2020-2021学年七年级数学苏科版下册期末复习提升训练第11章 一元一次不等式（2）（word版含解析）

一元一次不等式（2）-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提升训练（苏科版）
一、选择题
1、下列说法错误的是（ ）
A．若a＋3＞b＋3，则a＞b B．若，则a＞b
C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a＋3＞b＋2
2、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．C．D．
3、若不等式组 的最小整数解是，最大整数解是b，则（ ）
A．2 B． C．4 D．
4、已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算错误，这名同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（　　）
A．m＜﹣2 B．m≤﹣2 C．m＞﹣2 D．m≥﹣2
6、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7、已知关于的不等式组的整数解只有三个，则的取值范围是（ ）
A．或 B． C． D．
8、如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
9、已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，则m的取值范围（ ）
A．3≤m＜6 B．4≤m＜8 C．3≤m＜6或-6≤m＜-3 D．3≤m＜6或-8≤m＜-4
10、某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑(　　)
A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟
二、填空题
11、若，则________
12、不等式组的解集为　 　．
13、若关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则m的取值范围是_____．
14、点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　　．
15、关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，
则实数的取值范围是______．
16、若关于的不等式的正整数解只有3个，则的取值范围是________________．
17、对于任意实数p，q，定义一种运算：例如：，请根据上述定义解决问题，若关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围为___．
18、已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，
例：，则______．
19、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．
20、12月是成都奶油巧克力草莓大丰收的季节，重庆渝北海领开展“水果一带一路”活动，成都顺丰快递公司出动所有车辆分12月25，26日两批往重庆运输现摘草莓．该公司共有A，B，C三种车型，其中A型车数量占公司车辆总数的一半，B型车数量与C型车数量相等．25日安排A型车数量的一半，B型车数量的，C型车数量的进行运输，且25日A，B，C三种车型每辆车载货量分别为10吨，15吨，20吨，则25日刚好运完所有草莓重量的一半．26日安排剩下的所有车辆完成剩下的所有草莓的运输，且26日A，B，C三种车型每辆载货量分别不超过14吨，27吨，24吨．26日B型车实际载货量为26日A型车每辆实际载货量的．已知同型货车每辆的实际载货量相等，A，B，C三种车型每辆车26日运输成本分别为100元/吨，200元/吨，75元/吨，则26日运输时，一辆A型车、一辆B型车，一辆C型车总的运输成本至多为_____元．
三、解答题
21、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）； （2）．

22、已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，
求满足条件的m的整数值．
23、若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a﹣3|+（b﹣4）2＝0，c是不等式组的最大整数解，求△ABC三边的长．
24、关于x，y的方程组 的解满足x+y＞．
（1）求k的取值范围；
（2）化简|5k+1|﹣|4﹣5k|．
25、定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．
（1）如果[a]＝﹣2，那么a的取值范围是　 　．
（2）如果[]＝3，求满足条件的所有正整数x．
26、平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区，已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元．
（1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？
（2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？
27、某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．
（1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？
（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
（3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
28、某商家欲购进甲?乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：
甲 乙
进价（元/件） 14 35
售价（元/件） 20 43
（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲?乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）
（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
一元一次不等式（2）（解析）-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提升训练（苏科版）
一、选择题
1、下列说法错误的是（ ）
A．若a＋3＞b＋3，则a＞b B．若，则a＞b
C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a＋3＞b＋2
【答案】C
【分析】根据不等式的性质进行判断．
【详解】解：A、若a+3>b+3，则a>b，原变形正确，故此选项不符合题意；
B，，则a>b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、若a>b，则ac>bc，这里必须满足c为正数，原变形错误，故此选项符合题意；
D、若a>b，则a+3>b+2，原变形正确，故此选项不符合题意．
故选：C．
2、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．C．D．
【答案】B
【分析】根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示．
【详解】解：不等式组的解集为：-2≤x＜1，
其数轴表示为：
故选：B．
3、若不等式组 的最小整数解是，最大整数解是b，则（ ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】B
【分析】求出不等式组的最大与最小整数解即可得到解答．
【详解】解：原不等式组为：，
解①得：x<3，
解②得x>-1.5，
∴原不等式组的解集为：-1.5∴原不等式组的最大整数解b=2，最小整数解a=-1，
∴a+b=-1+2=1，
故选B．
4、已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算错误，这名同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【分析】根据钝角的概念进行解答，大于直角（）小于平角（）的角叫做钝角，求出的取值范围，然后作出判断．
【详解】∵大于直角（）小于平角（）的角叫做钝角，
∴，，
∴，
∴，
∴不符合条件，
故选：A．
5、如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（　　）
A．m＜﹣2 B．m≤﹣2 C．m＞﹣2 D．m≥﹣2
【答案】A
【分析】根据解集中不等号的方向发生了改变，得出m+2＜0，求出即可．
【详解】解：∵不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，
∴m+2＜0，
∴m＜﹣2，
故选：A．
6、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先求出不等式组中的每个不等式的解集，然后根据不等式组无解即可得出答案．
【详解】解：解不等式，得，
解不等式，得，
∵不等式组无解，
∴．
故选：A．
7、已知关于的不等式组的整数解只有三个，则的取值范围是（ ）
A．或 B． C． D．
【答案】C
【分析】分别求出不等式的解集，根据不等式组有解得到，再根据不等式组有三个整数解得到，求解即可.
