2020-2021学年八年级数学苏科版下册期末复习提升训练 第8章 认识概率（2）（word版含解析）

第8章 认识概率（2）-2020-2021学年八年级数学下册期末复习提升训练（苏科版）
一、选择题
1、下列事件属于确定性事件的是( )
A．明天武汉新冠肺炎新增零人 B．明天太阳从西边升起
C．数学老师长得最好看 D．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上
2、下列事件属于必然事件的是（ ）
A．天气热了，新冠病毒就消失了 B．买一张电影票，座位号是2的倍数
C．任意画一个凸多边形，其外角和是360? D．在标准大气压下，温度低于0?C时冰融化
3、下列事件中，不可能事件是(　　)
A．打开电视，正在播放广告 B．小明家买一张彩票获得500万大奖
C．太阳从西方升起 D．三天内将下雨
4、下列说法中，正确的是（ ）
A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件
B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件
D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件
5、已知数据：，，，，．其中无理数出现的频率为（ ）
A． B． C． D．
6、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．6人 D．4人
7、一个不透明的盒子有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
8、下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A．B．C． D．
9、老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：
一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组 十组
摸球的次数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
摸到白球的次数 41 39 40 43 38 39 46 41 42 38
请你估计袋子中白球的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：

下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；
②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（ ）
A．① B．② C．①③ D．②③
二、填空题
11、“小明家买彩票将获得500万元大奖”是______事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”）
12、一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是　 　事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）
13、在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为　 　．
14、某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，小智绘制了如图所示的折线图，该事件最有可能是　 　（填写一个你认为正确的序号）．
①掷一枚硬币，正面朝上；
②掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是5；
③暗箱中有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外无差别，从中任取一球是黑球．

15、如图，转盘中5个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为　 　．
①指针落在标有3的区域内；②指针落在标有奇数的区域；
③指针落在标有6的区域内；④指针落在标有偶数或奇数的区域．
16、某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率是_______，在这300个灯泡中估计有_______个为不合格产品．
17、为保证口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”，以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：

下列说法中： ①当抽检口罩的数量是100个时，口罩合格的数量是93个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.930； ②随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩“口罩合格”的概率是0.920； ③当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的频率一定是0.921；你认为合理的是________（填序号）
18、某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：
移植总数








成活数量








成活频率








估计树苗移植成活的概率是__________．（结果保留小数点后一位）
三、解答题
19、在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是不确定、不可能事件、还是必然事件．
（1）从口袋中一次任意取出一个球，是白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．
20、由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：
等级评价 条数
快餐店 五星 四星 三星及三星以下 合计
A 412 388 x 1000
B 420 390 190 1000
C 405 375 220 1000
（1）求x值．
（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．
21、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．
请完成下列表格：
事件A 必然事件 随机事件
m的值 　 　 　 　
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．
22、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率
0.64 0.58
0.605 0.601
（1）请将表中的数据补充完整，
（2）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是　 　．（精确到0.1）
23、在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 903
摸到白球的频率 0.75 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为　　．（精确到0.1）
（2）估算盒子里有白球　　个．
（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是　　．
24、在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数 59 96
295 480 601
摸到白球的频率
0.64 0.58 0.59 0.60 0.601
（1）上表中的________，________；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是_________（精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
25、为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
（1）填空：样本容量为　 　，a＝　 　；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．

