苏科版七年级数学上册课件 2.3 数轴（共22张ppt）

(共22张PPT)
第二章有理数2.3数轴(1)
刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.
类似的，在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零.
它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律：越往右越大
它可以表示出所有的正数和0.
生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？
试找一找温度计上表示-10℃、-15℃的刻度.
你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看.
数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴
数
轴
画数轴，认识数轴
书P18
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，
我们把这点称为原点O；
2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭
头表示），向左的方向规定为负方向；
3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个
单位长度取一点，依次表示1，2，3······，从原点向左每隔
一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3······
－1
－2
－3
1
2
3
0
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；
数轴的原点、正方向、单位长度是一条直线成为数轴的关键，我们称它们为数轴的三要素．
关于数轴的三要素：
原点：就是数轴上表示“０”的点，是正数和负数的分界，原点可以选择在直线上的任何位置，通常根据需要来定；
正方向：告诉读图者，哪边是正数，同时顺着这个方
向越来越大．画数轴直线走向可以任意确定，同样，正方向可以在直线自由选择，但习惯上大家都画水平的直线，并把向右定为数轴的正方向．
单位长度：告诉别人一个单位用多长线段表示，有了它数轴上的点才能找到自己的位置．一条数轴只能规定统一的单位长度．
三要素缺一不可噢！
数轴的特征：
1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；
判断下列各图形是否是数轴：
少原点
少正方向
单位长度不统一
-1
0
1
不是直线
0
1
是数轴
数值标错
解：点A、B、C
表示的数分别是
－2、－0.5、3.
例1
如图，指出数轴上点A、B、C
表示的数：
小结：整数和分数都可用数轴上的点来表示，所以有理数都可用数轴上的点表示。
例2
在数轴上画出表示下列各数的点：
解：如图
2
0
-2
－1.5
小结：任意一个有理数都能在数轴上找到一个确定的点来表示。
面积为2的正方形的边长为a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？
想一想，做一做
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；
2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴
上的一个点A．
点A就表示无理数a．
想一想，做一做
怎样用数轴上的点表示圆周率π
？
做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为
把圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数就是π
A
小结：无理数都可用数轴上的点表示。
任意一个无理数都能在数轴上找到一个确定的点来表示。
填空：
1.数轴上表示正数的点在原点的_____边，表示负数的点在原点的_____边；
2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.
右
左
－3
4或-4
－3或1
练一练
3、下列说法正确的是（
）
A
数轴上所有的点都表示有理数
B
所有的有理数都可以用数轴上的点表示
C
数轴上距原点3个单位长度的点所表示的数是3
D
正方向向右的水平数轴上，原点和原点
左边的点表示的数是负数
B
动脑筋：
1;一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.
如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是____
－4
2；如果数轴上点A到原点的距离为4个单位长度，点B到原点的距离为3个单位长度，求A、B两点间的距离____。
1或7
有理数和无理数
数轴上的点
（数）
（形）
小结：
转化
转化
1.正确画出数轴；
2.会用数轴上的点表示数；
3.能说出数轴上的点所表示的数。
思考：
你能利用数轴比较任意两个有理数的大小吗？
数缺形时少直观，
形少数时难入微；
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
--华罗庚