【详解】解：，
解不等式①得x<2a-4，解不等式②得，
∵不等式组有解，∴，
∵不等式组的整数解只有三个，∴，解得，
故选：C.
8、如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】D
【分析】求出不等式组的解集，根据已知求出1＜≤2、3≤＜4，求出2＜a≤4、9≤b＜12，即可得出答案．
【解析】解不等式2x?a≥0，得：x≥，解不等式3x?b≤0，得：x≤，
∵不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3，则1＜≤2、3≤＜4，
解得：2＜a≤4、9≤b＜12，则a＝3时，b＝9、10、11；当a＝4时，b＝9、10、11；
所以适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有6个，故选：D．
9、已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，则m的取值范围（ ）
A．3≤m＜6 B．4≤m＜8 C．3≤m＜6或-6≤m＜-3 D．3≤m＜6或-8≤m＜-4
【答案】C
【分析】先求解不等式组，再根据条件判断出含参代数式的范围，从而求得参数的范围即可．
【详解】解原不等式得：，即，
由所有整数解的和为-9，可知原不等式包含的整数为-4，-3，-2或-4，-3，-2，-1，0，1，
当整数为-4，-3，-2时，则，解得：，
当整数为-4，-3，-2，-1，0，1时，则，解得：， 故选：C．
10、某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑(　　)
A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟
【答案】B
【分析】设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，根据速度×时间=路程结合要在18分钟内到达，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其中的最小值即可得出结论．
【详解】解：设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，
根据题意得：210x+90（18-x）≥2100，解得：x≥4，
答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．故选：B．
二、填空题
11、若，则________
【答案】
【提示】由c2≥0，因此分c2>0与c2=0两种情况结合不等式的性质进行求解即可．
【详解】因为是非负数，即c2≥0，
当c2>0时，根据不等式的性质可以知道>；
当c2=0时，=；
故答案为
12、不等式组的解集为　 　．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：，
由①得，x≤5，
由②得，x≥﹣7，
故不等式组的解集为：﹣1≤x≤5．
故答案为：﹣2≤x≤5．
13、若关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，则m的取值范围是_____．
【答案】m＞
【分析】先把m当作已知条件求出x的值，再由方程的解是负数得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【详解】解：∵4x﹣2m+1＝5x﹣8，∴x＝9﹣2m，
∵关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是负数，
∴9﹣2m＜0，解得m＞，
故答案为：m＞．
14、点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　　．
【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．
【解答】解：∵点P（a，a﹣3）在第四象限，
∴，
解得0＜a＜6．
故答案为：0＜a＜3．
15、关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，
则实数的取值范围是______．
【答案】或
【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．
【详解】解：由，解得，
∵关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，
∴或，
解得或．
故答案为：或．
16、若关于的不等式的正整数解只有3个，则的取值范围是________________．
【答案】3＜a≤4
【分析】先求出不等式的解集，然后再根据只有3个正整数解，确定出a的取值范围即可．
【详解】解：∵∴x＜a
∵关于的不等式的正整数解只有3个，∴3＜a≤4．故答案为：3＜a≤4．
17、对于任意实数p，q，定义一种运算：例如：，请根据上述定义解决问题，若关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围为___．
【答案】
【分析】
先根据已知新运算变形，再求出不等式组的解，根据已知得出关于m的不等式组，求出m的范围即可．
【详解】解：根据题意得，化简得，解得：，
∴不等式组的解集是
∵不等式组有3个整数解，
∴，
解得．
故答案为：．
18、已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，
例：，则______．
【答案】
【分析】根据题意列出代数式解答即可．
【解析】根据题意可得：，故答案为
19、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．
【答案】7
【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．
