架 AB，BC 为固定支撑杆，∠A 是∠B 的两倍，灯体 CD 可绕点 C 旋转调节．现把灯体 CD 从水平 位置旋转到 CD′位置（如图 2 中虚线所示），此时，灯体 CD′所在的直线恰好垂直支 架 AB，且∠BCD﹣∠DCD′＝126°，则∠DCD′＝　 　．
三、解答题（共10小题，满分72分）
17. 作图并解析：
（1）如图，过点作的垂线，垂足为，过作交于点，过作，交于．
（2）若，试求的度数．
?
18 作的平分线交于点；

作线段的垂直平分线交于点，交于点．
19．如图，∠AEM+∠CDN＝180°，EC平分∠AEF．若∠EFC＝62°，求∠C的度数．
?
20 如图，直线与直线相交于，根据下列语句画图.

过点作，交于点；
过点作，垂足为，交于点；
若，求证：．(可利用三角形内角和是)
?
21. 如图，在中，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于．
(1)证明：四边形是平行四边形；
(2)若四边形的周长是，的长为，求线段的长度．
?
22 如图，已知平分，点在上，点在上，连接、，与相交于点，如果与互补．求证：．
?
23. 将一副三角板中的两块直角三角尺的顶点按如图方式叠放在一起，其中＝，＝；＝＝，且、、三点在同一直线上．现将三角板绕点沿顺时针方向旋转度．
（1）当＝时，________的度数为________；
（2）当时，若________和________有两组边互相平行，则度数为________；
（3）当时，若和只有一组边互相平行，求的度数．
24. 某工厂位于公路一侧，（点代表厂门，直线代表公路）由厂门修一条路与公路连接，怎样修才能使路程短，画出图形．
?
25. 如图，海岛在海岛的北偏西方向，且等于，由图形求出海岛在海岛岛的什么方向．
?
26. 如图，直线，相交于点，已知，射线把分成两个角，且.

求的度数：
过点作射线，求的度数．