2020-2021学年七年级数学苏科版下册期末复习提升训练第8章 幂的运算(1)(word版含解析)

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名称 2020-2021学年七年级数学苏科版下册期末复习提升训练第8章 幂的运算(1)(word版含解析)
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资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2021-06-11 11:07:28

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幂的运算(1)-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提升训练(苏科版)
一、选择题
1、下列计算正确的是( ).
A. B. C. D.
2、下列计算正确的是( )
A.a3?a2=a6 B.b4?b4=2b4 C.x5+x5=x10 D.y7?y=y8
3、已知,则n的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4、若x=,y=,用含x的式子表示y,则y=( )
A.3x+5 B. C. D.
5、已知则的大小关系是( )
A. B. C. D.
6、已知,则_______.
7、如果,那么a,b,c三数的大小为( )
A. B. C. D.
8、若,则用的代数式表示是( )
A. B. C. D.
9、下列计算中,不正确的有(  )
①(ab2)3=ab6;②(3xy2)3=9x3y6;③(﹣2x3)2=﹣4x6;④(﹣a2m)3=a6m.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.00000034毫米,将数0.00000034用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11、若,则a需要满足的条件是________.
12、计算=____________________.
13、若2x=2,2y=3,2z=5,则2x+y+z的值为________.
14、_____.
15、=__________
16、如果,,那么________________.
17、已知2x﹣6y+6=0,则2x÷8y=  .
18、若2x﹣5y﹣3=0,则4x÷32y的值为  .
19、若,,则用含的代数式表示为______.
20、已知,则x=
三、解答题
21、计算:(1); (2).
22、计算:
(1)y4+(y2)4÷y4﹣(﹣y2)2;
(2)0.23×0.44×12.54.
23、(1)计算:.
(2)计算:(﹣1)2021+(π﹣3.14)0﹣()﹣1.
24、(1)已知2×8x×16x=222,求x的值;
(2)已知2m=3,2n=4,求22m+n的值.

