安徽省合肥市长丰县凤麟高中2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题 Word版含答案

11099800114173002021年凤麟中学高二年级期中检测数学文科卷
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分．
一、单选题（每题3分，共54分）
1．已知集合false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知函数false则false（ ）
A．1 B．5 C．false D．false
3．函数false中，在区间false上为减函数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知数列false为等差数列，false，则公差d为（ ）
A．1 B．3 C．2 D．4
5．将函数false图像上所有点的横坐标都缩短到原来的false，再向左平移false单位，得到函数false的图像，则false是（ ）
A．周期为false的奇函数 B．周期为false的偶函数 C．周期为false的奇函数 D．周期为false的偶函数
6．已知false，则（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知集合false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．false等于（ ）
A．false B．false C．4 D．5
9．与false角终边相同的角是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．不等式组false表示的平面区域是（ ）
A． B． C． D．
12．已知向量false，若false，则false（ ）
A．false B．0 C．1 D．2
13．不等式false的解集为（ ）
A．false B．false C．false D．false
14．已知直线l过点false，且与直线false平行，则直线l的方程为（ ）
A．false B．false C．false D．false
15．已知圆false，那么圆心C到坐标原点O的距离是（ ）
A．false B．false C．1 D．false
16．某程序框图如图所示，运行后输出n的值为（ ）
2 B．3 C．4 D．5
17．已知函数false，则下列结论错误的是（ ）
A．false的一个周期为false B．false的图像关于点false对称
C．false的图像关于直线false对称 D．false在区间false的值域为false
18．若函数false是偶函数，则false的值可以是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、单空题（每题4小题，共16分）
19．false角用弧度制表示为________.
20．已知幂函数false的图象经过点false，则false______．
21．已知弧长为false的弧所对的圆心角为false，则这条弧所在的扇形的半径为_____false；扇形面积为______false．
22．函数false的一个零点在区间false内，则实数a的取值范围是__________.
四、解答题（本大题共3小题，共30分）
23．计算：
（1）false
（2）false．
24．函数false的部分图象如图所示．
（1）求函数false的解析式；
（2）求函数false在false上的值域．
25．如图所示，正方体false中，E为false的中点．证明：
（1）false；
（2）false平面false．
凤麟中学2020-2021学年第二学期期中测试数学文科卷
【答案】
1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．B
8．C 9．A 10．A 11．C 12．C 13．A 14．D
15．C 16．C 17．D 18．A 19．false 20．false 21．false 22．false
23．解：（1）原式false
false．
（2）原式false．
24．解：（1）由图象得false．
再根据五点法作图，可得false．
（2）在false上，false，
即函数false在false上的值域为false．
25．证明：（1）false是正方体，
false面false，
又false平面false，
false，
false四边形false是正方形，
false，
false平面false，
false面false，
又false平面false，
false
（2）设false，连结false，

false四边形false是正方形，
false是false的中点，
false是false的中点，
false是false的中位线，
false，
false平面false平面false，
false平面false．