【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，
由题意得，3x+（10-x）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．
20、12月是成都奶油巧克力草莓大丰收的季节，重庆渝北海领开展“水果一带一路”活动，成都顺丰快递公司出动所有车辆分12月25，26日两批往重庆运输现摘草莓．该公司共有A，B，C三种车型，其中A型车数量占公司车辆总数的一半，B型车数量与C型车数量相等．25日安排A型车数量的一半，B型车数量的，C型车数量的进行运输，且25日A，B，C三种车型每辆车载货量分别为10吨，15吨，20吨，则25日刚好运完所有草莓重量的一半．26日安排剩下的所有车辆完成剩下的所有草莓的运输，且26日A，B，C三种车型每辆载货量分别不超过14吨，27吨，24吨．26日B型车实际载货量为26日A型车每辆实际载货量的．已知同型货车每辆的实际载货量相等，A，B，C三种车型每辆车26日运输成本分别为100元/吨，200元/吨，75元/吨，则26日运输时，一辆A型车、一辆B型车，一辆C型车总的运输成本至多为_____元．
【答案】5400
【分析】设公司总共有x辆车，则A型车有辆，B型车数量与C型车数量均为辆，根据题意分别求出25日和26日所安排的车辆数量及25日的运货总量，设26日A型车每辆实际载货量为y吨，C型车每辆实际载货量为z吨，则B型车每辆实际载货量为吨，由题意列出不等式组求得y的取值范围，从而分别计算出符合题意的运输成本，从而求解
【详解】解：设公司总共有x辆车，则A型车有辆，B型车数量与C型车数量均为辆
根据题意，25日安排A型车数量为辆，B型车数量为辆，
C型车数量为辆
∴25日的运货总量为：
∴26日安排A型车数量为辆，B型车数量为辆，
C型车数量为辆
∵25日刚好运完所有草莓重量的一半, ∴26日运货总量为
设26日A型车每辆实际载货量为y吨，C型车每辆实际载货量为z吨，
则B型车每辆实际载货量为吨，由题意可得：
，解得：，即
∵26日A，B，C三种车型每辆载货量分别不超过14吨，27吨，24吨
∴，解得：
∴26日运输时，一辆A型车、一辆B型车、一辆C型车总的运输成本为：
∵且y为非负整数
∴当时，
当时，
当时，
4800＜5100＜5400
∴26日运输时，一辆A型车、一辆B型车，一辆C型车总的运输成本至多为5400元
故答案为：5400
三、解答题
21、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）； （2）．

【答案】（1），作图见解析；（2），作图见解析
【分析】（1）根据一元一次不等式的性质计算，即可得到解集，再结合数轴的性质作图，即可得到答案；
（2）根据一元一次不等式组的性质计算，即可得到解集，再结合数轴的性质作图，即可完成求解．
【详解】（1）∵
∴
∴
∴
数轴表示如下图：；
（2）∵
∴
∴
∴
∴
数轴表示如下图：．
22、已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，
求满足条件的m的整数值．
【分析】首先根据方程组可得，再解不等式组，确定出整数解即可．
【解答】解：①+②得：3x+y＝3m+4，
②﹣①得：x+5y＝m+4，
∵不等式组，
∴，
解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，
∴满足条件的m的整数值是﹣3，﹣2．
23、若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a﹣3|+（b﹣4）2＝0，c是不等式组的最大整数解，求△ABC三边的长．
【分析】先根据题意，求出a和b的值，再求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
【解答】解：∵a、b满足关系式|a﹣3|+（b﹣4）4＝0，∴a＝3，b＝4，
∵不等式组的解集是：＜＜，
∴最大整数解是5，∴c＝5，
故△ABC三边的长分别为，3，4，5．
24、关于x，y的方程组 的解满足x+y＞．
（1）求k的取值范围；
（2）化简|5k+1|﹣|4﹣5k|．
【答案】(1) ;(2)5
【提示】（1）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出k的范围；
（2）根据k的范围确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义，去括号合并即可得到结果．
【详解】（1），
①+②得：3（x+y）=k+1，即x+y=，
代入已知不等式得：，
去分母得：5k+5＞9，即；
（2）∵，
∴5k+1＞0，4﹣5k＜0，
则原式=5k+1+4﹣5k=5．
25、定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．
（1）如果[a]＝﹣2，那么a的取值范围是　 　．
（2）如果[]＝3，求满足条件的所有正整数x．
【分析】（1）根据[a]＝﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可；
（2）根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．
【解答】解：（1）∵[a]＝﹣2，
∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣2；
故答案为：﹣2≤a＜﹣1．
（2）根据题意得：
8≤＜2，
解得：5≤x＜7，
则满足条件的所有正整数为5，6．
26、平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区，已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元．
（1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？