25、(1)已知m+4n﹣3=0,求2m?16n的值.
(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2﹣2(x2)2n的值.
26、如果,则,例如:,则,.
(1)根据上述规定,若= x,则x=_______;
(2)记,求之间的数量关系.
幂的运算(1)(解析)-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提升训练(苏科版)
一、选择题
1、下列计算正确的是( ).
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】利用同底数幂的乘法运算法则计算即可判.
【解析】A、 ,故此选项错误;B、,故此选项错误;
C、,故此选项错误;D、,故此选项正确,故选:D.
2、下列计算正确的是( )
A.a3?a2=a6 B.b4?b4=2b4 C.x5+x5=x10 D.y7?y=y8
【答案】D
【分析】根据合并同类项的法则,只把系数相加减,字母与字母的指数不变;同底数幂相乘,底数不变指数相加解答.
【解析】A、a3?a2=a5,故本选项错误;B、b4?b4=b8,故本选项错误;
C、x5+x5=2x5,故本选项错误;D、y7?y=y8,正确.故选:D.
3、已知,则n的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【分析】利用幂的乘方逆运算,以及同底数幂乘法,即可得到答案.
【解析】∵,又,∵,∴,∴.
故选:A.
4、若x=,y=,用含x的式子表示y,则y=( )
A.3x+5 B. C. D.
【答案】B
【分析】根据x=32m+1,y=5+9m,通过变形,可以用含x的代数式表示y,本题得以解决.
【解析】解:∵x=32m+1=3?32m,y=5+9m,∴32m=,∴y=5+9m=5+(32)m=5+32m=,故选B.
5、已知则的大小关系是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】先把a,b,c化成以3为底数的幂的形式,再比较大小.
【解析】解:故选A.
6、已知,则_______.
【答案】1
【分析】首先把变形为,然后把代入求解即可.
【解析】解:∵∴.
7、如果,那么a,b,c三数的大小为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】分别将a、b、c化简,再比较大小即可解答.
【解析】解:, ,,∴,故选C.
8、若,则用的代数式表示是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】由可得,代入即可.
【解析】∵,∴,∴=.故选A.
9、下列计算中,不正确的有(  )
①(ab2)3=ab6;②(3xy2)3=9x3y6;③(﹣2x3)2=﹣4x6;④(﹣a2m)3=a6m.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
【分析】根据整数指数幂的运算法则进行计算并做出判断即可.
【解析】解:①(ab2)3=a2b6,故①错误;②(3xy2)3=27x3y6,故②错误;
③(-2x3)2=4x6,故③错误;④(-a2m)3=-a6m,故④错误.所以不正确的有4个.故选D.
10、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.00000034毫米,将数0.00000034用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10?n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解析】解:0.00000034=,故选:D.
二、填空题
11、若,则a需要满足的条件是________.
【答案】
【分析】根据非0数的零次幂等于1,即可得出结论.
【详解】解:若,则,解得.故答案为:.
12、计算=____________________.
【答案】
【分析】根据积的乘方运算法则计算即可.
【解析】解:,故答案为
13、若2x=2,2y=3,2z=5,则2x+y+z的值为________.
【答案】30
【分析】逆用同底数幂的乘法法则计算即可求解.
【解析】解:.故答案为:30
14、_____.
【答案】
【分析】先按积的乘方和幂的乘方进行计算,然后再进行同底数幂的除法运算.
【详解】原式=4×10-6÷10-9=4×10-6-(-9)=4×103,故答案为:4×103.
15、=__________
【答案】
【分析】先计算幂的乘方,确定结果的符号,然后再按顺序进行同底数幂除法运算即可.
【解析】====.
16、如果,,那么________________.
【答案】
【分析】根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用变形,然后利用整体代入法求值即可.
【详解】解:∵,,
∴=====故答案为:.
17、已知2x﹣6y+6=0,则2x÷8y=  .
【分析】由2x﹣6y+6=0可得x﹣3y=﹣3,再根据同底数幂的除法法则计算即可.
【解析】2x﹣6y+6=0,
2(x﹣3y)=﹣6,
x﹣3y=﹣2,
∴2x÷8y=2x÷23y=2x﹣3y=2﹣3=.
故答案为:.
18、若2x﹣5y﹣3=0,则4x÷32y的值为  .
【分析】首先把2x﹣5y﹣3=0变形为2x﹣5y=3,再根据同底数幂的除法可得4x÷32y=22x﹣5y代入2x﹣5y的值进行计算即可.
【解析】∵2x﹣5y﹣3=0,
∴2x﹣5y=3,
∴4x÷32y=22x÷25y=22x﹣5y=23=8.
故答案为:8.
19、若,,则用含的代数式表示为______.
【答案】y=(x-1)2+3
【分析】将4m变形,转化为关于2m的形式,然后再代入整理即可.
【解析】解:∵4m=22m=(2m)2,x=2m+1,∴2m=x?1,
∵y=3+4m,∴y=(x?1)2+3,故答案为:y=(x?1)2+3.
20、已知,则x=
【答案】-2;0;1
【详解】情况1: 解得:x=-2; 情况2:解得:x=1;
情况3:解得:x=0;x +2=2(偶数),故符合条件
故答案为:-2;1;0
三、解答题
21、计算:(1); (2).
【答案】(1);(2)
【分析】(1)先进行幂的运算再合并同类项;(2)先进行幂的乘方运算,再进行同底数幂的乘除运算.
【解析】解:(1)原式;
(2)原式.
22、计算:
(1)y4+(y2)4÷y4﹣(﹣y2)2;
(2)0.23×0.44×12.54.
【分析】(1)直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案;
(2)直接利用积的乘方运算法则计算得出答案.
【解析】(1)y4+(y2)4÷y4﹣(﹣y2)2
=y4+y8÷y4﹣y4
=y4+y4﹣y4
=y4;
(2)0.23×0.44×12.54
=0.23×(0.4×12.5)4
=0.23×54
=(0.2×5)3×5
=5.
23、(1)计算:.
【答案】7
【分析】原式利用负整数指数幂法则、零指数幂法则、绝对值的代数意义及乘方的意义计算即可得到结果.
【详解】解:.
(2)计算:(﹣1)2021+(π﹣3.14)0﹣()﹣1.
【分析】(1)直接利用负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案;
【答案】解:(1)原式=﹣1+1﹣3=﹣3;
24、(1)已知2×8x×16x=222,求x的值;
(2)已知2m=3,2n=4,求22m+n的值.
【分析】(1)把各个数字化为以2为底数的形式,按照同底数幂的乘法法则,求解即可;
(2)根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方求解即可.
【详解】解:(1)∵2×8x×16=222∴2×(23)x×(24)x=222,∴2×23x×24x=222,
∴1+3x+4x=22,解得:x=3
(2)∵2m=3,2n=4,∴22m+n=(2m)2?2n=9×4=36.
25、(1)已知m+4n﹣3=0,求2m?16n的值.
(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2﹣2(x2)2n的值.
【分析】(1)先根据幂的乘方变形,再根据同底数幂的乘法进行计算,最后代入求出即可;
(2)先根据幂的乘方法则将原式化为x2n的幂的形式然后代入进行计算即可.
【解答】解:(1)∵m+4n﹣3=0
∴m+4n=3
原式=2m?24n
=2m+4n
=23
=8.
(2)原式=(x2n)3﹣2(x2n)2,
=43﹣2×42,
=32,
26、如果,则,例如:,则,.(1)根据上述规定,若= x,则x=_______;(2)记,求之间的数量关系.
【答案】(1)3;(2)
【分析】(1)根据题意得到,求出x的值;(2)根据题意得到,,,再用同底数幂的乘法运算法则进行列式,找到a、b、c的数量关系.
【解析】解:(1)根据定义的公式,由得,
∵,∴,解得,故答案是:3;
(2)∵,∴,∵,∴,
∵,∴,由,得,即,∴.