苏科版七年级数学上册第6章 平面图形的认识（一） 6.5 垂直 教案

6.5　垂直
学习目标
1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程．
2．使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线．
3.了解垂线（段）的有关概念与性质及简单应用
4.
培养“从一般到特殊”的认识规律，提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力，发展空间观念．
学习过程
一：自主学习
情境引入
看一看：观察图片中两直线垂直的形象．
1.垂直的定义：_________________________________________________
2.垂直的表示方法:
二：乐学精思
活动一
你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？
　　2．过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？
（1）经过直线AB外一点P；（2）经过直线AB上一点P．
　　3．经过一点画已知直线的垂线，小结画法．
4．如果身边没有直角三角板，你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗？
归纳性质：过一点有_________条直线与已知直线垂直
活动二
　1．想一想：讨论如何测量跳远成绩，以及这样测量的原因．
2．量一量：观察直线外一点与直线上各点所连的线段，探究其中的蕴含的性质．
垂线段定义：______________________________________________________________
结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，____________最短．
3．记一记：介绍“点到直线的距离”的概念．
　4．比一比：课题：6.5　垂直
学习目标
1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程．
2．使学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线．
3.了解垂线（段）的有关概念与性质及简单应用
4.
培养“从一般到特殊”的认识规律，提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力，发展空间观念．
学习过程
一：自主学习
情境引入
看一看：观察图片中两直线垂直的形象．
1.垂直的定义：_________________________________________________
2.垂直的表示方法:
二：乐学精思
活动一
你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？
　　2．过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？
（1）经过直线AB外一点P；（2）经过直线AB上一点P．
　　3．经过一点画已知直线的垂线，小结画法．
4．如果身边没有直角三角板，你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗？
归纳性质：过一点有_________条直线与已知直线垂直
活动二
　1．想一想：讨论如何测量跳远成绩，以及这样测量的原因．
2．量一量：观察直线外一点与直线上各点所连的线段，探究其中的蕴含的性质．
垂线段定义：______________________________________________________________
结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，____________最短．
3．记一记：介绍“点到直线的距离”的概念．
　4．比一比：垂线、垂线段、点到直线的距离的联系与区别．
例1：如图，P是∠AOB的边OB上一点。
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；
(2)过点P画OA的垂线，垂足为H。
比较：线段PH与PC、线段PC与CO的长短，并说明理由。
例2.如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省，试画出铺设管道路线，并说明理由．
三：巩固反馈
基础训练
如图，过点P画一条线段AB或射线AB的垂线．
2、巩固提高
1.在图中，
(1)过点A画BC的垂线，垂足为D;
(2)过点B画AC的垂线，过点C画AB的垂线，
垂足分别为E、F.
2.度量图中点C到直线AB
的距离时，甲说：只要亮出线
段AC的长度；乙说：过点C画不出直线AB
的垂线，所以
量不出点C到直线AB
的距离。你认为他们的说法正确吗？
如果不正确，那么怎样量出点C到直线AB的距离呢？
课后反思
垂线、垂线段、点到直线的距离的联系与区别．
例1：如图，P是∠AOB的边OB上一点。
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；
(2)过点P画OA的垂线，垂足为H。
比较：线段PH与PC、线段PC与CO的长短，并说明理由。
例2.如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省，试画出铺设管道路线，并说明理由．
三：巩固反馈
基础训练
如图，过点P画一条线段AB或射线AB的垂线．
2、巩固提高
1.在图中，
(1)过点A画BC的垂线，垂足为D;
(2)过点B画AC的垂线，过点C画AB的垂线，
垂足分别为E、F.
2.度量图中点C到直线AB
的距离时，甲说：只要亮出线
段AC的长度；乙说：过点C画不出直线AB
的垂线，所以
量不出点C到直线AB
的距离。你认为他们的说法正确吗？
如果不正确，那么怎样量出点C到直线AB的距离呢？
课后反思