第8章 认识概率（2）（解析）-2020-2021学年八年级数学下册期末复习提升训练（苏科版）
一、选择题
1、下列事件属于确定性事件的是( )
A．明天武汉新冠肺炎新增零人 B．明天太阳从西边升起
C．数学老师长得最好看 D．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上
【答案】B
【分析】
根据确定性事件的定义，找出一定发生或一定不会发生的事件即可得答案．
【详解】
A.明天武汉新冠肺炎可能增加，也可能不增加，属于不确定性事件，故该选项不符合题意，
B.明天太阳从西边升起一定不会发生，属于确定性事件，故该选项符合题意，
C.数学老师长得最好看属于不确定性事件，故该选项不符合题意，
D.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上属于不确定性事件，故该选项不符合题意，
故选：B．
2、下列事件属于必然事件的是（ ）
A．天气热了，新冠病毒就消失了 B．买一张电影票，座位号是2的倍数
C．任意画一个凸多边形，其外角和是360? D．在标准大气压下，温度低于0?C时冰融化
【答案】C
【分析】
根据事件发生的可能性逐项判断即可．
【详解】
A. 天气热了，新冠病毒就消失了，是不可能事件．故该选项不符合题意．
B. 买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件．故该选项不符合题意．
C. 任意画一个凸多边形，其外角和是360? ，是必然事件．故该选项符合题意．
D. 在标准大气压下，温度低于0?C时冰融化，是不可能事件．故该选项不符合题意．
故选C．
3、下列事件中，不可能事件是(　　)
A．打开电视，正在播放广告 B．小明家买一张彩票获得500万大奖
C．太阳从西方升起 D．三天内将下雨
【答案】C
【分析】
根据不可能发生的事件叫做不可能事件逐一判断即可．
【详解】
打开电视，可能正在播放广告，也可能播出其它节目，因此选项A是随机事件，不符合题意；
小明家买一张彩票获得500万大奖，发生的可能性非常小，并不代表不可能出现，因此选项B是随机事件，不符合题意；
太阳从西边升起，是“不可能”事件，符合题意；
三天内可能下雨，也可能不下雨，因此选项D是随机事件，不符合题意；
故选：C．
4、下列说法中，正确的是（ ）
A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件
B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件
D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件
【答案】B
【分析】
根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项可得答案．
【详解】
解：A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，此选项错误；
B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，此选项正确；
C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件，此选项错误；
D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是必然事件，此选项错误；
故选：B．
5、已知数据：，，，，．其中无理数出现的频率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据无理数的定义和“频率=频数÷总数”计算即可．
【详解】
解：共有5个数，其中无理数有，，共2个
所以无理数出现的频率为2÷5=0.4．
故选B．
6、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．6人 D．4人
【答案】D
【分析】
根据题意计算求解即可．
【详解】
由题意知：共40名学生，
由表知：P（AB型）=．
∴本班AB型血的人数=40×0.1=4名．
故选D．
7、一个不透明的盒子有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
【答案】C
【分析】
根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值即可.
【详解】
根据题意得：，
解得n=40，
所以估计盒子中小球的个数为40个.
故选C．
8、下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A．B．C． D．
【答案】D
【分析】
要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可．
【详解】
解：第一个袋子摸到红球的可能性=；
第二个袋子摸到红球的可能性=；
第三个袋子摸到红球的可能性=；
第四个袋子摸到红球的可能性=．
故选：D．
9、老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：
一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组 十组
摸球的次数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
摸到白球的次数 41 39 40 43 38 39 46 41 42 38
请你估计袋子中白球的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，由此知袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，据此根据概率公式可得答案．
【详解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，
∴在袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，
设白球有x个，
则=0.4，
解得：x=2，
故选：B．
10、罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：

下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；
②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（ ）
A．① B．② C．①③ D．②③
【答案】B
【分析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而解答本题
【详解】当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以此时“罚球命中”的频率是：411÷500＝0.822，但“罚球命中”的概率不一定是0.822，故①错误；
随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812．故②正确；
虽然该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，但是“罚球命中”的概率不是0.809，故③错误．
故选：B．
二、填空题
11、“小明家买彩票将获得500万元大奖”是______事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”）
【答案】随机
【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】
解：∵“小明家买彩票将获得500万元大奖”可能发生，也可能不发生，
∴“小明家买彩票将获得500万元大奖”是随机事件．
故答案为：随机．
12、一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是　 　事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【解析】一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，
则事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件．
故答案为：必然．
13、在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为　 　．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到红球的频率稳定在20%左右得到比例关系，列出方程求解即可．
【解析】由题意可得，100%＝20%，
解得a＝12．
经检验：a＝12是原分式方程的解，
所以a的值约为12，
故答案为：12．
14、某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，小智绘制了如图所示的折线图，该事件最有可能是　 　（填写一个你认为正确的序号）．
①掷一枚硬币，正面朝上；
②掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是5；
③暗箱中有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外无差别，从中任取一球是黑球．

【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P，计算三个选项的概率，约为者即为正确答案．
【解析】由折线统计图知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在0.33，即左右，
①中掷一枚硬币，正面朝上的概率为，不符合题意；
②掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是5的概率是，不符合题意；
③中从中任取一球是黑球的概率为，符合题意，
故答案为：③．
15、如图，转盘中5个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为　 　．
①指针落在标有3的区域内；②指针落在标有奇数的区域；
③指针落在标有6的区域内；④指针落在标有偶数或奇数的区域．
【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可．
【解析】①指针落在标有3的区域内的可能性为；
②指针落在标有奇数的区域的可能性为；
③指针落在标有6的区域内的可能性为0；
④指针落在标有偶数或奇数的区域的可能性为1；
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：③＜①＜②＜④．
故答案为：③＜①＜②＜④．
16、某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率是_______，在这300个灯泡中估计有_______个为不合格产品．
【答案】 18
【分析】根据频率的概念计算即可．
【详解】解：50个灯泡中有3个不合格，
则出现不合格灯泡的频率为：，
这300个灯泡中，不合格产品数有0.06×300=18（个）．
故答案为：0.06，18．
17、为保证口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”，以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：