（2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？
【答案】（1）甲种商品的销售单价为900元/件，乙种商品的销售单价为600元/件；（2）至少销售甲种商品2万件
【提示】（1）可设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，根据等量关系：①2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；
（2）可设销售甲种商品a万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．
【详解】解：（1）设甲种商品的销售单价为x元/件，乙种商品的销售单价为y元/件，
根据题意得：，解得：．
答：甲种商品的销售单价为900元/件，乙种商品的销售单价为600元/件．
（2）设销售甲种商品a万件，依题意有
900a+600（8﹣a）≥5400，
解得a≥2．
答：至少销售甲种商品2万件．
27、某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．
（1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？
（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
（3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
【答案】（1）购进每个甲种乒乓球需要5元，每个乙种乒乓球需要10元；（2）该文具店共有3种进货方案，方案1：购进154个甲种乒乓球，23个乙种乒乓球；方案2：购进152个甲种乒乓球，24个乙种乒乓球；方案3：购进150个甲种乒乓球，25个乙种乒乓球；（3）方案1购进154个甲种乒乓球，23个乙种乒乓球获利最大，最大利润是554元
【分析】（1）设购进每个甲种乒乓球需要x元，购进每个乙种乒乓球需要y元，根据“若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该文具店购进m个乙种乒乓球，则购进（200﹣2m）个甲种乒乓球，根据购进甲种乒乓球的数
量不少于乙种乒乓球数量的6倍且乙种乒乓球数量不少于23个，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各进货方案；
（3）利用销售总利润＝每个的利润×销售数量，分别求出各进货方案获得的利润，比较后即可得出结论．
【详解】解：（1）设购进每个甲种乒乓球需要x元，购进每个乙种乒乓球需要y元，
依题意，得：，解得：．
答：购进每个甲种乒乓球需要5元，每个乙种乒乓球需要10元．
（2）设该文具店购进m个乙种乒乓球，则购进＝（200﹣2m）个甲种乒乓球，
依题意，得：，解得：23≤m≤25，
又∵m为正整数，
∴m可以取23，24，25，
∴该文具店共有3种进货方案，
方案1：购进154个甲种乒乓球，23个乙种乒乓球；
方案2：购进152个甲种乒乓球，24个乙种乒乓球；
方案3：购进150个甲种乒乓球，25个乙种乒乓球．
（3）方案1获得的利润为3×154+4×23＝554（元），
方案2获得的利润为3×152+4×24＝552（元），
方案3获得的利润为3×150+4×25＝550（元）．
∵554＞552＞550，
∴方案1购进154个甲种乒乓球，23个乙种乒乓球获利最大，最大利润是554元．
28、某商家欲购进甲?乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：
甲 乙
进价（元/件） 14 35
售价（元/件） 20 43
（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲?乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）
（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
【答案】（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进80件；（2）方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．获利最大的是方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．
【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数=180；甲总利润+乙总利润=1240．
（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜5040；甲总利润+乙总利润≥1314．
【详解】解：（1）（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：．解得：．
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．
（2）设甲种商品购进件，则乙种商品购进件．
根据题意得解不等式组得．
为非负整数，取61，62，63相应取119，118，117
方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件,此时利润为：元；
方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件，此时利润为：元；
方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件，此时利润为：元；
所以，有三种购货方案，其中获利最大的是方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．