5.3.2异分母分式的加减-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件（18张）

5.3 分式的加减法
第五章 分式与分式方程
第2课时 异分母分式的加减
学 习 目 标
1 掌握异分母的通分方法；（难点）
2 掌握异分母的分式加减运算。（重点）
最小公倍数：
4×3×2=24
解：原式=
1.计算
12
8
4
2
3
5×2
12×2
—
8×3
1×3
思考：这种运算属于分数的哪种运算？
分数的变形是何种变形？怎样变形？
通分
复习回顾
2.
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
【同分母分式加减法的法则】
计算：
________．
注意：结果要化为最简。
同分母分式是怎样进行加减运算的？
议一议
异分母分式的加减可以转化为同分母分式的加减.
你对他们两人的做法有何看法？
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
异分母分式通分时，为了方便计算，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.
与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是:
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
这一法则可以用式子表示：
用式子表示为：
要点精析：异分母分式的加减运算步骤：
①通分：将异分母分式化成同分母分式；
②写成“分母不变，分子相加减”的形式；
③分子化简：分子去括号、合并同类项；
④约分：结果化为最简分式或整式．
1.观察下列式子，到底是多少呢？
最简公分母是：
通分
异分母分式怎么通分呢？
关键是找最简公分母
最简公分母由哪些元素组成？
解
解：
最简公分母是
例题
通分:
解：
最简公分母是
(x-5)(x+5)
例2 通分
，
，
(1)
5x
2x+1
4
1-2x
2x
4x2-1
，
，
(2)
1
6x-4y
1
4y-6x
3x
4y2-9x2
公分母是：(2x+1)(2x-1)
-2(3x-2y)(3x+2y)
方法归纳
1、通分要先确定分式的最简公分母。
2、怎样找公分母？找最简公分母应从方面考虑？
第一要看系数；第二要看字母(式子）
分母是多项式的先因式分解，再找公分母。
2、确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.
课堂小结
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母。
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面。
（6）通分后，完成计算。
3. 三个分式 的最简公分母是 ；
2.分式
的最简公分母是__________.
C
1.三个分式
的最简公分母是（ ）
B.
C.
D.
A.
4xy
3y2
12xy2
12x2y2
2x(x-1)(x+1)
x(x-1)(x+1)
随堂训练
4、计算
bd
2c
4b2
3ac
+
(1)
(2)
2xy
(x+y)2
x
x2-y2
-
(3)
2
3a-9
a-1
a2-9
+
(4)
1
4x-2x2
1
x2-1
-
5、先化简，再求值： 其中x=3.