苏科版七年级数学上册第3章 代数式 3.2代数式 教案

3.2代数式
【教学目标】
1．掌握单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念；
2．能较熟练的列出实际问题中的代数式，提高分析问题和解决问题的能力．
【教学重点】
1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数；
2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.
【教学设计】
活动一：复习引入
列代数式，思考两个问题：
（1）温度由下降5后的温度是
；
（2）小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存元钱,一年后小明共存款
元；
(3)某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为厘米,则每个桌面的面积是
平方厘米；
（4）s表示路程，v表示速度，行驶这段路程所需的时间是多少？
（5）
为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？
(6)要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a
m、b
m，环形的外圆、内圆的半径分别为R
m、r
m，求共需草皮的面积．
1.观察上述所列代数式，它们包含了哪些运算？
2.你能将上面所列代数式分类吗？你分类的依据是什么？
【学生活动】按照列代数式的要求独立完成（1）~（6）小题并思考两个问题，小组内交流对第二个问题的思考，小组代表与全班同学交流组内同学的想法.
活动二：单项式知识探究
1.观察：0.55a、0.35b、2a、2a2、abc等.你发现了什么？它们有什么共同的特征？
2.引入单项式定义：
像0.55a、0.35b、2a、2a2、abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式．单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和是这个单项式的次数.
3.填表
单项式
-7
系数
次数
活动三：多项式知识探究
1..观察0.55a＋0.35b，ab－πR2－πr2，n－2，…，(引入多项式)
几个单项式的和叫做多项式.在多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.
多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
注意：⑴多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高项的次数；
⑵多项式的每一项都包括前面的性质符号.
2．填表：
活动四：整式知识探究
1.单项式和多项式统称整式
根据定义知道单项式和多项式都是代数式．
2.把下列式子的序号填入相应的空格内：⑴
2.5，⑵
－，⑶
2y，⑷
，⑸
2a＋2b，
⑹
，⑺
2x＞－3，⑻
y＝ax2＋bx＋c，⑼
kx＋b．
单项式：_______________________；多项式：_____________________________；
整式：____________
____________；代数式：_____________________________．
活动五：小试牛刀
1.下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式？若是单项式，说出其系数和次数；若是多项式，说出其次数．
、－0.5、、、2x＋2y、－πa2b3、、．
2.按要求将下列各式填入相应的集合中。
单项式集合｛
……｝
多项式集合｛
……｝
整式集合
｛
……｝
活动六：小结反思
单项式
1.知识小结：整式
定义：几个单项式的和。
多项式
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。
次数：次数最高项的次数。
2.本节课你还有哪些收获？