下列说法中： ①当抽检口罩的数量是100个时，口罩合格的数量是93个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.930； ②随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩“口罩合格”的概率是0.920； ③当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的频率一定是0.921；你认为合理的是________（填序号）
【答案】②
【分析】观察表格，利用大量重复试验中频率的稳定值估计概率即可．
【详解】解：观察表格发现：随着试验的次数的增多，口罩合格率的频率逐渐稳定在0.920附近，
所以可以估计这批口罩中合格的概率是0.920，
故答案为：②．
18、某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：
移植总数








成活数量








成活频率








估计树苗移植成活的概率是__________．（结果保留小数点后一位）
【答案】0.9
【分析】用频率估计概率即可．
【详解】解：∵大量实验时成活的频率稳定在0.902，
∴估计树苗移植成活的概率是0.9．
故答案为：0.9．
三、解答题
19、在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是不确定、不可能事件、还是必然事件．
（1）从口袋中一次任意取出一个球，是白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．
【答案】解：（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（2）一定不会发生，是不可能事件；
（3）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（4）可能发生，也可能不发生，是不确定事件．
20、由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：
等级评价 条数
快餐店 五星 四星 三星及三星以下 合计
A 412 388 x 1000
B 420 390 190 1000
C 405 375 220 1000
（1）求x值．
（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．
【答案】（1）200；（2）B家快餐店，理由见解析．
【分析】（1）用1000减去五星和四星的条数，即可得出x的值；
（2）根据概率公式先求出A、B、C获得良好用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案．
【详解】解：（1）（条）；
（2）推荐从B家快餐店订外卖，理由如下：
从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例为，
C家快餐店获得良好用餐体验的比例为，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，
由此可知，B家快餐店获得良好用餐体验的可能性最大．
21、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．
请完成下列表格：
事件A 必然事件 随机事件
m的值 　 　 　 　
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．
【分析】（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；
（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．
【解析】（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；
∵m＞1，当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件，
事件A 必然事件 随机事件
m的值 4 2、3
故答案为：4；2、3．
（2）依题意，得，
解得 m＝2，
所以m的值为2．
22、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率
0.64 0.58
0.605 0.601
（1）请将表中的数据补充完整，
（2）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是　 　．（精确到0.1）
【答案】（1）0.58，0.59；（2）0.6.
【分析】（1）利用频率＝频数÷样本容量直接求解即可；
（2）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6．
【详解】解：（1）填表如下：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
故答案为：0.58，0.59；
（2）当n很大时，摸到白球的概率约是0.6，
故答案为：0.6．
23、在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 903
摸到白球的频率 0.75 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为　　．（精确到0.1）
（2）估算盒子里有白球　　个．
（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是　　．
【答案】（1）0.6；（2）24；（3）10
【分析】（1）求出所有试验得出来的频率的平均值即可；
（2）用总球数乘以摸到白球的概率即可解答；
（3）根据概率公式和摸到白球的个数，即可确定x的值．
【详解】解：（1）摸到白球的频率为：（0.75+0.64+0.57+0.604+0.601+0.599+0.602）÷7≈0.6
则当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.
（2）40×0.6=24（个）
答：盒子里有白球24个；
故答案为24．
（3）由题意得： ，
解得：x=10．
答：可以推测出x最有可能是10；
故答案为：10.
24、在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数 59 96
295 480 601
摸到白球的频率
0.64 0.58 0.59 0.60 0.601
（1）上表中的________，________；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是_________（精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
【答案】（1），.（2）0.6. （3）8个.
【分析】（1）根据表中的数据，计算得出摸到白球的频率．（2）由表中数据即可得；（3）根据摸到白球的频率即可求出摸到白球概率．根据口袋中白球的数量和概率即可求出口袋中球的总数，用总数减去白颜色的球数量即可解答．
【详解】（1）=0.59，.
（2）由表可知，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；.
（3）（个）.答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球.
25、为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
（1）填空：样本容量为　 　，a＝　 　；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．

【分析】（1）用A组的频数除以它所占的百分比得到样本容量，然后计算B组所占的百分比得到a的值；
（2）利用B组的频数为30补全频数分布直方图；
（3）计算出样本中身高低于160cm的频率，然后利用样本估计总体和利用频率估计概率求解．
【解析】（1）15100，
所以样本容量为100；
B组的人数为100﹣15﹣35﹣15﹣5＝30，
所以a%=100%＝30%，则a＝30；
故答案为100，30；
（2）补全频数分布直方图为：

（3）样本中身高低于160cm的人数为15+30＝45，
样本中身高低于160cm的频率为0.45，
所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45．